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1、复习回顾,波面 S 上每个面元 dS 都是发出子波的次波源；波面前方某一点 P 处波的强度由波面S 上所有面元所发出的次波在该点的相干叠加来决定。,一、 惠更斯菲涅耳原理,核心思想：子波的相干叠加,二、菲涅耳半波带,任何相邻两带的对应部分所发出的次波到达P点时的光程差都为/2，即相位相反。,三、圆孔的菲涅耳衍射,2、露出半波带数目,四、圆屏的菲涅耳衍射,1.合振幅：,五、菲涅耳波带片,2.焦距,复习回顾,奇数,偶数,一、夫琅禾费单缝衍射图样,单色：a.中央特亮，两侧亮暗交替分布；b.两侧亮条纹等宽，中央亮条纹宽度为其它亮条纹的 2 倍。白色：中央特亮，其余呈彩色分布。,二、衍射强度的计算,复习
2、回顾,2.3 夫琅禾费单缝衍射,三、衍射图样的光强分布,（3）单缝衍射次极大的位置：,（8）,（9）,次极大的强度：,复习回顾,四、单缝衍射图样的特点,（1）条纹最大值光强不相等、中央最大、其余 5%,(10),(11),（3）暗纹等间距，次最大不是等间距,复习回顾,例题1 波长为 = 632.8 nm 的He-Ne激光垂直地投射到缝宽 b = 0.0209 mm 的狭缝上。现有一焦距 f = 50 cm 的凸透镜置于狭缝后面，试求： (1)由中央亮条纹的中心到第一级暗纹的角距离为多少？ (2)在透镜的焦平面上所观察到的中央亮条纹的线宽度是多少？,解：(1)根据单缝衍射的各最小值位置公式,令
3、k = 1，将已知条件代入上式，得,由于 1 很小，可以认为,求： (1)由中央亮条纹的中心到第一级暗纹的角距离为多少？,解：(2)由于 1 十分小，故第一级暗条纹到中央亮条纹中心的距离 y 为,因此中央亮条纹的宽度为,求： (2)在透镜的焦平面上所观察到的中央亮条纹的线宽度是多少？,2.4 夫琅禾费圆孔衍射,一、实验装置,二、衍射图样以中央亮斑为心的一组明暗相间的同心圆环 。,（简介）,圆孔爱里,三、光强分布, , ,（1）中央最大值位置：,（2）最小值位置：,（3）次最大的位置：,中央亮斑的光强占总光强的84%,其余光强共占16,用贝塞尔函数表示（参P90、108-109）,J1为m的一阶
4、贝塞尔函数,右半支,四、爱里斑,1、爱里斑的半角宽度（角半径）：,2、爱里斑的线半径：,当,即 时,衍射现象可略去几何光学,这和单缝衍射时很相似。,衍射现象越显著,说明：,双圆孔衍射 杨氏干涉,小 结,一、夫琅禾费圆孔衍射图样：亮斑为心的一组明暗相间的同心圆环 。,二、光强分布,（1）中央最大值位置：,三、爱里斑,角半径：,线半径：,（2）第一最小值位置：,2.5 平面衍射光栅,一. 实验装置和衍射图样分布特征二. 光栅衍射图样的强度分布（难点）三. 双缝衍射（简介）四. 干涉与衍射的关系（自阅读）五. 光栅方程（重点）六. 谱线的半角宽度（）七. 谱线的缺级（重点）八. 光栅光谱（略讲）九.
5、 闪耀光栅（自阅读）,. 透射光栅、反射光栅；,衍射光栅概述,定义：,种类：,.平面光栅，凹面光栅；,性质： 是一种分光装置。,用途：形成光谱。,.一维光栅、二维光栅、 三维光栅。,透射光栅,反射光栅,一. 实验装置和衍射图样的分布特征,1.实验装置： b: 各缝的宽度. a: 缝间不透明 部分的宽度.da+b: 光栅常量. =上边缘上边缘的距离 =下边缘下边缘的距离 = 中点中点的距离。 它反映了光栅的空间周期性。 1/d: 光栅密度.它表示每毫米内有多少狭缝。,C1#,.有一系列的主极大和次极大；（单缝衍射只有一个主极大）,2.衍射图样的强度分布特征：,但它们宽度 强度N 2 ;,.相邻主
6、极大之间有N-1条暗纹和N-2个次极大; .强度分布中保留了单缝衍射的因子 曲线的包迹与单缝衍射强度曲线形状一样。,.主极大的位置与缝数N无关，,3对衍射图样的定性分析,单狭缝：衍射图样的极大、极小位置的分布决定于衍射角，缝移动图样不动。多缝：各自形成一套衍射纹，相互重叠。束间干涉：形成细锐明纹。波长组成不同：产生对应的各色条纹,彼此错开,形成光谱线。（极大谱线簇）,右半支,二. 光栅衍射图样的强度分布,单缝衍射强度,多缝干涉强度,(2),(a),(b),分析：,与式(a)中单缝衍射因子相同,源于单缝衍射,表示单缝衍射光强分布的图样轮廓。,式中,分析：,与式(b)相同，源于缝间干涉，反映缝间干
7、涉的光强分布。,光强随衍射角变化的分布情况（仅半个衍射峰范围）,右半支,光柵衍射包含单缝衍射和缝间子波相互干涉两种因素,l,双重因素,三.双缝衍射,四.干涉与衍射的关系（自阅读）,单缝衍射因子双缝干涉因子,(4),C2#,五.光栅方程,平行光垂直入射时：,平行光倾斜（0）入射时：,与0在法线同侧取“”；与0在法线异侧取“”。,(5),(6),2.衍射极小方程：,（1）平行光垂直入射时：,（2）平行光倾斜（0）入射时：,(7),(8),1. 干涉主极大方程,六. 谱线的半角宽度,平行光垂直入射时：,（#）,干涉极大,干涉极小,七.谱线的缺级,结论:当d、b比为整数之比时,会发生缺级,(1),(9
8、),(8),某级干涉极大处,振幅为零,干涉极大处 的振幅公式,例1：,(8),(9),图示,-1,-2,0,1,2,-6,(8),(9),例2：,(8),(9),例3：,八.光栅光谱,定义：把波长不同的光通过光栅形成的同级谱线集合起来构成的一组谱线，称为光栅光谱。复色光：除0级以外，各级主最大位置不同，衍射图样中有几组颜色不同的几套条纹。白光：中央主最大（0级）仍是白色，其余紫在内、红在外，对称分列两旁。,(5),两种波长的光形成的光栅光谱, 对同级明纹，波长较长的光波衍射角较大。, 白光或复色光入射，高级次光谱会相互重叠。,由光栅方程可得其重叠条件为：如：400nm的第三级(1=400 ,
9、j1=3 )与 600nm的第二级(2=600 , j2=2 )重叠。,九、闪耀光栅,3、光栅方程：,1、结构：,2、特点：,由单缝衍射决定的中央主极大从原来的零级主最大处移到一个新的位置，该位置由刻痕形状决定，在反射定律所决定的反射方向上。,or: d sin(2)=j,（简介）,例题2. 已知平面透射光栅狭缝的宽 度 b = 1.582 10 - 3 mm ，若以波长 = 632.8 nm 的 HeNe 激光垂直入射在这光栅上，发现第四级缺级，会聚透镜的焦距为15 m试求：(1) 屏幕上第一级亮条纹与第二级亮条纹的距离；(2) 屏幕上所呈现的全部亮条纹数,已知： b 、 、第4级缺级、f=
10、1.5 m。 试求：(1) 第1级亮纹与2级亮纹的距离；(2) 全部亮条纹数。,解： (1)设透射光栅中相邻两缝间不透明部分的宽度均等于 a ，光栅常数 d a+b ，当 d = 4b 时，级数为 4， 8， 12， 的谱线都消失，即缺级故光栅常数 d 为：,已知： b 、 、第4级缺级、f=1.5 m。 试求：(1) 第1级亮纹与2级亮纹的距离；(2) 全部亮条纹数。,由光栅方程可知，第一级亮条纹与第二级亮条纹距中央亮条纹的角距离(即衍射角)分别为：,若会聚透镜的焦距为 f ，则第一级亮条纹与第二级亮条纹距中央亮条纹的线距离分别为：,当 很小时， ， 则,解： (1) 第1级与第2级亮纹的间
11、距为：,已知： b 、 、第4级缺级、f=1.5 m。 试求：(1) 1级亮纹与2级亮纹的距离；(2) 全部亮条纹数。,(2) 由光栅方程 ，可得,代入 ，可得,考虑到缺级 ，则屏幕上显现的全部亮条纹数为,这里 级时 ，对应衍射角 ，故无法观察到。,小 结,一.衍射图样分布特征,.有一系列的主极大和次极大；,.主极大的位置与缝数N无关,宽度1/N 2 ,强度N 2 ；,.相邻主极大之间有N-1条暗纹和N-2个次极大;,二.衍射图样的强度分布,2.5 平面衍射光栅,三.光栅方程,与0在法线同侧取“”，异侧取“”。,(5),(6),1.干涉主极大方程：,垂直入射：,倾斜入射：,.强度分布曲线的包迹
12、与单缝衍射强度曲线形状一样。,四.谱线的半角宽度,小 结,2.5 平面衍射光栅,五.谱线的缺级,六.光栅光谱,不同波长的光通过光栅形成的同级谱线集合起来构成的一组谱线，称为光栅光谱。,2.衍射极小方程：,垂直入射：,倾斜入射：,(7),(8),三.光栅方程,作 业,阅读：P89-102习题：P112 12、15、 17 复习：CPAPT. 1、2,C3#,一、光的衍射现象1.定义：光绕过障碍物偏离直线传播而进入几何阴影区，并在屏幕上出现光强分布不均匀的现象。2. 条件：障碍物的线度和光的波长可以比拟。,二、惠更斯菲涅耳原理波面 S 上每个面元 dS 都是发出子波的次波源；波面前方某一点 P 处
13、波的强度由波面S 上所有面元所发出的次波在该点的相干叠加来决定。,本章小结,三、菲涅耳半波带任何相邻两带的对应部分所发出的次波到达P点时的光程差都为/2，即相位相反。,核心思想：子波的相干叠加,所有k个半波带的次波在P点叠加的合振幅为：,五、衍射的分类,1. 菲涅耳衍射：,四、菲涅耳波带片只让奇数或偶数半波带透光的屏（光学元件）,1.合振幅：,2.焦距,奇数,偶数,2.夫琅禾费衍射,单缝：,中央最大：,最小值：,次最大：,光强：,六、平面透射光栅：,1.强度分布,平行光垂直入射时：,平行光倾斜（0）入射时：,与0在法线同侧取“”；与0在法线异侧取“”。,(5),(6),3.衍射极小方程：,（1
14、）平行光垂直入射时：,（2）平行光倾斜（0）入射时：,(7),(8),2. 干涉主极大方程：,5.谱线的缺级,当d、b比为整数之比时，会发生缺级。,4.谱线的半角宽度（）,六、平面透射光栅：,2.1 什么是光的衍射？2.2 明显产生衍射现象的条件是什么？2.3 惠更斯-菲涅耳原理是怎样表述的？2.4 衍射分哪几类？2.5 什么叫半波带？2.6 为什么圆屏几何影子的中心永远有光？2.7 夫琅禾费单缝衍射有哪些明显特征？2.8 什么是艾里斑？2.9 艾里斑的半角宽度为多少？2.10 艾里斑的线半径怎样计算？2.11 干涉和衍射有什么关系？2.12 光栅光谱线在什么情况下缺级？在什么情况下重叠？,习题讨论,讨论题参考答案,2.1 答：光绕过障碍物偏离直线传播而进入几何阴影，并在屏幕上出现光强分布不均匀的现象。,2.2 答：障碍物的线度和光的波长可以比拟。,2.3答：波面 S 上每个面积元 dS 都可以看成新的波源，它们均发出次波。波面前方空间某一点 P 的振动可以由 S 面上所有面积元所发出的次波在该点叠加后的合振幅来表示。,2.4 答：衍射分菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射两大类。,返回,2.5 答：由任何相邻两带的对应部分所发出的次波到达P点时的光程差都为半个波长（即相位相反）而分成的环形带。,
