1 信号的基本概念

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1、第一章 信号的基本概念1.1 信号的基本概念1.信号的描述时间特性：是时间 t 的函数，信号的先后，大小、周期性上直观可见频率特性：频率分量的大小，主频分量范围等等。2.信号的分类确定信号/随机信号/伪随机信号连续时间信号/离散时间信号连续信号、模拟信号 x(t)离散信号、数字信号 x(n) 也称之为序列周期信号/非周期信号奇信号与偶信号：功率信号与能量信号1.2 基本的连续时间信号1、正弦信号：x(t)=Acos(w 0t+ )A：振幅； w0：角频率（基频） ； ：初相位周期：T= ；周期与基频成反比012f2、复指数信号： jsCcetxst,.)(实指数信号： R周期复指数信号，即：S

2、 为纯虚数的复指数信号： jstjSintCosetxtj 000)(其为周期信号： Tjtex)(周期的复指数信号非常有用，信号与系统的大部分问题都与之有关，因为对其它信号来说，可以分解成复指数信号的组合，正弦信号与复指数信号的关系： )(21jwtjtjtjtjwt etCosSinSinsetjto成谐波关系的复指数集,210,)( ketjtko有共同的基波周期 0T一般复指数信号3、奇异信号：（1）单位阶跃信号：u(t) 物理意义：接入特性数学意义：单边特性（2）单位冲激信号 (t)时间极短，数值极大的函数模型）性质： )()(/)()()0()(1)(0()(1000tatdutt

3、fft fddttfttttdtt，（3）冲激偶信号 (t)定义： )()(tdt性质： 4、其它连续时间信号：（1）Sa(t)抽样信号：Sa(t) =Sint/t 偶函数tSintic)(（2）高斯函数（钟形脉冲信号） 2)/()(iteEtx1.3 基本的离散时间信号：1. 单位冲激序列和单位阶跃序列（1）单位冲激序列 n（2）单位阶跃序列 u(n)性质与关系：00001knknuxx2、离散时间复指数信号与正弦信号离散时间指数信号： nacx（1） 实指数序列： R,（2）纯虚数指数序列： )()(0022)(0 njnjnj eAeACosxSie（3）复指数序列的周期性：对比 研究。

4、tj0为 周 期 的 周 期 信 号一 定 是 以信 号 ；为 周 期 ， 不 一 定 是 周 期不 一 定 是 以 02)(00tjnjexnjjnjwjntj ee00002)2( 0. 的 周 期 性 。呈信 号 来 说 ，对 越 大 ， 频 率 越 高 ；不 同 的 连 续 信 号 ，信 号 来 说 ， 不 同 的对（4）一般复指数序列（5）复指数序列集：（成谐波关系）谐波集中只有 N 个谐波信号互不相关1.4.信号的运算与自变量变换：1. 信号的基本运算(1) 信号相加：(2) 信号相乘(3) 信号的积分与微分(4) 信号的差分与累加：2、信号的自变量变换（1）平移（时移）(2)反褶（3）尺度变换1,0)2( kenjkk