对称子宇宙学

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1、科学 前 沿 因李新洲 大爆炸宇宙学最引人注目的科学证明袁 也许是宇 宙背景探测器渊COBE冤卫星在 1992 年取得的遥 COBE 卫星将彭齐亚斯渊A. Penzias冤和威尔逊渊R. W. Wilson冤 的早期工作改进了几个数量级袁 足以排除对大爆炸留 下的辐射遗迹的所有疑问遥为此袁美国国家航空与航天 局 首 席 科 学 家 马 瑟 渊J. C. Mather冤和 斯 穆 特 渊G. F. Smoot冤获得了 2006 年度诺贝尔物理学奖遥 大约在 137 亿年之前发生的大爆炸已经找到了许多观测证据遥 天 文学家哈勃渊E. Hubble冤在 1929 年宣布袁恒星或星系 离我们越远袁就退

2、行得越快遥 按照多普勒效应袁退行的 光源的光线移向较长的波长袁即移向光谱的红端袁所以 哈勃发现的定律又称为哈勃红移遥 遥远星系的红移意 味着宇宙膨胀遥 其次袁大爆炸理论预言袁宇宙中氦与氢 的大致比率应该是氦占 25豫袁氢占 75%袁这与观测到 的宇宙氦丰度相符遥此外袁最重要的证据就是宇宙微波 背景辐射遥 但是袁膨胀究竟是加速还是减速的问题直到 1998 年才给出答案遥 珀尔马特渊S. Perlmutter冤领导的野超新 星宇宙学项目冶渊supernova cosmology project冤和施密特 渊B. Schmidt冤领导的野高红移超新星研究组冶渊high-z supernova sea

3、rch team冤通过寻找遥远空间中爆发的超 新星袁分别绘制宇宙野地图冶遥通过确定这些超新星的距 离和它们离我们而去的速度袁 他们发现宇宙正在加速 膨胀遥 在这项研究中袁里斯渊A. Riess冤起了至关重要的 作用遥 三位科学家由此获得 2011 年度诺贝尔物理学 奖遥 为了解释宇宙加速膨胀袁 物理学家提出了多种理 论袁 其中最成功的方案之一就是新近发表的对称子宇 宙学模型渊symmetron cosmological model冤遥 宇宙的组分 导致宇宙正在加速膨胀的最简单方案袁 就是重新 引入爱因斯坦一度放弃的宇宙学常数作为宇宙的一个 新组分渊暗能量冤遥 当年爱因斯坦加入宇宙学常数的目 的

4、袁 是为了引入一种能够与物质之间的引力相抗衡的 斥力袁从而创造出一个静态的宇宙遥 如今袁物理学家用 宇宙学常数来解释宇宙的加速膨胀遥 宇宙学常数当然是个常数袁 是一个不随时间变化 的参数遥因此袁随着物质在宇宙几十亿年的膨胀过程中 逐渐被稀释袁 宇宙学常数在宇宙能量的各种组分中就 逐渐占据了上风遥按照这个方案袁容易解释为什么宇宙 学常数直到宇宙演化史的晚期袁大约在五六十亿年前袁 才逐渐开始发挥作用遥大约在那一时期袁物质的吸引力 减到了比宇宙学常数的排斥力还弱的地步遥 而在那一 时期之前袁宇宙的膨胀确实是一直在减速遥宇宙学常数 可能源自于真空袁按照量子物理学的观点袁真空从来就 没有真的空过遥 相反

5、袁真空像一锅不断沸腾的量子汤袁 正反物质的虚粒子不断产生又不断消失袁 从而产生出 能量遥 然而袁对真空能量的数量级估算袁与天文观测完 全不符袁足足大了约 10123倍袁这可以称为物理学史上 最大的误差遥这实在太荒谬了袁地球上所有海滩的沙粒 合在一起袁也不过只有 1020颗袁宇宙中光子的总数也只 有 1088个遥 意第绪语渊Yiddish冤格言说院野人类一思考袁 上帝就发笑遥 冶对于宇宙学常数的思索袁不仅上帝会发 笑袁人类也想笑遥 但是袁物理学家仍然在上帝笑声中思 考: 暗能量也许不是常数袁而是随时间变化也能产生 排斥力的几乎是无质量的标量场遥 宇宙的不同时期可以用状态方程参数袁 即宇宙组 分的

6、压强 p 与能量密度 籽 的比值 w=p/籽 来表征遥 对于 人们熟知的非相对论性物质袁 其状态方程参数为零; 辐射的状态方程参数等于 1/3;宇宙学常数的状态方 程参数为-1遥 如果将汽车比喻成宇宙袁-w 的值就相当 于汽缸的数量袁从而决定宇宙的加速度有多大遥 12 个 汽缸就比 4 个汽缸使汽车能更快加速遥在牛顿力学中袁 一个物体的引力强度只与其质量有关袁 引力总是吸引 的遥这也是把这个野万有冶的力称为野引力冶的由来袁为此 对 称 子 宇 宙 学 李新洲院教授袁上海师范大学天体物理中心袁上海 200234遥 Li Xinzhou: Professor, Shanghai United Ce

7、nter for Astrophysics (SUCA), Shanghai Normal University, Shanghai 200234. 7 科学2012 年 3 月 （64 卷 2 期） 前 沿 FRONTIER 宇宙组分天文观测表明宇宙组分的 74%是暗能量袁 22%是暗物质袁而通常的物质和辐射仅占 4%遥 屏蔽机制三类屏蔽机制都是利用环境物质密度变化 而运行的袁它们都像变色龙一样袁只不过具体机制不同袁产生 的观测效应也不相同遥高密度环境袁有效势是对称势袁它的形 状像抛物线, 它在 渍=0 处有唯一的极小值袁且 Veff渊0冤屹0曰低 密度环境袁有效势是对称自发破缺势袁它的形状

8、像墨西哥草 帽, 它在渣渍渣= 淄 处有简并的极小值袁且 Veff渊淄冤=0遥 人们还不得不别扭地去说斥力型引力遥事实上袁爱因斯 坦的理论允许存在排斥的引力袁它使宇宙加速膨胀遥在 广义相对论中袁引力源也与压强 p 有关遥一些非常有弹 性的物质渊即负压强 p-籽/3冤可以产生排斥的引力袁而 不是吸引的引力遥然而袁压强与能量密度能相互比拟的 物质是非常奇特的袁即使是在太阳中心袁物质的压强也 比它的能量密度小好几个量级遥 因为压强与能量密度 之比取决于物质内部速度的平方除以光速袁所以暗能量 本质上必须是相对论性的袁而且更像能量而不像物质遥 恒星绕银心作缓慢的转动袁 大约 2 亿多年转动一 周遥银河系

9、的形状像一个盘子袁银心附近聚集着大量的 恒星袁银盘里包含了更多的气体尧尘埃以及一些恒星遥 如果套用开普勒定律袁 银盘外部恒星的运动速度应当 比靠近银心的转得慢袁但是观测结果并非如此袁整个银 盘内恒星的运动速度大致相同遥所以袁天文学家认为银 河系中存在大量暗物质袁 它们中的大部分分布在银盘 的外围袁从而加快了这部分区域内恒星的运动速度遥对 星系团内全部星系运动状况的研究也得出暗物质存在 的结论遥 对宇宙更大尺度结构的仔细研究进一步证明 存在着暗物质遥 这种结构是以星系团和超星系团集结 在一起的方式出现的遥 进一步考虑到宇宙的年龄在 1 秒到 3 分钟之间的核反应及氢元素的丰度袁 暗物质必 须以不

10、参与核反应的形式存在遥 这就意味着暗物质不 带电荷袁因而不受电磁力的影响遥它们也不受强力的影 响袁只有引力和弱力才对它们起作用遥按照现在流行的 观点袁宇宙大约有 74%由暗能量构成遥 剩余的是物质袁 但普通原子物质袁也就是构成星系尧恒星尧人类和花花 草草的东西袁只占宇宙组分的 4%遥 原子物质以外的暗 物质袁它占宇宙组分的 22%遥 对称子是条变色龙 20 世纪科学的最大成就之一就是认识到自然界 中只存在四种基本的自然力遥在日常生活中袁自然界似 乎存在着许多种力袁但事实上袁所有的力都可以归纳成 四种基本相互作用遥 引力和电磁力的作用范围是宏观 的袁所以称作长程力遥 随着距离的增大袁它们按平方反

11、 比律逐渐减弱遥 余下的两种自然力渊强力和弱力冤的力 程是亚核尺度的袁不能在日常生活中直接观测它们遥强 力是把质子和中子束缚在一起的力袁 它是夸克之间的 基本相互作用遥 在 10-15米范围之外袁强力迅速减弱袁它 与长程的电磁力和引力的性质相差极大遥 弱力作用于 所有的夸克和轻子袁 尽管它的强度远远大于引力但比 电磁力小得多遥弱力的主要效应是改变粒子袁而不是对 粒子产生吸引力或排斥力遥 在弱力导致的 茁 衰变里袁 中子衰变成质子尧电子和反中微子遥如果暗能量是几乎 无质量的标量场袁它就会产生第五种力遥为什么在地球 实验室里没有发现这种力呢钥看过电影叶哈利窑 波特曳的 观众可能会想起哈利 窑波特那

12、件神奇的野隐身斗篷冶遥难 道实验室里的标量场也披上了野隐身斗篷冶袁将自己隐 藏起来钥 物理学家对此作了详细研究袁 答案确实是这 样袁物理学家称它为屏蔽机制遥 屏蔽机制大致可分成三类院魏因施泰因渊A. I. Vain鄄 shtein冤机制尧非最小耦合机制和对称子机制遥 魏因施泰 因机制引入了标量场导数的自耦合项袁 胚舞台修正引 力尧有质量引力以及伽利略子都采用了这一机制遥各类 所谓变色龙模型均采用了非最小耦合机制遥 对称子机 制将标量场的真空期望值与环境的质量密度联系起 来袁环境质量密度低袁对称子真空期望值就小曰反之袁对 称子真空期望值就大遥 在真空期望值上的扰动与物质 的耦合强度正比于真空期望

13、值袁在高密度环境下袁对称 子与物质退耦袁从而实现实验室测试被屏蔽曰在宇宙的 低密度环境下袁对称子耦合具有引力强度袁从而能解释 宇宙加速膨胀现象遥事实上袁三类屏蔽机制都像变色蜥 蜴一样袁都是利用环境物质密度变化而运行的袁只不过 具体机制不同袁产生的观测效应也不相同遥 对称子机制的关键是对称子有一个依赖于环境质 量密度的有效势 Veff渊渍冤遥 环境质量密度高时袁有效势是 对称势曰环境质量密度低时袁有效势是对称自发破缺势遥 VeffVeff 渍渍 高密度环境低密度环境 OO 原子物质 暗物质 暗能量 淄原淄 8 科学 前 沿 对称子理论预言了一大批独特的可观测效应袁利 用这些效应可将它与其他宇宙学

14、模型区别开来遥 尽管 在太阳系中对称子理论导致的广义相对论的偏离很 小袁 但通过下一代月球激光测距仪和水星近日点岁差 观测袁将能看到这些偏离遥 库利渊J. Khoury冤等人预言: 只要将激光测距精度再提高一个数量级袁利用 1972 年 建立在月球上的阿波罗天文台就能观测到对称子效 应遥由于中子星和它的伴星的第五种力均被屏蔽袁从双 脉冲星得到的信号是非常弱的袁不应被观测到袁库利等 人估算这时的第五种力强度不足牛顿力的百万万分之 一遥这使得对称子有别于一般的标量张量理论袁因为后 者在中子星附近所产生的第五种力强度约为牛顿力的 万分之一遥对称子理论还预言了在大渊屏蔽冤和小渊不屏 蔽冤物体之间等效原

15、理的宏观破坏遥矮星系提供了一种 测试这类想法的特定场所遥 矮星系是一种比较小的星 系袁由数十亿颗恒星组成袁比银河系的数千亿颗恒星少 了许多遥紧挨着银河系有许多矮星系袁其数量比其他所 有类型星系之和都多遥 在邻近的星系团中也已发现大 量的矮星系遥矮星系中的星体屏蔽了第五种力袁而氢原 子气体却受到了这种力的作用袁 结果是提高了气体的 旋转速度遥而且袁矮星系的陨落运动能够导致恒星盘从 暗物质和氢气分离出来遥 所以袁物理学家认为袁矮星系 是一块测试对称子是否存在的试金石遥 暴涨时期的对称子 对称子宇宙学的成功在于它不仅解释了宇宙加速 膨胀袁同时它描述的宇宙演化史与观测一致遥对称子的 动力学演化是一场拔

16、河比赛袁 竞争的一方面是与它耦 合的物质场袁另一面是哈勃摩擦力遥物质场迫使对称子 场下降袁而哈勃摩擦力阻止对称子场下降遥 第 i 种物质 密度 籽i与对称子的耦合正比于渊1-3wi冤袁而物质守恒方 程又告诉我们 籽i邑1/a3渊1+w冤,其中 a 是宇宙尺度因子袁wi 是第 i 种物质的状态方程参数遥 哈勃摩擦力正比于哈 勃参数袁后者又决定于宇宙学的弗里德曼方程遥对称子 方程尧 物质守恒方程和弗里德曼方程构成了对称子宇 宙学的完整动力学系统遥 各种因素之间的竞争使得对 称子场时而振荡尧时而缓行尧时而速升尧时而急坠袁在宇 宙演化舞台上演出了包括暴涨尧重加热尧辐射优势尧物 质优势和晚期加速在内的一幕幕精彩的历史剧遥 1980 年 以 来 袁古 思 渊A. Guth冤尧斯 坦 哈 特 渊P. J. Steinhardt冤尧林德渊A. D. Linde冤等人提出的暴涨宇宙一 直是宇宙学研究的重要方向遥其核心内容是说院在极早 期宇宙袁有一段高速膨胀的时期袁暴涨是由一种被称作 为膨胀子场的势能推动的遥在很短的时间内袁宇宙的一 小部分突然涨大到可以包容今天人类所看到的一切以 及更多无法看见而存在