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1、高考数学模拟试题卷带答案9一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1在复平面内，点A对应复数为2，点B对应复数为1i，将向量绕点A按顺时针方向旋转90得向量，则向量对应的复数是（ ）A-1+3iB3+3iC13iD1+i2设A、B、C是ABC的三个内角，且tgA、tgB是方程3x25x+1=0的两个实数根，那么ABC是（ ）A钝角三角形B锐角三角形C等腰直角三角形D等边三角形3若的展开式中只有第6项的系数最大，则常数项的值为A462B252C210D104已知函数以下说法正确的是（ ）A函数周期为B函数图象的一条对称轴为直线C函数
2、在上为减函数 D函数是偶函数5在正方体ABCDA1B1C1D1中，O为AC、BD交点，则C1O与A1D所成角为（ ）A60B90Carc cosDarc cos6定义域为R的函数f（x）是偶函数且在x0，7上是增函数，在x7，+上是减函数，又f（7）= 6，则f（x）（ ）A在x7，0上是增函数且最大值是6B在x7，0上是减函数且最大值是6C在x7，0上是增函数且最小值是6D在x7，0上是减函数且最小值是67直线是双曲线的右准线，以原点为圆心且过双曲线的焦点的圆，被直线分成弧长为2：1的两段圆孤，则该双曲线的离心率是（ ）ABCD8若直线mxy+m=0与抛物线y=x24x+3的两个交点都在第一
3、象限，则实数m的取值范围是（ ）A（0，3）B0，3C（1，+）D9某展览会一周（七天）内要接待三所学校学生参观。每天只安排一所学校，其中甲学校要连续参观两天，其余学校均参观一天，则不同的安排方法的种类有（ ）A210B50C60D12010某邮局只有0.60元，0.80元，1.10元的三种邮票，现有邮资为7.50元的邮件一件，为使粘贴邮票的张数最少，且资费恰为7.50元，则最少要购买邮票（ ）A7张B8张C9张D10张11做一个面积为1平方米，形状为直角三角形的铁架框，有下列四种长度的铁管，最合理（够用，又浪费最少）的是（ ）A4.6米B4.8米C5米D5.2米12如图，建筑工地有一用细砂堆
4、成的多面体，其上下两个底面平行且都是矩形，上底面矩形的两边分别为6米与3米，下底面矩形的长边为10米，若此多面体的四个侧面与底面所成的二面角都相等，则其下底面的短边边长为（ ）A7米B6米C5米 D4米二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.）13已知复数复数，则|z|= .14已知等比数列公比为q，且q1，其前n项和为Sn，则= .15已知点（x0，y0）在直线ax+by=0（a，b为常数）上，则的最小值为 .16已知、为实数，给出下列三个论断：； ； 以其中两个论断为条件，另一个论断为结论，写出你认为正确的命题是 .三、解答题：（本大题共6小题，共74分，
5、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17（本小题满分12分）求函数的值域.18（本小题满分12分）已知数列的前n项和为Sn，且对任意自然数n，总有Sn=p(an1),（p是常数且p0，p1）. （1）求数列的通项公式an；（2）数列中，（q是常数），且求p的取值范围.19（本小题满分12分）如图，已知三棱柱ABCA1B1C1的棱长都是2，点A1与AB、AC的距离都等于，且A1EB1B于E，A1FC1C于F.（1）求证：平面A1EF平面B1BCC1；（2）求点A到平面B1BCC1的距离；（3）求平面A1EF与平面A1B1C1所成二面角的大小.20（本小题满分12分） 某公司生产的A型商品通
6、过租赁柜台进入某商场销售.第一年，商场为吸引厂家，决定免收该年管理费，因此，该年A型商品定价为每件70元，销售量为11.8万件.第二年，商场开始对该商品征收比率为p%的管理费（即每销售100元要征收p元），于是该商品的定价上升为每件元，预计年销售量将减少p万件.（1）将第二年商场对商品征收的管理费y（万元）表示成p的函数，并指出这个函数的定义域；（2）要使第二年商场在此项经营中收取的管理费不少于14万元，则商场对该商品征收管理费的比率p%的范围是多少？（3）第二年，商场在所收费不少于14万元的前提下，要让厂家获得最大销售金额，则p应为多少？21（本小题满分12分）设（1）判断f（x）的单调性并
7、证明你的结论；（2）求f（x）的反函数f1（x）；（3）若x2时，不等式恒成立，试求实数a的取值范围. 22（本小题满分14分）椭圆的离心率A、B是椭圆上关于x、y轴均不对称的两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点P（1，0）.（1）设AB的中点为C（x0，y0），求x0的值;（2）若F是椭圆的右焦点，且|AF|+|BF|=3，求椭圆的方程.高考模拟测试9数学参考答案及评分标准一、 选择题：1.A 2.A 3.C 4.B 5.D 6.B 7.D 8.A 9.D 10.B 11.C 12.A二、填空题：13. 14.q1； 15. 16.三、解答题：17解：4分设6分 因为，8分所以.10分 因
8、此12分18解：（1）2分成等比数列，且公比为4分6分（2）由已知，得：8分 消去q并整理得：9分解得：11分 p的取值范围是：12分19证明（1）.平面A1EF平面B1BCC1.3分 （2）由于A1A/平面B1BCC1，故点A、A1与平面B1BCC1的距离相等.ABB1A1为菱形，故A1E=A1F=.B1B平面A1EF，EF平面A1EF，BB1EF，从而EF=BC=2. A1EF是等腰直角三角形。取EF中点M，则A1MEF，且A1M=1。从而A1M平面B1BCC1，即A1M是点A1与平面B1BCC1的距离，点A与平面B1BCC1的距离为1.7分（3）设平面A1EF与平面A1B1C1所成的二面
9、角的棱为直线l，取B1C1的中点N，则A1NB1C1，但B1C1/EF，B1C1/平面A1EF，于是B1C1/l，在A1B1C1中，A1N=A1Ml，A1Nl，即MA1N为所求二面角的平面角.10分A1M平面B1BCC1，A1MMN. cosNA1M=，故所求二面角的大小为12分.20解：（1）依题意，第二年该商品年销量为（11.8-p），年销售收入为，则商场该年对该商品征收的总管理费为p%（万元）.3分故所求函数为：4分 由11.8p0及p0得定义域为5分（2）由,得化简，得解得，故当比率在2%，10%内时，商场收取的管理费将不少于14万元.8分（3）第二年，当商场收取的管理费不少于14万元
10、时，厂家的销售收入为10分为减函数，g（p）max=g（2）=700（万元）故当比率为2%时，厂家销售金额最大且商场所收管理费又不少于14万元.12分21解：（1）任取x1、x2，且0x1x2，则f（x2）-f（x1）= （3分）.当0x10，x2（x1+1）0，x1x20，从而f（x2）-f（x1）0）在（0，+）上为单调减函数.5分（2）x0时f（x）（1，+），令7分所求反函数为8分（3）9分若a0，不等式无解；10分若a1,得时，不等式的解为x0，a1时，不等式解为x(a1)2,于是（a1）22 1a综上可知，a的取值范围是1a12分22解：（1）由2分椭圆方程是3分设A（x1,y1）,B(x2,y2),AB的中点为C（x0，y0），则由5分点A、B是关于x、y轴均不对称的两点,(6分) 即8分（2）过A、B分别作右准线的垂线，垂足分别为A1、B1.得11分12分椭圆的方程为14分注：解答题部分（1722题）如学生有其它解法，则由各校统一制定评分标准相应给分.
