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1、 院系_专业_班级_姓名_学号_密封线信号与线性系统分析 B 卷 第 1 页 共 5 页昌学院 2009-2010 学年第二学期期末考试试题试题名称：信号与线性系统分析 试卷类型：B 卷使用专业：电气信息类 使用年级：08 级本科题号 一 二 三 四 总分得分一、填空题(请将答案填在相应的答题线上。每小题 1 分，共 30 分)1. 信号 的波形先向右平移 3 个单位，再展宽为原来的 2 倍，然后再反褶，得到的信号为： )(tf 132ft。2 ； 1 ； ；)(tf)(0tf dtt)()(tftf )()0ttf)-t(0f3求下列信号的傅立叶变换： 1 ； ；t 2wtjw14已知象函数
2、 ,则其原函数的初值 3 ；终值 1 。ssF)1(3)0(f )(f5信号 的平均功率为： 9 W。)2co(2)( tttf 6求下列信号的拉普拉斯变换： ； 1 ； 。ts1)(t)(0tebasb07若 的拉普拉斯变换为 ,则 的拉普拉斯变换为 （ 为实数且 ） 。)(tf)(F)()00tatf atF00a8求下列序列的 Z 变换： 1 ； ； ； 。)(k)(k1z)(kaaz)(k21z9带宽为 的信号 的奈奎斯特抽样频率 为 ；奈奎斯特间隔 为 。mf)(tf sfm2sTmf2110序列 的周期为 6 ；信号 的周期 。kf3sin)(N)3co(in)(tttfTs11周
3、期信号的频谱特点是：1、 离散性 2、 谐波性 、3、 收敛性 。12.已知 ， 且 ，则 的频谱密度函数 )()11jFtf)(22jFtf )(21tftf)(tf )(jF。(21jwF13响应（零状态响应）不出现于激励之前的系统称为 因果系统 。得分评卷人 院系_专业_班级_姓名_学号_密封线信号与线性系统分析 B 卷 第 2 页 共 5 页14已知 ，)1()(2),(2)1() kkhkx 。()hk4215已知系统函数 ，起始条件为： ，则系统的零输入响应 yzi（t）为：)2(1)(ssH2)0(,1)(y。243tte二、选择题(从下列各小题的四个备选答案中，选出一个正确答案
4、，并将其代号填在答题线上。每小题 2 分，共 10 分)1无失真传输的条件是： C A、 幅频特性等于常数 B、 相位特性是一通过原点的直线C、幅频特性等于常数，相位特性是一通过原点的直线D、 幅频特性是一通过原点的直线，相位特性等于常数2符号函数 的单边拉普拉斯变换为： B )sgn(tA、 B、 C、 1 D、1ss23下面说法正确的是： A A、频域分析法只能求连续系统的零状态响应 B、频域分析法可以求自由响应 C、复频域分析法不能求系统的零输入响应 D、频域分析法可以求系统的全响应 4若连续时间信号 是实信号且为偶函数，则其频谱函数 是： D )(tf )(jFA、 虚奇函数 B、 虚
5、偶函数 C、 实奇函数 D、 实偶函数5对信号 的幅度调制 的本质是： A )(tf )cos(ttfA、 信号频谱的搬移 B、 信号频谱幅度的增加 C、 信号频谱宽度的增加 D、 信号相位的滞后三、判断题(判断以下论述的正误，认为正确的就在相应答题位置打“”，错误的打“”。每小题 1 分，共 10 分)1周期信号的频谱一定是周期的，非周期信号的频谱一定是非周期的。 （）2所有的周期信号都是功率信号，所有的非周期信号都是能量信号。 （）3信号的持续时间与信号的占有频带成正比。 （）得分评卷人得分评卷人 院系_专业_班级_姓名_学号_密封线信号与线性系统分析 B 卷 第 3 页 共 5 页4 是
6、序列 的 Z 变换存在的充要条件。 kkzf)( )(kf（）5若因果连续系统的系统函数 的极点全部在 s 平面的左半开平面，则该系统必是稳定的。 )(sH（）6.周期信号的频谱是离散谱，非周期信号的频谱是连续谱。 （）7自由响应包含零输入响应和零状态响应的一部分。 （）8不满足绝对可积条件的信号，其傅立叶变换一定不存在。 （）9阶跃响应是指输入为阶跃信号 时系统的零状态响应。 ()t（）10存在双边拉普拉斯变换的双边信号一定存在单边拉普拉斯变换。 （） 四、计算题（写出主要计算步骤及结果。第 1、2、3 题每题 8 分，第 4、5 题每题 13分，共 50 分）1.已知信号 的波形如下，且
7、，试画出 的波形。)(,21tf )()(21tftf)(tf解： 的表达式可写为： = 1 分)(1tf )(1tf)1()t的表达式可写为： = 12 23分因为 )()(ttf)1()(tt)3()(tt= )4()2(2ttt= 34)()(ttt 分用分段函数表示为：)(tf得分评卷人 院系_专业_班级_姓名_学号_密封线信号与线性系统分析 B 卷 第 4 页 共 5 页1 分420)(ttttf2 分t)(tf0 42. 如下图所示， ，输出 。求 的傅里叶变换并画出频谱图。)3cos(),sin)(tttf)()(tsfty)(ty解：因为 = tfsin)()(ta)2()(w
8、satg)(ts)(2wg令 则 ， 2 分,22w， 4 分)()(tsfty )3()(22y2 分2 4-4 -23某线性时不变离散系统，其输入与输出由差分方程描述：（1）若 ,求系统的零输入响应 。2)(y )(kyzi（2）若 ,求系统的零状态响应 。)(41kxzs解：（1） 2,0，由于 1 分kzicty)1()1)(y所以 2 分21 )(2ktyzi （2）由零状态响应的定义可写为：由递推关系可得 1 分,0)(zsy 21)0(zsy)(kxyk)(xkkzs 院系_专业_班级_姓名_学号_密封线信号与线性系统分析 B 卷 第 5 页 共 5 页齐次解： kc)21(特解
9、： ，kp)41(46p所以 2 分kzscty6)()2=2c312 分)(41)()ktykzs 4给定一微分方程 ，起始条件 ，激励信号 ，试求)(365 tftytty2)0(,1)(y)(tf系统的零输入响应 ，零状态响应 ，单位冲激响应 和全响应。)(zi zs th解：拉普拉斯变换得：2 分)(36)0(5)0()(2 sFYyYysY 整理得：1 分)(2)(2 65365)() sYsYzzis其中 0,1)(,)( yFtf1 分3425672sssYzi2)(45)(3tetytzi 分1 分ssssYz 213165)(2 2 分)(23)(3tetyttzs 由 得 1 分)(65)(2sFsYZS 32653)(2sssFYHz2 分3tetht1)(21327()() teytyttzszi 分5 已知某离散系统的系统函数为：(1) ()0.5)(2zHz0.52z(2) 判断系统的因果性和稳定性（说明理由）(3) 求系统的单位序列响应 )(kh(4) 写出该系统的差分方程。(5) 若取 单位圆内的零、极点构成一个因果系统 ，写出 的表达式。并注明收敛域。)(zH)(1zH)(1z解：1. 从收敛域判断出，hk 为双边序列，所以该系统为非因果系统。又因为收敛域包括单位圆，因此该系 院系_专业_班级_
