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1、第十二章 电磁感应高三物理讲义：赵春光 8第二单元 法拉第电磁感应定律及应用高考要求：1、法拉第电磁感应定律。2、自感现象和自感系数。3、电磁感应现象的综合应用。一、法拉第电磁感应定律1、 内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。即 En/t2、说明：1）在电磁感应中，En/ t 是普遍适用公式，不论导体回路是否闭合都适用，一般只用来求感应电动势的大小，方向由楞次定律或右手定则确定。2）用 En/t 求出的感应电动势一般是平均值，只有当 t 0 时，求出感应电动势才为瞬时值，若随时间均匀变化，则 En/t 为定值3）E 的大小与 /t 有关，与 和 没有必然关系。3
2、、 磁通量 、磁通量的变化量 、磁通量变化率 /t 比较：1） 磁通量 是状态量，是闭合回路在某时刻（某位置）穿过回路的磁感线条数，当磁场与回路平面垂直时，BS。磁通量的变化量 是过程量，是表示回路从某一时刻变化到另一时刻的磁通量的增量，即 2 1。磁通量变化率 /t 表示磁通量的变化快慢，即单位时间内磁通量的变化。2） 大， 不一定大，/t 也不一定大；反过来 /t 大时， 和 也不一定就大。即三者的大小没有必然的关系。4、 导体在磁场中做切割磁感线运动1） 平动切割：当导体的运动方向与导体本身垂直，但跟磁感线有一个 角在匀强磁场中平动切割磁感线时，产生感应电动势大小为：EBLvsin。此式
3、一般用以计算感应电动势的瞬时值，但若 v 为某段时间内的平均速度，则 EBLvsin 是这段时间内的平均感应电动势。其中 L 为导体有效切割磁感线长度。2） 转动切割：线圈绕垂直于磁感应强度 B 方向的转轴转动时，产生的感应电动势为：EE msintnBS msint。3） 扫动切割：长为 L 的导体棒在磁感应强度为 B 的匀强磁场中以角速度 匀速转动时，棒上产生的感应电动势： 以中心点为轴时 E0； 以端点为轴时 EBL 2/2； 以任意点为轴时 EB (L 12 L 22)/2。二、自感现象及自感电动势1、 自感现象：由于导体本身电流发生变化而产生的电磁感应现象叫自感现象。2、 自感电动势
4、：在自感现象中产生的感应电动势叫自感电动势。自感电动势的大小可由法拉第电磁感应定律计算。3、 自感电流：自感现象中产生的电流叫自感电流。自感电流总是阻碍导体中原电流的变化，当自感电流是由于原电流的增加引起时，自感电流的方向与原电流方向相反；当自感电流是由于原电流的减少引起时，自感受电流的方向与原电流的方向相同。可记为“电流增反减同” 。三、日光灯的工作原理：日光灯由灯管、镇流器、启动器等构成。镇流器是一个带铁芯的线圈，日光灯的启动便是自感现象的应用，日光灯启动时，镇流器可产生瞬时高压，使灯管中气体放电发光，日光灯正常发光时，镇流器起降压限流作用，保证日光灯正常工作。第十二章 电磁感应高三物理讲
5、义：赵春光 9四、电磁感应中的常见题型1、 电磁感应现象中的电路问题：将产生感应电动势部分电路当作电源，作出等效电路图，用直流电路知识求解。要注意产生感应电动势的相当于电源的那部分电路是否有电阻（电源内阻） 。2、 q/R 的分析与应用：在电磁感应现象中，只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就会产生感应电流，设在 t 时间内通过导线裁面的电荷量为 q，则根据电流定义式 Iq/t 及法拉第电磁感应定律 En/t ，得qIt（E/R）t（n /Rt）t n/R如果闭合电路是一个单匝线圈（n1） ，则 q/R。上式中 n 为线圈的匝数， 为磁通量的变化量，R 为闭合电路的总电阻。3、 用能量
6、观点解电磁感应问题：求解回路（或线圈）中因电磁感应而产生的焦耳热问题，如果直接用 QI 2Rt 求解，往往会碰到：解答复杂；电流 I 为变化量；时间无法确定等问题。利用能量观点求解往往比较简单。例如：如右图所示，足够长的光滑金属框竖直放置，框宽 L0.5m，框电阻不计，匀强磁场磁感应强度为 B1T，方向与框面垂 L直，金属棒 MN 电阻为 1、质量 m0.1kg，无初速度地释 M N放并与框保持接触良好地竖直下落，从释放到达最大速度的过程中通过棒某一截面的电量为 2C。求此过程中回路产生的电能。 （空气阻力不计，g10m/s 2）解：通过导体横截面电荷量 q/RB S/R BhL/RhRq/B
7、L 4m又速度达最大时 a0。mgBILImg/BL2A而 IBLv/R，vIR/BL4m/s下落过程中重力势能向电热能和动能转换Qmghmv 2/23.2J4、 关于电磁感应的图象问题：在电磁感应现象中，各物理量的变化规律可用图象表示，如 Bt、t、e t 、i t、vt 、F t 等图象。在解题时要： 正确识别图象的物理意义。 分析清楚图象所反映的物理过程。典型例题：例 1、如图所示，匀强磁场的磁感应强度 B0.2T，金属棒 ab M a N垂直在相互平行的金属导轨 MN、PQ 上向右做切割磁感线的匀速运动，速度大小为 v5m/s。导轨间距 L40cm， R v磁场方向垂直轨道平面，电阻
8、R0.5，其余电阻不计， B摩擦也不计，试求：感应电动势的大小；感应电流的 P b Q大小和方向；使金属棒匀速运动所需的拉力；感应电流的功率；拉力的功率。 例 1 图例 2、如图所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距 L0.2m，电阻 R1.0；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个 R L F装置处于磁感强度 B0.5T 的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道向下，现在一外力 F 沿轨道方向拉杆，使之做匀加速第十二章 电磁感应高三物理讲义：赵春光 10运动，测得力 F 与时间 t 的关系为 F13t/29，求杆的质量 m 和加速度 a。 例 2 图例 3
9、、用均匀导线做成的矩形线框长为 0.3m，宽为 0.1m，线框 a左侧的 1/3 放在垂直纸面向里的匀强磁场中，如图所示。当磁场以每秒 10 特的变化率均匀增大时，线框中 a、b 两 b点间电压多大？哪点电势较高？ 例 3 图例 4、如图所示，粗细均匀的金属环的电阻为 R，可绕轴 O 转动的金属杆 OA 的电阻 R/4，杆长为 L，A 端与环相接触，一阻值 B为 R/2 的定值电阻分别与杆的端点 O 及环边缘连接，杆 OA O R/2在垂直于环面向里的、磁感强度为 B 的匀强磁场中，以角速 A度 顺时针转动。求电路中总电流的变化范围。 D例 4 图例 5、如图所示，粗细均匀的电阻丝绕制的矩形导
10、线框 abcd 处于匀 强磁场中，另一种材料的导体棒 MN 可与导线框保持良好地 a M d接触并做无摩擦滑动，当导体棒 MN 在外力作用下从导线框左端开始做切割磁感线的匀速运动一直滑到右端的过程中，导线框上消耗的电功率的变化情况可能为（ ）A 逐渐增大； B 先增大后减小； b N cC 先减小生增大； D 增大减小，再增大减小。 例 5 图例 6、如图所示，空间存在垂直于纸面的均匀磁场，在半径为 a 的圆形区域内部及外部，磁场方向相反，磁感应强度的大小均 a为 B。一半径为 b，电阻为 R 的圆形导线环放置在纸面内， b其圆心与圆形区域的中心重合。当内、外磁场同时由 B 均匀减小到零的过程
11、中，通过导线截面的电荷量 q_。 例 6 图例 7、如图所示，金属杆 a 在离地 h 高处从静止开始沿弧形轨道下滑，平行导轨的水平部分有竖直向上的匀强磁场 B，水平部 B分导轨上原来放有一金属杆 b，已知 a 杆的质量为 ma，且与 ab 杆的质量比为 mam b3 4，水平导轨足够长，不计摩擦， h b求：a 和 b 的最终速度分别是多大？整个过程中回路释放的电能是多少？若已知 a、b 杆的电阻之比 RaR b34，其余电阻不计，整个过程中 a、b 上产生的热量分别是多少？ 例 7 图例 8、如图所示的电路中，A 1 和 A2 是完全相同的灯泡，线圈 L L A1的电阻可以忽略。下列说法中正
12、确的是（ ）A 合上开关 K 接通电路时，A 2 先亮，A 1 后亮，最后一样亮； A2B 合上开关 K 接通电路时，A 2 和 A1 始终一样亮； K RC 断开开关 K 切断电路时，A 2 立刻熄灭，A 1 过一会儿才熄灭；D 断开开关 K 切断电路时，A 1 和 A2 都要过一会儿才熄灭。 例 8 图例 9、如图所示是日光灯的结构示意图，若按图示的电路连接，关于日光灯发光的情况，下列叙述中正确的是（ ） S2 A S1 接通，S 2、S 3 断开，日光灯就能正常发光；B S1、S 2 接通，S 3 断开，日光灯就能正常发光；C S3 断开，接通 S1、S 2 后，再断开 S2，日光灯就能
13、正常发光； 镇流器 S1D 当日光灯正常发光后，再接通 S3，日光灯仍能正常发光。 S3 220V第十二章 电磁感应高三物理讲义：赵春光 11例 9 图例 10、如图所示电路中，电阻 R 和自感线圈 L 的阻值都很小，且小于 D L灯 D 的电阻，接通 S，使电路达到稳定，灯光 D 发光，则（ ） RA在电路(a)中，断开 S 后，D 将逐渐变暗； S B在电路(a) 中，断开 S 后， D 将先变得更亮，然后才变暗； 例 10 图(a)C在电路(b)中，断开 S 后，D 将逐渐变暗； L D在电路(b)中，断开 S 后，D 将先变得更亮，然后才变暗。 R DS 例 10 图(b)例 11、如图甲所示电路中，S 是闭合的流过线圈 L 的电流为 i1，流过灯 A 的电流为 i2，且i1i 2，在 t1 时刻将 S 断开，那么流过灯泡的电流随时间变化的图象是图乙中的（ ）i2 A i i i iL i1 i1 i1 i1 i1 i2 i2
