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1、2017/5/28, 10.3 磁场的高斯定理和安培环路定理（续）,一般方法：用高斯定理和环路定理描述空间矢量场的性质。,2017/5/28,二.稳恒磁场的安培环路定理,2017/5/28,与环路绕行方向成右旋关系的电流对环流的贡献为正，反之为负。,统一为：,2017/5/28,2）选在垂直于导线平面内围绕电流的任意闭合路径,2017/5/28,3）闭合路径不包围电流,2017/5/28,4）闭合路径不在垂直于电流的平面内,将投影到垂直于电流的平面（即线所在的平面）内,2017/5/28,由磁场叠加原理,5）空间存在多个长直电流时,2017/5/28,2.推广：稳恒磁场的安培环路定理,稳恒磁场
2、中，磁感应强度 沿任意闭合路径 的线积分（环流）等于穿过闭合路径的电流的代数和与真空磁导率的乘积.,成立条件：稳恒电流的磁场,场中任一闭合曲线 安培环路（规定绕向）,环路上各点总磁感应强度（包含空间穿过 ，不穿过 的所有电流的贡献）,2017/5/28,穿过以 为边界的任意曲面的电流的代数和.,例如,2017/5/28,注意,2017/5/28,比较,安培环路定理揭示磁场是非保守场（无势场，涡旋场）,2017/5/28,三 .安培环路定理的应用 求解具有某些对称性的磁场分布,2017/5/28,例一 无限长均匀载流圆柱体 内外磁场.,2017/5/28,练习：P311 10 - 13 (新)P
3、311 10 - 14 （旧),2017/5/28,思考：无限长均匀载流直圆筒 曲线？,2017/5/28,2017/5/28,回顾上节：P 276 例4载流直螺线管轴线上磁场.,无限长：载流圆截面长直螺线管内轴线上的磁场：,本题作更一般的讨论。,2017/5/28,解：对称性分析：,无限长（1）平移对称性，其上离轴线距离相等的点彼此等价，其磁感应强度大小、方向相同。,p1,p2,（2）各点磁感应强度方向只能与轴线平行。,2017/5/28,下面证明螺线管内外磁场均匀：,2017/5/28,螺线管内磁场是均匀的。,2017/5/28,又：螺线管外的磁场是均匀的。,下面说明螺线管内外磁场大小：,2017/5/28,下面求螺线管内磁场：,2017/5/28,由安培环路定理：,本例：螺线管截面可以是任意异形截面， 螺线管内为均匀磁场。,2017/5/28,等效于长直螺线管： 单位长度上电流：,2017/5/28,例三 载流螺绕环的磁场分布（ ）,2017/5/28,2017/5/28,练习：若螺绕环截面为正方形，求通过螺绕环截面的磁通量 .,2017/5/28,小结： 1.熟悉典型问题结果,运动点电荷， 无限长直电流， 圆电流轴线上，长直载流螺线管，螺绕环 .,2.总结出用安培环路定理求解磁场分布的思路,
