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1、1 引论：博弈三要素2 同时决策博弈3 混合策略纳什均衡囚徒困境与纳什均衡的应用 例如，2000年我国几家生产彩电的大厂商合谋将彩电价格维持高位，他们搞了一个“彩电厂家价格自律联盟”，并在深圳举行了由多家彩电厂商首脑参加的“彩电厂商自律联盟高峰会议”。 寡头厂商在光天化日之下进行价格合谋，并且还通过媒体大肆炒作，这在发达国家是不可思议的。 “彩电厂商自律联盟”只不过是一种“囚徒困境”，彩电价格不会上涨。在高峰会议之后不到二周，国内彩电价格不是上涨而是一路下跌。这是因为厂商们都有这样一种心态：无论其他厂商是否降价，我自己降价是有利于自己的市场份额扩大的。长虹低价 高价3 1康佳 低价3 66 5
2、高价1 5商家价格战与零利润定理出售同类产品的商家之间本来可以通过共同将价格维持在高位而获利，但实际上却是相互杀价，结果都赚不到钱。当一些商家共谋将价格抬高，消费者实际上不用着急，因为商家联合维持高价的垄断行为一般不会持久，可以等待垄断的自身崩溃【如果对方高价，我低价可以卖得更多而占便宜；如果对方低价，我不出低价就会让对方卖得更多而占便宜】，价格就会掉下来。长期来看，在一个竞争行业中，任何企业的经济利润都会趋于零。注意：区分经济利润和会计利润，经济利润不是简单的账面盈余，经济利润不但要减去企业自身的会计成本，还要减去社会平均的正常利润（所用资本的机会收益），而社会平均的正常利润非常微薄。麦琪的
3、礼物德拉剪发买表链不剪-4 3吉姆卖表买梳-4 22 1不卖3 1师生博弈（Dixit和Skeath）两位交往甚密的学生在杜克大学修化学课。两人在小考、实验和中期考中都表现甚优，成绩一直是A。在其末考试前的周末，他们非常自信，于是决定去参加弗吉尼亚大学的一场聚会。聚会太尽兴结果周日这天就睡过了头，来不及准备周一上午的化学期末考。他们没有参加考试，而是向教授撒了个谎，说他们本已从弗吉尼亚大学往回赶，并安排好时间复习准备考试，但途中轮胎爆了。由于没有备用胎，他们只好整夜呆在路边等待救援。现在他们实在太累了，请求教授可否允许他们隔天补考？教授想了想，同意了。两人利用周一晚上好好准备了一番，胸有成竹地
4、来参加周二上午的考试。教授安排他们分别在两间教室做答。第一个题目在考卷第一页，占了10分，非常简单。两人都写出了正确答案，心情舒畅地翻到第二页。第二页只有一个问题，占了90分。题目是：“ ？”请问破的是哪只轮胎？1 引论：博弈三要素2 同时决策博弈3 混合策略纳什均衡混合策略纳什均衡猜硬币游戏乙正面 反面1 -1甲 正面-1 1-1 1反面1 -1反应函数法乙正面q反面1-qq1 -1甲正面p-1 1-1 1反面1-pp1 -1多重纳什均衡及甄别 标准一：帕累托占优猎鹿博弈Stag Hunt Game两个猎人以狩猎为生，主要有两种猎物鹿和兔子，两人一起猎鹿，才能猎获一只鹿，如果单枪匹马，只能打
5、到4只兔。乙猎鹿 打兔10 4甲 猎鹿10 00 4打兔4 4帕累托改进 就是一项政策能够至少有利于一个人，而不会对任何其他人造成损害。所谓“帕累托最优”就是上述一切帕累托改进的机会都用尽了，再要对任何一个人有所改善，就不得不损害另外一些人。 帕累托最优的想法是从多目标数学规划得到的。 比如城市交通，除了政府办的公共交通，私人也能办小公交，和大公交竞争； 在医疗系统除了原有的低收费的系统，另外开辟了专家挂号，收费高一些； 学校有公立的，也有了私立的。 股票市场也有双轨制，原有的股票是非流通股，新股票可以自由买卖，是流通股。 新人新办法、老人老办法也是双轨制。 这些措施大大地缓解了改革中可能有的
6、矛盾，谁的利益都没有受损。 房地产市场是一步取消了福利分房，没有经过双轨制就建立了房地产市场。标准二：风险占优乙左 右9 8甲上9 00 7下8 7偏离损失比较法两害相权取其轻帕累托占优与风险占优的关系对参与人的基本假定存在差异：帕累托占优适用于符合完全理性假定的参与人风险占优适用于判断搭档（对手）会犯错误，不信任；判断对手很可能是风险厌恶型的参与人。基本原则：“在怕累托标准和风险标准之间，理论给帕累托占优以优先权，而风险占优只有在参与人面临不知道选哪个均衡好的不确定性时，才变得重要。当一个均衡符合帕累托占优时，参与人一定选择这个均衡，不确定性也就不存在了。”聚点均衡focal pointeq
7、uilibriumSchelling, 1960现实生活中，参与人可能会使用某些被博弈模型抽象掉的信息来达到一个均衡，这些信息往往跟社会文化习惯、参与人过去知识传统、博弈的历史和经历有关。共同知识情侣博弈？靠左还是靠右行驶？课堂实验 Q1: 设想在没有事先交流的情况下，必须在深圳选择一个地点与另一个人会面。请问你选择在哪里与之会面？ Q2：设想在没有事先交流的情况下，必须在深圳大学选择一个地点与另一个同学会面。请问你选择在哪里与之会面？Q1Q2深圳大学世界之窗万象城地王大厦华强北中心书城深大地铁站文山湖深大正门图书馆新西南西门桂庙文科楼科技楼Q1Q1选择地点 选择人数深大 25世界之窗 14万
8、象城 7地王大厦 3Q2Q2选择地点 选择人数文山湖 11深大正门 11图书馆 10新图书馆 8新西南 5科技楼 4文科楼 4西门 3问题1 原先以为，大家选择“脚踏实地”者会居多数，因为我自己是这样的，测验结果表明不是这样，原因？是因为选课同学中大一新生占了多数？还是本来我的感觉就是错误的？ MEETING POINT 柏林6.17大道的柏林世界杯球迷乐园，乐园中轴的6.17大道的中心，市政当局设立了一个MEETING POINT 请大家注意，这个课堂实验本身也是经济学研究的一个规范过程：理论模型假设实证检验。经济学是一门严谨的科学，有他自己的推理逻辑，并不是大家日常所见的“两只手”，one
9、 hand，one hand。相关均衡correlatedequilibriumAumann, 1974乙左 右1 0甲 上5 04 5下4 1参与人通过大家都能观测到的共同信号（拥有的共同知识）来选择行动，并由此确定了博弈结果。规则：甲先到，则走甲上乙左均衡；乙先到，则走甲下乙右均衡。 圣经上所罗门王的故事 两个女人抱着一个男婴来到所罗门王跟前，要求他评判到底谁是真的母亲。所罗门王见她们争执不下，便喝令侍卫拿一把剑来，要把孩子劈成两半，一个母亲一半。这时其中一个女人说：“大王，不要杀死孩子。把孩子给她吧，我不和她争了”。所罗门王听了却说：“这个女人才是真的母亲，把孩子给她。”应用 把竞相投标
10、一项工程的两个企业，看作是两个“母亲”，其中一个实力可靠，另一个企业只是想夺标以后转包给他人，赚取差价利益。模型把实力可靠的企业看做孩子的真母亲，把只是想夺标转包的企业，看作是假母亲，讨论如何做机制设计，甄别真伪信息。 相关均衡中按照约定信号的行动和策略选择，必须是在信号出现的情况下对每个博弈参与人都有利的行动和策略选择。抗共谋均衡coalition-proof equilibriumBD Bernhein, B Peleg and MD Whinston, 1987a, b矩阵A 乙L R甲 U 0，0，10 -5，-5，0D -5，-5，0 1，1，-5矩阵B 乙L R甲 U -2，-2，
11、0 -5，-5，0D -5，-5，0 -1，- 1，5标准的博弈论解最后是大家都会选择0。 选美博弈 规则：每人任选0，100区间的一个整数，然后以众人的选择求平均，再在平均值基础上乘0.5，得到一个数，与这个数越接近的选择就得到越高的回报（钱数或者成绩分数，譬如确定分数计算的公式为100-|xi-0.5xi/n)|）。 “专业投资者的情况可以和报纸上的选美竞赛相比拟。在竞赛中，参与者要从100张照片中选出最漂亮的6张。选出的6张照片最接近于全部参与者一起所选出的6张照片的人就是得奖者。由此可见，每一个参与者所要挑选的并不是他自己认为是最漂亮的人，而是他设想的其他参与者所要挑选的人。全部参与者
12、都以与此相同办法看待这个问题。这里的挑选并不是根据个人判断力来选出最漂亮的人，甚至也不是根据真正的平均的判断力来选出的最漂亮的人，而是运用智力来推测一般人所推测的一般人的意见为何。在这里，我们已经达到了第三个推测的层次；我相信，有人还会进行第四、第五和更多的层次。”（摘自凯恩斯就业、利息和货币通论，P.159-160，约翰梅纳德凯恩斯，高鸿业重译本） 在一个节目中，节目参与者将在3扇门之间选择其中一扇。这3扇门中有且仅有一扇门的后面装着奖品，另外两扇门则装着讽刺性礼品比如鸡崽(chicken)或者笨驴(donkey) 。当节目参与者选定一扇门之后，主持人就会打开另外两扇门中没有奖品的一扇。然后在剩下的两扇关闭的门中，主持人会问参与者要不要改变最初的选择。这里的问题就是：参与人希望获得奖品，而不是获得讽刺性礼品，那么现在仍关闭的两扇门中，他应当坚持最初的选择呢？还是改变主意选择另外一扇门？
