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1、 等离子体物理导论 刘万东 中国科学技术大学近代物理系 2002 年 6 月 序 完成这本等离子体物理导论讲义，是我多年希望做的一件工作。在近代物理系1999级100余名听课及不听课同学的催促、怂恿和鼓励下，自本学期开始时起，见缝插针，辜负良多，终于完成了这一稿。 这本讲义初稿起于1995年酷暑，斯时我首次准备主讲此课，在框架的构建和内容的选取上，踌躇良久，最终选择了这六章内容，取案台之精华，揉入胸腹之情感，遂成。尽管用它给等离子体物理专业1992级、1993级同学及相关的研究生作了讲授和演义，近几年来也对等离子体有了新的体会，但仍然不尽如意，甚至第六章的名目仍然悬而待决。 等离子体物理是一门
2、基础物理课程。它在根本的理论体系上并没有独立的创新的特点，它依赖于电动力学、统计物理所给出的基本物理框架，它甚至在很多情况下，至少在基础课程体系内，还属于经典物理的范畴。然而，它所面对的对象几乎是宇宙的全部、人类活动的主要能区，其重要性不言而喻。等离子体物理课程涉及等离子体的基本现象，尽管物理框架的基石不能更改，但等离子体物理这一由物理基石所做的建筑已经形成了新的文化。等离子体物理对物理问题的许多处理方法，尤其是涉及集体相互作用及现象方面，对物理学甚至是其它科学都不乏借鉴之内涵。 我经常将等离子体人性化，她的许多表现酷似于我们人类，常常不需要牵强的联想，就可以用我们日常的经验，甚至是我们内心的
3、感受来理解她的行为。等离子体中的两性，相互独立又相互扶持，平和时若即若离，逃逸时则携手并肩。等离子体中的相互作用，长则绵绵，短则眈眈，远可及周天之外，近可抵唇齿之间。等离子体的集体行为，自由与束缚兼得，温和与暴虐并存。等离子体的自洽禀性，可以欺之以妩媚，不可催之以强蛮，若以力，人人奋愤可兵，以弱，则诺诺列队而从。如此以陈，等离子体的每一个秉性都值得我们用诗一般的语言来渲染。电子离子，以其简洁的库仑作用，本不堪言，然一成群体，即如此绚丽，何况人乎？ 先贤诫曰：人之患在好为人师，我虽常以自警，然位在此不得不为之。此讲义一出，是为邀师，诚盼无论学生先生，不吝赐教，纠我一误惠我十分并及来者，切切。 刘
4、万东谨启 2002年6月8日于梦园 i等离子体物理导论 目录 目 录 第一章 引言 . 1 1.1 等离子体的基本概念. 1 1.1.1 等离子体的定义. 1 1.1.2 等离子体的参数空间. 2 1.1.3 等离子体的描述方法. 4 1.2 等离子体重要特征和参量. 5 1.2.1 德拜屏蔽和等离子体空间尺度. 5 1.2.2 等离子体特征响应时间. 7 1.2.3 等离子体判据. 8 1.2.4 等离子体概念的推广 9 1.3 等离子体物理发展简史及研究领. 10 1.3.1 等离子体物理发展简史. 10 1.3.2 等离子体物理主要研究领域. 10 第二章 单粒 子运动 . 13 2.1
5、 回旋运动与电漂移运动. 13 2.1.1 均匀恒定磁场中的回旋运动. 13 2.1.2 均匀电场的影响，E BKK漂移 14 2.1.3 重力漂移. 16 2.2 非均匀磁场的影响，导向中心近似. 17 2.2.1 梯度漂移. 17 2.2.2 曲率漂移. 21 2.3 非均匀电场. 22 2.4 渐变电场的影响 24 2.5 高频电磁场的作用与有质动力. 25 2.6 绝热不变量. 27 2.6.1 磁矩不变量. 28 2.6.2 纵向不变. 28 2.6.3 磁通不变量. 29 第三章 磁流 体 . 32 3.1 磁流体方程组. 33 3.1.1 普通流体动力学方程组 33 3.1.2
6、洛伦兹力与麦克斯韦方程组 34 3.1.3 磁流体封闭方程组韦方程组 34 3.2 磁流体平衡 36 3.2.1 磁流体力的平衡条件 36 3.2.2 磁压强和磁张力 37 ii等离子体物理导论 目录 3.2.3 等离子体比压 39 3.3 等离子体中的磁场冻结和扩散 40 3.3.1 磁场运动方程与磁雷诺数 40 3.3.2 磁场扩散. 41 3.3.3 磁场冻结. 42 3.4 双流体方程与广义欧姆定律 44 3.4.1 双流体方程 45 3.4.2 广义欧姆定律. 46 第四章 等离子体中波动现象 . 50 4.1 线性波色散关系获取方法 50 4.1.1 方程的线性化 50 4.1.2
7、 求本征波动模式 51 4.1.3 求本征模式的特征 52 4.2 冷等离子体中的线性波 53 4.2.1 电介质中波色散关系之一般形式 53 4.2.2 冷等离子体介电常数 55 4.2.3 冷等离子体波 58 4.3 低频近似，阿尔芬波 63 4.3.1 阿尔芬波的色散关系 64 4.3.2 阿尔芬波的扰动图像 64 4.3.3 剪切阿尔芬波 65 4.3.3 压缩阿尔芬波 66 4.4 平行于磁场的磁流体线性波 67 4.4.1 平行于磁场传播的波之色散关系 67 4.4.2 朗缪尔振荡. 67 4.4.3 右旋偏振波 68 4.4.4 左旋偏振波 71 4.4.5 法拉第旋转 72 4
8、.5 垂直于磁场方向的磁流体线性波 73 4.5.1 色散关系 73 4.5.2 寻常波 73 4.5.3 异常波. 75 4.6 冷等离子体波的热效应修正 78 4.6.1 考虑热效应时波的色散关系 78 4.6.2 无磁场等离子体近似. 80 4.6.3 磁声波. 84 4.6.4 杂混共振频率处的静电波 85 4.6.5 静电离子回旋波. 87 iii等离子体物理导论 目录 4.7 漂移波 88 4.7.1 密度梯度存在时流体线性化方程 88 4.7.2 静电漂移波. 89 第五章 等离子体不稳定性 95 5.1 等离子体不稳定性概述 95 5.2 瑞利泰勒不稳定性 96 5.2.1 不
9、稳定性机制与图像 96 5.2.2 简正模分析 98 5.2.3 交换不稳定性 100 5.3 螺旋不稳定性 101 5.3.1 不稳定性机制与图像 101 5.3.2 色散关系 102 5.3.3 模式分析 105 5.4 束不稳定性 108 5.4.1 色散关系 108 5.4.2 束等离子体不稳定性 109 5.4.3 二电子川流不稳定性 111 第六章 几个 重要的等离子体概念 113 6.1 库仑碰撞与特征碰撞频率 113 6.1.1 两体的库仑碰撞 114 6.1.2 库仑碰撞频率 116 6.2 等离子体中的扩散与双极扩散. 118 6.2.1 无磁场时扩散参量. 118 6.2.2 双极扩散 119 6.2.3 有磁场时的扩散系数 120 6.2.4 有磁场时的双极扩散 122 6.3 等离子体鞘层 . 122 6.3.1 鞘层的概念及必然性. 122 6.3.2 稳定鞘层判据. 123 6.3.3 查尔德朗缪尔定律. 124 6.4 朗道阻尼. 125 6.4.1
