《西安市碑林区2019届九年级上第二次月考数学试卷(有答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《西安市碑林区2019届九年级上第二次月考数学试卷(有答案)（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、.2019-2020学年陕西省西安市碑林区九年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题1二次函数y=x22的图象的顶点是（）A（2，2）B（1，0）C（1，9）D（0，2）2在RtABC中，C=90，BC=4，AB=5，那么sinB的值是（）ABCD3如图，O是ABC的外接圆，若ABC=40，则AOC的度数为（）A20B40C60D804若在同一直角坐标系中，作y=3x2，y=x22，y=2x2+1的图象，则它们（）A都关于y轴对称B开口方向相同C都经过原点D互相可以通过平移得到5已知如图O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（）A4B6C7D86如图，O是RtABC的内
2、切圆，D，E，F分别为切点，且C=90已知AC=12，BC=5，则四边形OFCE的面积为（）A1B15CD47如图所示，菱形ABCD的周长为20 cm，DEAB，垂足为E，sinA=，则下列结论错误的是（）ADE=3 cmBBE=1 cmC菱形的面积为15 cm2DBD=28已知二次函数y=x27x+，若自变量x分别取x1，x2，x3，且0x1x2x3，则对应的函数值y1，y2，y3的大小关系正确的是（）Ay1y2y3By1y2y3Cy2y3y1Dy2y3y19如图，已知O的半径为5，锐角ABC内接于O，BDAC于点D，AB=8，则tanCBD的值等于（）ABCD10已知二次函数y=ax2+b
3、x+c（a0）的图象如图，则下列结论中正确的是（）Aabc0Bb24ac0C9a+3b+c0Dc+8a0二、填空题11半径为5的O中最大的弦长为12把二次函数y=2x2+8x1化成y=a（xh）2+k的形式是13二次函数y=ax2+bx+c（a0）的部分图象如图所示，对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点为（1，0），与y轴的交点为（0，3），则方程ax2+bx+c=0（a0）的解为14初三（1）班研究性学习小组为了测量学校旗杆的高度（如图），他们在离旗杆底部E点30米的D处，用测角仪测得旗杆顶端的仰角为30，已知测角仪器高AD=1.4米，则旗杆BE的高为米（结果保留根号）15如图，ABC=90
4、，O为射线BC上一点，以点O为圆心， OB长为半径作O，将射线BA绕点B按顺时针方向旋转至BA，若BA与O相切，则旋转的角度（0180）等于16如图，线段AB的长为2，C为AB上一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形ACD和BCE，那么DE长的最小值是三、解答题17tan30sin45+tan60cos6018用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹如图，“幸福”小区为了方便住在A区、B区、和C区的居民（A区、B区、和C区之间均有小路连接），要在小区内设立物业管理处P如果想使这个物业管理处P到A区、B区、和C区的距离相等，应将它建在什么位置？请在图中作出点P19已
5、知：如图，在圆O中，弦AB，CD交于点E，AE=CE求证：AB=CD20芜湖长江大桥是中国跨度最大的公路和铁路两用桥梁，大桥采用低塔斜拉桥桥型（如甲图），图乙是从图甲引申出的平面图，假设你站在桥上测得拉索AB与水平桥面的夹角是30，拉索CD与水平桥面的夹角是60，两拉索顶端的距离BC为2米，两拉索底端距离AD为20米，请求出立柱BH的长（结果精确到0.1米，1.732）21如图（1）是某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状抛物线两端点与水面的距离都是1m，拱桥的跨度为10cm桥洞与水面的最大距离是5m桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯现把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中，如图
6、（2）求：（1）抛物线的解析式；（2）两盏景观灯P1、P2之间的水平距离22西安地铁三号线的开通运行给西安市民的出行方式带来了一些变化，小王和小林准备利用课余时间，以问卷的方式对西安市民的出行方式进行调查，如图是西安地铁三号线图（部分），小王和小林分别从延兴门站（用A表示）、青龙寺站（用B表示）、建工路站（用C表示）这三站中，随机选取一站作为调查的站点（1）在这三站中，小王选取问卷调查的站点是北池头站的概率是多少？（请直接写出结果）（2）请你用列表法或画树状图法，求小王选取问卷调查的站点与小林选取问卷调查的站点相邻的概率23已知：如图，AB为O的直径，PA、PC是O的切线，A、C为切点，BAC
7、=30（1）求P的大小；（2）若AB=6，求PA的长24如图，已知抛物线经过点A（2，0），B（3，3）及原点O，顶点为C（1）求抛物线的解析式：（2）试判断BOC的形式，并说明理由：（3）P是抛物线上第二象限内的动点，过点P作PMx轴，垂足为M，是否存在点P使得以点P、M、A为顶点的三角形与BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由25类比特殊四边形的学习，我们可以定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”探索体验（1）如图，已知四边形ABCD是“等对角的四边形”，AC，A=70，B=80，求C，D的度数（2）如图，若AB=AD=a，CB=CD=b，且
8、ab，那么四边形ABCD是“等对角四边形”吗？试说明理由尝试应用（3）如图，在边长为5的正方形木板ABEF上裁出“等对角四边形”ABCD，若已经确定DA=4，DAB=60能否在正方形ABEF内（包括边上）确定点C，使四边形ABCD为面积最大的“等对角四边形”？若能确定出点C，试求四边形ABCD的最大面积；若不能确定，请说明理由2019-2020学年陕西省西安市碑林区九年级（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1二次函数y=x22的图象的顶点是（）A（2，2）B（1，0）C（1，9）D（0，2）【考点】二次函数的性质【分析】根据顶点式解析式写出顶点坐标即可【解答】解：二次函数y=x
9、22的图象的顶点坐标是（0，2）故选D2在RtABC中，C=90，BC=4，AB=5，那么sinB的值是（）ABCD【考点】锐角三角函数的定义【分析】根据勾股定理，可得AC的长，根据正弦函数的定义，可得答案【解答】解：在RtABC中，由勾股定理，得AC=3sinB=，故选：A3如图，O是ABC的外接圆，若ABC=40，则AOC的度数为（）A20B40C60D80【考点】圆周角定理【分析】由O是ABC的外接圆，若ABC=40，根据圆周角定理，即可求得答案【解答】解：O是ABC的外接圆，ABC=40，AOC=2ABC=80故选：D4若在同一直角坐标系中，作y=3x2，y=x22，y=2x2+1的图
10、象，则它们（）A都关于y轴对称B开口方向相同C都经过原点D互相可以通过平移得到【考点】二次函数的性质【分析】从三个二次函数解析式看，它们都缺少一次项，即一次项系数为0，故对称轴x=0，对称轴为y轴【解答】解：观察三个二次函数解析式可知，一次项系数都为0，故对称轴x=0，对称轴为y轴，都关于y轴对称故选A5已知如图O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（）A4B6C7D8【考点】垂径定理；勾股定理【分析】先根据垂径定理求出AM=AB，再根据勾股定理求出AM的值【解答】解：连接OA，O的直径为10，OA=5，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，由垂径定理知，点M是AB的中点
11、，AM=AB，由勾股定理可得，AM=4，所以AB=8故选D6如图，O是RtABC的内切圆，D，E，F分别为切点，且C=90已知AC=12，BC=5，则四边形OFCE的面积为（）A1B15CD4【考点】三角形的内切圆与内心【分析】首先求出AB的长，再连圆心和各切点，利用切线长定理用半径表示AF和BF，而它们的和等于AB，得到关于r的方程，然后求得正方形的面积【解答】解：连OD，OE，OF，如图，设半径为r则OEBC，ODAB，OFAC，CF=rC=90，BC=5，AC=12，AB=13，BE=BD=5r，AD=AF=12r，5r+12r=13，r=2四边形OFCE的面积为22=4，故选D7如图所
12、示，菱形ABCD的周长为20 cm，DEAB，垂足为E，sinA=，则下列结论错误的是（）ADE=3 cmBBE=1 cmC菱形的面积为15 cm2DBD=2【考点】菱形的性质；解直角三角形【分析】由菱形ABCD的周长为20 cm，推出AD=AB=5，由DEAB，推出AED=90，在RtADE中，sinA=，推出DE=3，AE=4，推出EB=ABAE=1，推出BD=，推出菱形ABCD的面积=ABDE=15由此即可判断【解答】解：菱形ABCD的周长为20 cm，AD=AB=5，DEAB，AED=90，在RtADE中，sinA=，DE=3，AE=4，EB=ABAE=1，BD=，菱形ABCD的面积=
13、ABDE=15故选D8已知二次函数y=x27x+，若自变量x分别取x1，x2，x3，且0x1x2x3，则对应的函数值y1，y2，y3的大小关系正确的是（）Ay1y2y3By1y2y3Cy2y3y1Dy2y3y1【考点】二次函数图象上点的坐标特征【分析】根据x1、x2、x3与对称轴的大小关系，判断y1、y2、y3的大小关系【解答】解：二次函数y=x27x+，此函数的对称轴为：x=7，0x1x2x3，三点都在对称轴右侧，a0，对称轴右侧y随x的增大而减小，y1y2y3故选：A9如图，已知O的半径为5，锐角ABC内接于O，BDAC于点D，AB=8，则tanCBD的值等于（）ABCD【考点】圆周角定理；勾股定理；垂径定理【分析】过B作O的直径BM，连接AM；由圆周角定理可得：C=AMB，MAB=CDB=90；由上述两个条件可知：CBD和MBA同为等角的余角，所以这两角相等，求出MBA的正切值即可；过A作AB的垂线，设垂足为E，由垂径定理易求得BE的长，即可根据勾股定理求得OE的长，已知MBA的对边和邻边，即可求得其正切值，由此得解【解答】解：过B作O的直径BM，连
