《莆田市2019-2020学年九年级下第一次月考数学试卷(有答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《莆田市2019-2020学年九年级下第一次月考数学试卷(有答案)（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、.2019-2020学年福建省莆田九年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1绝对值等于2的数是（）A2BC2D22如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示为（）A20mB40mC20mD40m3明天数学课要学“勾股定理”小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数 约为12 500 000，这个数用科学记数法表示为（）A1.25105B1.25106C1.25107D1.251084计算（3）+（9）的结果是（）A12B6C+6D125下列计算中，正确的是（
2、）Aa+a11=a12B5a4a=aCa6a5=1D（a2）3=a56如图，某个函数的图象由线段AB和BC组成，其中点A（0，），B（1，），C（2，），则此函数的最小值是（）A0BC1D7如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）A2.5B2CD8如图，在直角坐标系中，点A是双曲线y=（x0）上的一个动点，点B是x轴正半轴上的一个定点，当点A的横坐标逐渐增大时，OAB的面积将会（）A逐渐减小B不变C逐渐增大D先减小后增大9学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机数量是去年
3、购置计算机数量的3倍，今年购置计算机的数量是（）A25台B50台C75台D100台10定义运算ab=a（1b），下面给出了关于这种运算的四个结论：2（2）=6；ab=ba；若a+b=0，则（aa）+（bb）=2ab；若ab=0，则a=0其中正确结论的序号是（）ABCD二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分把答案填在答题卡的相应位置11计算：（3）0= 12要使式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 13分解因式：2x28= 14已知直线y=2x+4与直线y=3x+14交于点A，则A点到y轴的距离为 15点（a1，y1）、（a+1，y2）在反比例函数y=（k0）的图象上，若y1y2
4、，则a的范围是 16方程x2+mx+m3=0的两根分别为x1，x2，且x10x21，则m的取值范围是 三、解答题：（本大题共9小题，共86分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17化简：3x（x+y）3xy，并说出化简过程中所用到的运算律18解不等式组，并把解集在数轴上表示出来19解方程： =+1，并写出计算过程中重要的五个步骤及其运算法则20解一元二次方程：x27x+10=021先化简，再求值：，其中22为了更好的落实阳光体育运动，学校需要购买一批足球和篮球，已知一个足球比一个篮球的进价高30元，买一个足球和两个篮球一共需要300元（1）求足球和篮球的单价；（2）学校决定购买足球和篮球共
5、100个，为了加大校园足球活动开展力度，现要求购买的足球不少于60个，且用于购买这批足球和篮球的资金最多为11000元试设计一个方案，使得用来购买的资金最少，并求出最小资金数23如图，直线l上有一点P1（2，1），将点P1先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到像点P2，点P2恰好在直线l上（1）写出点P2的坐标；（2）求直线l所表示的一次函数的表达式；（3）若将点P2先向右平移3个单位，再向上平移6个单位得到像点P3请判断点P3是否在直线l上，并说明理由24若两个实数的积是1则称这两个实数互为负倒数，如2与互为负倒数，（1）判断（4+）与（4）是否互为负倒数，并说明理由；（2）若实数（+）
6、是（）的负倒数，求点（x，y）中纵坐标随横坐标变化的函数解析式，并画出函数图象25如图，已知直线y=ax+b与双曲线y=（x0）交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点（A与B不重合），直线AB与x轴交于P（x0，0），与y轴交于点C（1）若A，B两点坐标分别为（1，3），（3，y2），求点P的坐标（2）若b=y1+1，点P的坐标为（6，0），且AB=BP，求A，B两点的坐标（3）结合（1），（2）中的结果，猜想并用等式表示x1，x2，x0之间的关系（不要求证明）2019-2020学年福建省莆田九年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40
7、分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1绝对值等于2的数是（）A2BC2D2【考点】15：绝对值【分析】根据绝对值的意义求解【解答】解：|2|=2，|2|=2，绝对值等于2的数为2故选D2如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示为（）A20mB40mC20mD40m【考点】11：正数和负数【分析】本题需先根据已知条件得出正数表示向北走，从而得出向南走需用负数表示，最后即可得出答案【解答】解：60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示40米故选B3明天数学课要学“勾股定理”小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数 约为
8、12 500 000，这个数用科学记数法表示为（）A1.25105B1.25106C1.25107D1.25108【考点】1I：科学记数法表示较大的数【分析】根据用科学记数法表示数的方法进行解答即可【解答】解：12 500 000共有8位数，n=81=7，12 500 000用科学记数法表示为：1.25107故选C4计算（3）+（9）的结果是（）A12B6C+6D12【考点】19：有理数的加法【分析】根据有理数的加法运算法则计算即可得解【解答】解：（3）+（9）=（3+9）=12，故选：A5下列计算中，正确的是（）Aa+a11=a12B5a4a=aCa6a5=1D（a2）3=a5【考点】48：
9、同底数幂的除法；35：合并同类项；47：幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂的除法，幂的乘方及合并同类项的运算法则计算即可【解答】解：A、a与a11是相加，不是相乘，所以不能利用同底数幂相乘的性质计算，故A错误；B、5a4a=a，故B正确；C、应为a6a5=a，故C错误；D、应为（a2）3=a6，故D错误故选：B6如图，某个函数的图象由线段AB和BC组成，其中点A（0，），B（1，），C（2，），则此函数的最小值是（）A0BC1D【考点】E6：函数的图象【分析】根据函数图象的纵坐标，可得答案【解答】解：由函数图象的纵坐标，得，故选：B7如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数
10、轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）A2.5B2CD【考点】29：实数与数轴【分析】本题利用实数与数轴的关系及直角三角形三边的关系（勾股定理）解答即可【解答】解：由勾股定理可知，OB=，这个点表示的实数是故选D8如图，在直角坐标系中，点A是双曲线y=（x0）上的一个动点，点B是x轴正半轴上的一个定点，当点A的横坐标逐渐增大时，OAB的面积将会（）A逐渐减小B不变C逐渐增大D先减小后增大【考点】G6：反比例函数图象上点的坐标特征；G5：反比例函数系数k的几何意义【分析】设点A的横坐标为m（m0），根据反比例函数图象上点的坐标特征即可得出点A的坐
11、标，再根据三角形的面积公式可求出SOAB=OB，结合OB为定值即可得出SOAB随m值的增大而减小，此题得解【解答】解：点A是双曲线y=（x0）上的一个点，设点A的横坐标为m（m0），点A（m，），SOAB=OBOB为定值，SOAB随m值的增大而减小故选A9学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍，今年购置计算机的数量是（）A25台B50台C75台D100台【考点】8A：一元一次方程的应用【分析】设今年购置计算机的数量是x台，根据今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍列出方程解得即可【解答】解：设今年购置计算机的数量是x台，去年购置计算机的
12、数量是台，根据题意可得：x=3，解得：x=75故选C10定义运算ab=a（1b），下面给出了关于这种运算的四个结论：2（2）=6；ab=ba；若a+b=0，则（aa）+（bb）=2ab；若ab=0，则a=0其中正确结论的序号是（）ABCD【考点】1G：有理数的混合运算【分析】本题需先根据ab=a（1b）的运算法则，分别对每一项进行计算得出正确结果，最后判断出所选的结论【解答】解：ab=a（1b），2（2）=21（2）=23=6，故正确；ab=a（1b）=aabba=b（1a）=bab，故错误；（aa）+（bb）=a（1a）+b（1b=aa2+bb2，a+b=0，原式=（a+b）（a2+b2）=
13、0（a+b）22ab=2ab，故正确；ab=a（1b）=0，a=0或1b=0，故错误故选D二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分把答案填在答题卡的相应位置11计算：（3）0=1【考点】6E：零指数幂【分析】根据零指数幂公式可得：（3）0=1【解答】解：原式=1；故答案为：112要使式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是x2【考点】72：二次根式有意义的条件【分析】根据被开方数是非负数，可得答案【解答】解：由题意，得x20，解得x2，故答案为：x213分解因式：2x28=2（x+2）（x2）【考点】53：因式分解提公因式法【分析】观察原式，找到公因式2，提出即可得出答案【解答】解：2x28=2（x+2）（x2）14已知直线y=2x+4与直线y=3x+14交于点A，则A点到y轴的距离为2【考点】FF：两条直线相交或平行问题【分析】把y=2x+4与y=3x+14组成方程组得到交点坐标，交点的横坐标的绝对值即为点A到y轴的距离【解答】解：把y=2x+4与y
