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1、第二章 光学基础知识与光场传播规律,主要内容,2.1 光学基础知识2.2 麦克斯韦方程2.3 电介质2.4 波动方程2.5光波的表示与传播特性2.6高斯光束,2.1 光学基础知识,2.1.1 光的基本属性,(1) 微粒说,(2)波动说,(3)光的电磁理论,(4)波粒二象性,back,2.1.1 光的基本属性,微粒说,根据光的直线传播性质,牛顿与1704年在光学一书中提出光是微粒流的理论.他认为这些微粒从光源飞出来,在真空或均匀物质内由于惯性而做匀速直线运动,并以此解释了光的反射定律和折射定律,从十七世纪开始,就发现有与光的直线传播不完全符合的事实如：格里玛第、胡克等观察到衍射现象,2.1.1
2、光的基本属性,波动说,惠更斯1678年论光一书中提出光是在“以太”中传播的波，提出光波动的次波原理,成功地解释了折射、反射定律,还解释了方解石的双折射定律.但是没有提到波长、相位这些概念,1815年,菲涅耳用杨氏干涉原理补充了惠更斯原理,称为惠更斯-菲涅耳原理,1808年,马吕发现光在两种介质表面上反射时的偏振现象.,杨氏在1817年提出了光是一种横波的假设.菲涅耳进一步完善了这个观点并导出了菲涅耳公式,波动说理论既解释了光的直线传播,也解释了光的干涉、衍射现象,同时又解释了光的偏振现象.,2.1.1 光的基本属性,波粒二象性,光的电磁理论的主要困难是不能解释光和物质相互作用的某些现象.例如炽
3、热黑体辐射中能量按波长分布的问题.特别是1887年赫兹发现的光电效应,光电效应,2.1.1 光的基本属性,波粒二象性,1900年普朗克提出了辐射的量子理论,(1)能量是不连续的,(2)能量的大小等于hv的整数倍,1905年爱因斯坦提出了光量子理论(光子理论),圆满解释了光电效应.,光的波动性：光的干涉、衍射和偏振光的粒子性：黑体辐射、光电效应等光同时具有波粒二象性,back,2.1.2 折射 反射 全反射,1 折射、反射定律包括两方面的内容,(1)折射、反射光位于入射光与界面法线所决定的平面内,(2)折射交满足 ,反射角等于入射角,n1n2,(2), 入射角大于临界角,2.1.2 折射 反射
4、全反射,2 全反射,(1) 光从光密介质向光疏介质入射n1n2，,入射光的能量全部被界面反射回光密介质,2.1.3 光的独立传播原理及干涉,波动的三个特性独立性,叠加性,相干性,1 独立性原理,2 叠加性,在波的独立传播定律成立的前提下,当两列或多列波同时存在时,在它们的交叠区域内每点的振动是各列波单独在该点产生的振动的合成,这就是波的叠加原理,当两列光波在空间交叠时,它们各自的传播互不干扰,各自独立地按照自己原来的传播方向继续前进,彼此不受影响.这就是波的独立传播定律,2.1.3 光的独立传播原理及干涉,3 相干性(干涉),两列波产生相干的条件,(1)频率相同(2)存在相互平行的振动分量(3
5、)位相差恒定,两个沿同一直线的简谐振动,频率相同,位相相同,叠加的结果,由于位相差恒定, 与时间无关,则,2.1.3 光的独立传播原理及干涉,平均强度,干涉项,3 相干性(干涉),2.1.3 光的独立传播原理及干涉,3 相干性(干涉),讨论,(1)若两振动位相相同,合振动平均强度达最大值(干涉相长),(2)若两振动位相相反,合振动平均强度最小(干涉相消),2.1.4 衍射,1 光的衍射现象,(1)窗外说话,窗内他听见(声波),(2)无线电波绕过山的障碍物,山区能接收到电台的广播(电磁波),(3)光波照射不透明的障碍物,形成的影子,说明什么？,2.1.4 衍射,2 惠更斯-菲涅耳原理,原理,(1
6、)将波前上每个面元看做次波源,(2)空间某点P振动是所有次波在该点的相干叠加,菲涅耳衍射(近场衍射)夫琅和费衍射(远场衍射),由自然光得到偏振光的过程称为起偏,所用器件为起偏器;如该器件用来检验某一束光是否为偏振光,则称之为检偏器.,2.1.5 偏振,纵波：波的振动方向和波的振动方向相同,横波：波的振动方向和波的振动方向垂直,振动方向对于传播方向的不对称性叫做偏振.,最常见光偏振态包括：自然光,线偏振光,部分偏振光,圆偏振光和椭圆偏振光,2.1.5 偏振,(3)部分偏振光,部分偏振光在垂直于光传播方向的平面内沿各方向振动的光矢量都有，但振幅不对称，在某一方向振动较强，而与它垂直的方向上振动弱,
7、(4)圆偏振光,光矢量端点在垂直于光传播方向的截面内描绘出圆形轨迹,(5)椭圆偏振光,光矢量端点在垂直于光传播方向的截面内描绘出椭圆轨迹,(2)线偏振光,光矢量只沿某一固定方向振动的光为线偏振光。偏振光的振动方向与传播方向组成的平面称为振动面,(1)自然光,自然光在垂直于光传播防线的平面内沿各个方向振动的矢量都有,呈各方向概率相等的随机分布,2.1.5 偏振,自然光光路中插入检偏器，屏上光强减半检偏器旋转，屏上亮暗无变化,线偏振光 检偏器旋转一周，光强两强两弱自然光经过起偏器后转变成线偏振光,圆偏振光检偏器旋转一周，光强无变化,部分偏振光检偏器旋转一周,屏上光强两强两弱,椭圆偏振光检偏器旋转一
8、周，光强两强两弱,2.2麦克斯韦方程,麦克斯韦微分方程,物质方程,与 是线性关系，x是常数,2.3.1 电介质的特性,与 的关系不同，介质就呈现不同的特性,2.3 电介质,形成宏观束缚电荷的现象称为电极化。能产生电极化的物质统称为电介质,极化强度,介质折射率,(1)线性特性,某一位置 处的 与该位置 有关，与其它位置处的 无关,与 的关系与矢量 的取向无关，此时 与 平行,与 的关系与位置无关，在任何一处的x都是常数,时刻 只与此刻 有关，与前面时刻的 无关。,2.3.1 电介质的特性,(2)非色散特性,(3)均匀性,(4)各向同性,(5)空间非色散性,与 的关系不只与 的一次项有关，也与它的
9、高次项有关,与 的方向不一致。 与 的关系与 的取向有关。不同方向的极化率不同，折射率不同。这种介质中某些方向容易极化些，另一些则较难极化,只是非均匀， 与 的关系与 有关。不同 处的x不同，n不同,2.3.2 电介质的分类,(1)简单电介质,线性，非色散，均匀，各向同性,(2)非均匀介质,(3)各向异性介质,(4)非线性介质,(5)色散介质,极化的响应不是即时的，与前一时刻 有关,2.4 波动方程,波动方程,(1),(2),(3),(4),(a),(b),(c),把(b)带入(1)中得,对该式两边取旋度,式左端利用矢量运算法则,右端把(2)和(c)带入整理得,波动方程,1. 简单电介质情况下
10、的时域波动方程,线性，非色散，均匀，各向同性的电介质,同样可以得到磁场方程,阻尼项,波动方程,(1)不导电介质中有源波动方程,场辐射来源于源激励,(2)不导电介质中无源波动方程,波动方程,(3)有源扩散方程,系统为低频缓变电磁场，即,(4)无源扩散方程,波动方程,(5)恒定场,不随时间变化的场,波动方程,2.简单电介质情况下的频域波动方程,在时谐条件下，即,有,此处的 是与t无关的量，而时域场波动方程中的 与t有关,(1)高频低电导有源时，,波动方程,(2)高频低电导无源时,(3)导电介质中的无源波动方程,不可忽视,(4)缓变无源场,2.5 光波的表示与传播特性,2.5.1 光波的电磁表示,1
11、. 平面波,等相面(波前)是平面,2. 球面波,等相面是球面,3. 柱面波,等相面为圆柱形,4. 抛物面波,2.5.2 边界条件及光在简单电介质界面上的反射和折射,边界连续条件,自由电荷面密度,自由电荷线密度,2.6 高斯光束,2.6.1 高斯光束,高斯光束斯波动方程的一个特解，是一种非均匀波，在许多方面类似于平面波。但是它的强度分布不均匀，主要集中在传播轴附近。它的等相面是弯曲的。等相面上的光场振幅分布是非均匀的高斯分布。,高斯光束的特点(旁轴情况下),(1)一种非均匀高斯球面波(2)传播过程中曲率中心不断改变(3)振幅分布在横截面内为高斯分布(4)强度集中在轴线及其附近(5)等相面保持球面
12、,2.6.2 高斯光束的性质,1. 振幅分布及光斑半径，束腰半径,高斯光束在任一z处,其横向振幅分布为高斯分布，光斑半径随z坐标而变化,光斑半径：场振幅以高斯函数 的形式从中心(传播 轴线)向外平滑的减小。当振幅减小到中心值的 处 时r值定义为光斑半径。光斑半径随坐标z按双曲线的 规律而扩展,在 处 有最小值，即束腰半径, 时， ，等相面在无穷远处为平面，曲率半 径的中心就在束腰处,z0处， ，等相面在束腰处为平面，曲率半径中 心在无穷远处,2.6.2 高斯光束的性质,2. 高斯光束的等相面,在近轴情况下，高斯光束的等相面是以 为半径的球面, 时， ，达到极小值, 时， ，在远场处可将高斯光束近似为一 个由z=0发出的半径为z的球面波,2.6.2 高斯光束的性质,3. 瑞利距离,当 时， ，即光斑从 增大到 ，这个范围是瑞利范围。从最小光斑处算起的这个长度 称为瑞利长度。在 范围为高斯光束的准直距离，即在这个范围内高斯光束可近似认为是平行的。,4. 远场发散角,在瑞利范围以外，高斯光束迅速发散。高斯光束远场发散角 (半角)一般定义为 时高斯光束振幅减小到中心最大值处与z轴的交角，即,End,
