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1、,东 方 睡 美 人,辛追夫人,在长沙马王堆“沉睡”近2200年的古长沙国丞相夫人辛追，发掘西汉辛追遗尸时，形体完整，全身润泽，皮肤仍有弹性，关节还可以活动，骨质比现在六十岁的正常人还好，是世界上发现的首例历史悠久的“湿尸”。,怎么鉴定尸体的年份？,考古学家提取尸体的残留物碳14的残留量P,一、新课导入,1,y=2x,xN,反过来，如果知道一个细胞经过分裂得到1万个，或者10万个细胞，那么它分裂了多少次呢？,细胞分裂,一、新课导入,反过来，如果知道一个细胞经过分裂得到1万个，或者10万个细胞，那么它分裂了多少次呢？,一、新课导入,随着细胞个数的变化，分裂次数随着改变，所以分裂次数如果用y表示，
2、y就是要得到的细胞个数x的函数：,一、新课导入,二、新知学习,一）对数函数的定义,小试牛刀,下列是对数函数的是（ ）,（1）,二）对数函数的图象和性质,图 象,列表,作图步骤: 列表, 描点, 用平滑曲线连接.,二）对数函数的图象和性质,描点,连线,2,1,-1,-2,2,4,O,y,x,3,1,二）对数函数的图象和性质,描点,连线,2,1,-1,-2,1,2,4,O,y,x,3,2 1 0 -1 2,-2 -1 0 1 2,这两个函数的图象关于x轴对称,1,4,探索发现: 认真观察函数y=log2x 的图象填写下表,2,1,-1,-2,1,2,4,O,y,x,3,定义域:,(0,+),值 域
3、:,R,增函数,在(0,+)上是,图象位于y轴右方,图象向上、向下无限延伸,自左向右看图象逐渐上升,定义域:,( 0,+),值 域:,R,减函数,在(0,+)上是,图象位于y轴右方,图象向上、向下无限延伸,自左向右看图象逐渐下降,探索发现: 认真观察函数 的图象填写下表,2,1,-1,-2,1,2,4,O,y,x,3,对数函数 的图象.,2,1,-1,-2,1,2,4,O,y,x,3,二）对数函数的图象和性质,对数函数 的图象.,2,1,-1,-2,1,2,4,O,y,x,3,二）对数函数的图象和性质,图 象 性 质,a 1 0 a 1,定义域:,值 域:,过定点:,在(0,+)上是,在(0,
4、+)上是,对数函数y=logax (a0,且a1) 的图象与性质,(0,+),R,(1,0),即当x1时,y0,增函数,减函数,二）对数函数的图象和性质,当01时,y0.,当00; 当x1时,y0.,例1：求下列函数的定义域： （1）y=logax2 ; （2）y=loga(4-x).,例题讲解,求下列函数的定义域：,三、练习反馈,由具体函数式求定义域,考虑以下几个方面： （1）分母不等于0； （2）偶次方根被开方数非负； （3）零指数幂底数不为0； （4）对数式考虑真数大于0； （5）实际问题要有实际意义.,提升总结,例2：比较下列各组数中两个值的大小： log23.4 与 log28.5
5、(2) log0.31.8 与 log0.32.7 (3) loga5.1与loga5.9 ( a0,且a1 ),例题讲解,log23.4 log28.5,log0.31.8 log0.32.7,loga5.11) loga5.1loga5.9(0a1),1.两个同底数的对数比较大小的一般步骤 (1)确定所要考查的对数函数； (2)根据对数底数判断对数函数的单调性； (3)比较真数大小，然后利用对数函数的单调性判断两对数值的大小,提升总结,2.分类讨论的思想的适用情况 （1）利用对数函数的增减性比较两个对数的大小时； （2）对底数与1的大小关系未明确指出时； （3）要分情况对底数进行讨论来比较两个对数的大小时.,提升总结,（1）log0.56_log0.54 （2）log1.51.6_log1.51.4 （3）若log3mlog3n,则m_n; （4）若log0.7mlog0.7n,则m_n.,1.填空：,三、练习反馈,D,3. 函数yloga(x1)2 (a0, a1) 的图象恒过定点 .,4.已知函数y=loga(x+1)(a0,a1)的定义域与 值域都是0,1,求a的值.,求 的定义域与值域,四、拓展延伸,对数函数,图 象,性 质,概 念,五、课后小结,即使一次次的跌倒，我们依然成长。跌倒只是我们成长道路上的一个小小的插曲。,祝同学们学习进步！,
