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1、.2019-2020学年辽宁省盘锦八年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（把正确的答案填在表格内每题3分共30分）1在直角坐标系中，点P（2，3）到原点的距离是（）ABC15D22下列根式中，最简二次根式是（）ABCD3下列二次根式，不能与合并的是（）ABCD4是整数，则正整数n的最小值是（）A4B5C6D75已知ABC中，A=B=C，则它的三条边之比为（）A1：1：B1：2C1：D1：4：16如图，一架云梯25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，如果梯子的顶端下滑4米，那么梯子的底部在水平方向上滑动了（）A4米B6米C8米D10米7能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）AABCD，
2、AD=BCBABCD，A=CCA=B，C=DDAB=CD，D=B8ABCD的周长为40 cm，ABC的周长为25 cm，则对角线AC长为（）A5cmB15cmC6cmD16cm9如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M的坐标为（）A（2，0）B（）C（）D（）10已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（）A25海里B30海里C35海里D40海里二、填空题11三角形的一边长是cm，这边上的高是cm，则
3、这个三角形的面积cm212在平行四边形ABCD中，C=B+D，则A=，D=13如图，在ABCD中，AB=4cm，BC=7cm，ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=14直角三角形的周长为24cm，斜边长为10cm，则其面积为cm215若三角形的边长分别为6、8、10，则它的最长边上的高为16如果x=+3，y=3，那么x2y+xy2=17如图，一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20、3、2，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是18观察下列一组等式：32=4+5，52=12+13，72=24+25，92
4、=40+41照此规律，若132=b+c，则b的值为，c的值为三、解答题19（1）（4）（32）（2）（5+）（3）（2）2（+1）220已知a=，求a+的值四、解答题21如图，在ABC中，A=60，AB=4，BC=，求ABC的面积22如图，已知：在ABC中，BAC=90，延长BA到点D，使AD=AB，点G、E、F分别为边AB、BC、AC的中点求证：DF=BE23（7分）如图，在RtABC中，C=90，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合若CD=6，BD=10，求AC长24（7分）已知：在矩形ABCD中对角线AC、BD交于点O，AOB=60，AB=1，求矩形ABCD的周
5、长五、解答题（27题8分、28题10分共18分）25如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F分别是AD、BC中点，BE、DF分别交AC于G、H求证：四边形GBHD是平行四边形26已知：ABC和ADE都是等腰直角三角形，ACB=ADE=90，点M是BE的中点，连接CM、DM（1）当点D在AB上，点E在AC上时（如图一），求证：DM=CM，DMCM；（2）当点D在CA延长线上时（如图二）（1）中结论仍然成立，请补全图形（不用证明）；（3）当EDAB时（如图三），上述结论仍然成立，请加以证明2019-2020学年辽宁省盘锦八年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（把正确的答案填在表
6、格内每题3分共30分）1在直角坐标系中，点P（2，3）到原点的距离是（）ABC15D2【考点】勾股定理；坐标与图形性质【分析】在平面直角坐标系中找出P点，过P作PE垂直于x轴，连接OP，由P的坐标得出PE及OE的长，在直角三角形OPE中，由PE及OE的长，利用勾股定理求出OP的长，即为P到原点的距离【解答】解：过P作PEx轴，连接OP，P（2，3），PE=3，OE=2，在RtOPE中，根据勾股定理得：OP2=PE2+OE2，OP=，则点P在原点的距离为故选B【点评】此题考查了勾股定理，以及坐标与图形的性质，勾股定理为：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方，灵活运用勾股定理是解本题的关键
7、2下列根式中，最简二次根式是（）ABCD【考点】最简二次根式【分析】要选择属于最简二次根式的答案，就是要求知道什么是最简二次根式的两个条件：1、被开方数是整数或整式；2、被开方数不能再开方由被选答案可以用排除法可以得出正确答案【解答】A、可以化简，不是最简二次根式；B、，不能再开方，被开方数是整式，是最简二根式；C、，被开方数是分数，不是最简二次根式；D、，被开方数是分数，不是最简二次根式故选B【点评】本题考查了满足是最简二次根式的两个条件：1、被开方数是整数或整式；2、被开方数不能再开方3下列二次根式，不能与合并的是（）ABCD【考点】同类二次根式【分析】把各二次根式化简，然后根据不能合并的
8、不是同类二次根式进行判断即可【解答】解： =2，A、=4，能合并，故本选项错误；B、=3，不能合并，故本选项正确；C、=，能合并，故本选项错误；D、=5，能合并，故本选项错误故选B【点评】此题主要考查了同类二次根式的定义，即：二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式，不能合并，说明不是同类二次根式4是整数，则正整数n的最小值是（）A4B5C6D7【考点】二次根式的定义【分析】本题可将24拆成46，先把化简为2，所以只要乘以6得出62即可得出整数，由此可得出n的值【解答】解： =2，当n=6时， =6，原式=2=12，n的最小值为6故选：C【点评】本题考查的是二次根式的
9、性质本题还可将选项代入根式中看是否能开得尽方，若能则为答案5已知ABC中，A=B=C，则它的三条边之比为（）A1：1：B1：2C1：D1：4：1【考点】勾股定理【专题】计算题【分析】根据给出的条件和三角形的内角和定理计算出三角形的角，再计算出它们的边的比【解答】解：A=B=C，A+B+C=180，A=30，B=60，C=90，c=2a，b=a，三条边的比是1：2故选：B【点评】本题考查了三角形的内角和定理和勾股定理，通过知道角的度数计算特殊三角形边的比6如图，一架云梯25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，如果梯子的顶端下滑4米，那么梯子的底部在水平方向上滑动了（）A4米B6米C8米D10米
10、【考点】勾股定理的应用【分析】根据梯子长度不会变这个等量关系，我们可以根据BC求AC，根据AD、AC求CD，根据CD计算CE，根据CE，BC计算BE，即可解题【解答】解：由题意知AB=DE=25米，BC=7米，AD=4米，在直角ABC中，AC为直角边，AC=24米，已知AD=4米，则CD=244=20（米），在直角CDE中，CE为直角边CE=15（米），BE=15米7米=8米故选：C【点评】本题考查了勾股定理在实际生活中的运用，考查了直角三角形中勾股定理的运用，本题中正确的使用勾股定理求CE的长度是解题的关键7能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）AABCD，AD=BCBABCD，A=C
11、CA=B，C=DDAB=CD，D=B【考点】平行四边形的判定【分析】根据平行四边形的判定定理：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形分别进行分析即可【解答】解：A、ABCD，AD=BC不能判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项错误；B、ABCD，A=C可推出B=D，可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项正确；C、A=B，C=D，不能判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项错误；D、AB=CD，D=B不能判定四边形ABC
12、D为平行四边形，故此选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握平行四边形的判定定理8ABCD的周长为40 cm，ABC的周长为25 cm，则对角线AC长为（）A5cmB15cmC6cmD16cm【考点】平行四边形的性质【分析】由ABCD的周长为40 cm，可得AB+BC=20cm，又有ABC的周长为25 cm，即可求对角线AC长【解答】解：ABCD的周长为40 cm，AB+BC=20cm，又ABC的周长为25 cm，对角线AC长为2520=5cm故选A【点评】此题主要考查平行四边的性质：平行四边形的两组对边分别相等9如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴
13、上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M的坐标为（）A（2，0）B（）C（）D（）【考点】勾股定理；实数与数轴；矩形的性质【专题】数形结合【分析】在RTABC中利用勾股定理求出AC，继而得出AM的长，结合数轴的知识可得出点M的坐标【解答】解：由题意得，AC=，故可得AM=，BM=AMAB=3，又点B的坐标为（2，0），点M的坐标为（1，0）故选C【点评】此题考查了勾股定理及坐标轴的知识，属于基础题，利用勾股定理求出AC的长度是解答本题的关键，难度一般10已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（）A25海里B30海里C35海里D40海里【考点】勾股定理的应用；方向角【分析】根据方位角可知两船所走的方向正好构成了直角然后根据路程=速度时间，得两条船分别走了32，24再根据勾股定理，即可求得两条船之间的距离【解答】解：两船行驶的方向是东北方向和东南方向，BAC=90，两小时后，两艘船分别行驶了162=32海里，122=24海里，根据勾股定理得： =40（海里）故选D【点评】熟练运用
