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1、上堂课讲授的主要内容,安培力对运动载流导线的功,磁力矩对载流线圈的功,带电粒子在均匀磁场中的运动,粒子回转周期与频率,情况,一般情况,带电粒子作螺旋运动,外磁场中的磁介质,磁介质的磁高斯定理,磁场强度,磁介质的安培环路定理,第10章 变化的磁场和变化的电场,M.法拉第(17911869)伟大的物理学家、化学家、19世纪最伟大的实验大师。右图为法拉第用过的螺绕环,电磁感应知识结构,变化电场产生磁场,变化磁场产生电场,位移电流,法拉第电磁感应定律,按产生原因分类,按激发方式分类,电流的磁效应,磁的电效应,电生磁,10.1 电磁感应,法拉第的实验：,磁铁与线圈有相对运动，线圈中产生电流,一线圈电流变
2、化，在附近其它线圈中产生电流,电磁感应实验的结论,当穿过一个闭合导体回路所限定的面积的磁通量发生变化时，回路中就出现感应电流,变,变,产生电磁感应,一. 电磁感应现象,？,二. 电动势,电源,将单位正电荷从电源负极推向电源正极的过程中，非静电力所作的功,定义,表征了电源非静电力作功本领的大小,反映电源将其它形式的能量转化为电 能本领的大小,电动势的性质,（1）电动势与外电路及电路开、关无关,（2）电动势的方向从负极通过电源内部指向正极,（3）电动势是有正负的标量,对闭合电路,非静电场,可以认为：电源在其内部建立了一个非静电场,非静电场和静电场一样对电荷作用，但它仅存在在电源内部,类比静电场,三
3、. 电磁感应定律,（1）法拉第的实验规律表达式,感应电动势的大小与通过导体回路的磁通量的变化率成正比,负号表示电动势的方向,（2）电动势的大小,（3）确定电动势的方向的方法,I 规定绕行方向 L，电动势与该方向一致时为正，否则为负,II 确定 的正负,III 根据法拉第定律确定电动势的方向,如 3 5,(1) 若回路是 N 匝密绕线圈,(2) 若闭合回路中电阻为R,感应电荷,讨论,磁链,每匝线圈产生的磁通量不同时，磁链如何计算？,思考:非导体回路磁通量变化,是否产生感应电动势,是否产生感应电流？,闭合回路中的感应电流的方向总是企图使感应电流产生的磁通量去补偿（反抗）引起感应电流的磁通量的变化,
4、三. 楞次定律,1 感应电流的作用,磁通量变化 感应电动势 感应电流,感应电流也产生磁场 磁通量 ,2 楞次定律,3 楞次定律的作用,楞次定律主要是用来确定感应电动势的方向,例,匀强磁场中，导线可在导轨上滑动，当导线向右运动时,解,在 t 时刻,回路中感应电动势,求,若磁场变化,回路磁通量增加电动势逆时针方向,两个同心圆环，已知 r1dl 情况下成立。,上堂课讲授的主要内容,电动势,法拉第的实验规律表达式,感应电荷,磁链,闭合回路中的感应电流的方向总是企图使感应电流产生的磁通量去补偿（反抗）引起感应电流的磁通量的变化,楞次定律,动生电动势,动生电动势的大小,动生电动势的方向,(3) 感应电动势
5、的功率,设电路中感应电流为I,导线受安培力,导线匀速运动,电路中感应电动势提供的电能是由外力做功所消耗的机械能转换而来的,(4) 感应电动势做功，,洛伦兹力不做功？,洛伦兹力做功为零,例,在匀强磁场 B 中，长 R 的铜棒绕其一端 O 在垂直于,B 的平面内转动，角速度为 ,O,R,求 棒上的电动势,解,方法一 (动生电动势):,dl,方向,O点电势高！,O,R,dl,方法二(法拉第电磁感应定律):,在 dt 时间内导体棒切割磁场线,方向由楞次定律确定,例,在半径为R 的圆形截面区域内有匀强磁场 B ，一直导线,垂直于磁场方向以速度 v 扫过磁场区,求 当导线距区域中心轴垂直距离为 r 时的动
6、生电动势,解,方法一 ：动生电动势,方法二 ：法拉第电磁感应定律,在 dt 时间内导体棒切割磁场线,方向由楞次定律确定,例：半径为的均匀导体圆盘绕通过中心O的垂直轴转动，角速度为,盘面与均匀磁场垂直，如图。 (1) 求出Oa线段中动生电动势的大小和方向。,O,a,解,方向,O点电势高！,圆盘发电机的原理,(2) 填写下列电势差的值(设ca段长度为d)； Ua-UO= Ua-Ub=,O,a,b,解,二. 感生电动势,实验证明：,当磁场变化时，静止导体中也出现感应电动势,麦克斯韦提出：,无论有无导体或导体回路，变化的磁场都将在其周围空间产生具有闭合电场线的电场，并称此为感生电场或有旋电场,1 涡旋
7、电场（感生电场或有旋电场）,涡旋电场的性质：,（1）涡旋电场的电力线是闭合线，非保守力场,（2）涡旋电场对电荷有力的作用,（3）涡旋电场的存在不依赖导体,涡旋电场力充当电源中的非静电力,感生电动势,由法拉第定律,2 感生电动势,q,在变化磁场激发的涡旋电场中,L,当 q 沿 L 绕一周，涡旋电场所作的功,感生电场与变化磁场之间的关系,讨论,感生电场与静电场的比较,场源,环流,静电荷,变化的磁场,通量,静电场为保守场,感生电场为非保守场,静电场为有源场,感生电场为无源场,(闭合电场线),(1) 感生电场是无源有旋场,(磁生电),(2) 感生电场与磁场的变化率成左螺旋关系,空间存在变化磁场,在空间
8、存在感生电场,(3) 既有动生、又有感生电动势，则总感应电动势为,(导体不闭合),(导体闭合),设一个半径为R 的长直载流螺线管，,内部磁场强度为,，若,为大于零,的恒量。求管内外的感应电场。,(4) 轴对称分布的变化磁场产生的感应电场,感应电场方向为切向,例,一被限制在半径为 R 的无限长圆柱内的均匀磁场 B ， B 均匀增加，B 的方向如图所示。,求 导体棒MN、CD的感生电动势,解,方法一(用感生电场计算):,方法二(用法拉第电磁感应定律):,(补逆时针回路 OCDO),过中心直径的电动势为0！,由于变化磁场激起感生电场，则在导体内产生感应电流。,交变电流,高频感应加热原理,这些感应电流
9、的流线呈闭合的涡旋状，故称涡电流(涡流),交变电流,减小电流截面，减少涡流损耗,整块铁心,彼此绝缘的薄片,电磁阻尼,三. 涡流,10.3 自感 互感,一. 自感现象 自感系数 自感电动势,线圈电流变化,穿过自身磁通变化,在线圈中产生感应电动势,自感电动势遵从法拉第定律,1. 自感现象,即,根据毕 萨定律穿过线圈自身总的磁通量与电流 I 成正比,若自感系数是一不变的常量,自感具有使回路电流保持不变的性质, 电磁惯性,自感系数,自感电动势,讨论,3. 自感电动势,如果回路周围不存在铁磁质，自感L是一个与电流I无关，仅由回路的匝数、几何形状和大小以及周围介质的磁导率决定的物理量,2. 自感系数,例,
10、设一载流回路由两根平行的长直导线组成,求 这一对导线单位长度的自感L,解,由题意，设电流回路 I,取一段长为 h 的导线,求自感系数的一般方法,例,同轴电缆由半径分别为 R1 和R2 的两个无限长同轴导体和柱面组成,求 无限长同轴电缆单位长度上的自感,解,由安培环路定理可知,二. 互感,线圈 1 中的电流变化引起线圈 2 的磁通变化线圈 2 中产生感应电动势根据毕 萨定律穿过线圈 2的磁通量正比于线圈1 中电流 I,M21是回路1对回路2的互感系数,同理可得,M1是回路对回路的互感系数,互感系数不变的条件：回路周围不存在铁磁质且两线圈结构、相对位置及其周围介质分布不变,互感电动势,讨论,(1)
11、 可以证明：,(2) 互感系数由两个线圈的几何,形状、大小、匝数、相对位置、磁导率等条件决定,(3) 互感系数与线圈中有无电流无关,(4) 互感系数的单位 H,互感系数不变,例,一无限长导线通有电流,现有一矩形线,框与长直导线共面（如图所示）,求 互感系数和互感电动势,解,穿过线框的磁通量,互感系数,互感电动势,求互感系数的一般方法,磁场二作业中的问题,4. 一张气泡室照片表明,质子的运动轨迹是一半径为 10 cm的圆弧,运动轨迹平面与磁感应强度大小为 0.3 Wb/m2磁场垂直。该质子动能的数量级为 .,一. 选择题,二、填空题：,2. 氢原子中，电子绕原子核沿半径为 r 的圆周运动，它等效于一个圆形电流，如果外加一个磁感应强度为 B 的磁场，其磁力线与轨道平面平行，那么这个圆电流所受的磁力矩的大小 M = 。(设电子质量为 m ,电子电量的绝对值为 e )。,B,r,感生电动势,感生电场与变化磁场之间的关系,感生电场与磁场的变化率成左螺旋关系,
