《青岛初中数学九下《5.1 对函数的再探索课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《青岛初中数学九下《5.1 对函数的再探索课件（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、5、1 对函数的再探索（3）,分段函数,小明从家里出发去菜地浇水， 又去玉米地锄草，然后回家，其 中x表示时间，y表示小明离他家 的距离。,该图表示的函数是正比例函数吗？ 是一次函数吗？你是怎样认为的？,分段函数,黄金1号种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子打8折,（2）写出购买种子数量与付款金额之间的函数关系式，并画出函数图象,（1）填写下表：,分段函数,2.5,5,7.5,10,12,14,18,16,(1),分析：付款金额与种子价格有关，问题中种子价格不是固定不变的，它与购买种子数量有关，设购买x千克种子，当0x2时，种子价格为5元/千克；当x2时，
2、其中有2千克种子按5元/千克计价，其余的（x2）千克（即超出2千克部分）种子按4元/千克（即8折）计价，因此，写函数解析式与画函数图象时，应对0x2和x2分段讨论,（2）设购买种子数量为x千克，付款金额为y元 当0x2时，y5x 当x2时，y4（x2）104x2,分段函数,上述函数，称为分段函数。,-1 0,x,y,4,2,8,6,12,10,16,14,5,4,3,2,1,10,9,8,7,6,18,20,0,0,2,10,2,10,3,14,分段函数,C,分段函数,分段函数,我们周围的还存在哪些分段函数的实例。,如：出租车计费问题， 阶梯水费、电费， 个人所得税， 邮资等等,议一议,试金石
3、,甲,观察甲、乙两图，解答下列问题： 1.填空： 两图中的 图比较符合传统寓言故事龟兔赛跑中所描述的情节。,兔,龟,40,35,40,7.5,3、根据1中所填答案的图象求： （1）龟兔赛跑过程中的函数关系式（要注明各函数的自变量的取值范围）；,（2）乌龟经过多长时间追上了兔子，追及地距起点有多远的路程？,龟:S= t,(0 t 35),兔:S=,40t,200,20t-500,(0 t 5),(5 t 35),(35 t 40),t=200,200米,t= (分),新龟兔赛跑,4、请你根据另一幅图表，充分发挥你的想象，自编一则新的“龟兔赛跑”的寓言故事，要求如下： （1）用简洁明快的语言概括大
4、意，不能超过200字； （2）图表中能确定的数值，在故事叙述中不得少于3个，且要分别涉及时间、路程和速度这三个量。,收获乐园,（3）数学与生活、生产实际有密切联系，我们碰到实际问题要善于用数学方法去分析、去解决，看到数学的函数图像也要善于给它赋予不同的意义，这是学好数学的秘诀之一。,（1）识别、分析函数图像所描述的信息；,驶向胜利的彼岸,做一做,阅读下列函数图象，并根据你所获得的信息回答问题： (1)折线OAB表示某个实际问题的函数图象，请你编写一道符合该图象意义的应用题； (2)根据你所给出的应用题分别指出x轴、y轴所表示的意义，并写出A、B两点的坐标； (3)求出图象AB的函数解析式，并注
5、明自变量x的取值范围.,试一试,近几年来，由于经济和社会发展迅速，用电矛盾越来越突出.为缓解用电紧张，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量x（度）与应付电费y（元）的关系如图所示.,请你根据图象所描述的信息，分别求出当0x50和x50时，y与x的函数关系式.,根据你的分析：当每月用电量不超过50度时，收费标准是_；当每月用电量超过50度时，收费标准是:,y=0.5x (0x50) y=0.9x-20 (x50),不超过50度部分按0.5元/度计算，超过部分按0.9元/度计算。,0.5元/度,课堂练习,1. 如图，某产品的生产流水线每小时可以生产100件产品，生产前没有产品积压，生产3
6、小时后，安排1人装箱，若每小时装产品150件，未装箱的产品数量（y）是生产时间x的函数，那么，这个函数的大致图象只能是（ ）,( C ),( B ),( A ),( D ),拓展练习,2. 陕西省是水资源比较贫乏地区之一，为了加强公民的节水和用水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控等手段达到节约水的目的。现在某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6立方米时，水费按照每立方米a元收费；超过6立方米时，不超过的部分每立方米仍按a元收费，超过的部分每立方米按c元收费。该市某户今年3、4月份的用水量和水费如下表所示：,设某户每月用水量为x(立方米)，应交水费为y(元)。 求：（1）a、c的值; （2）并写出用水不超过6立方米和超过6立方米时，y与x之间的函数关系式; （3）该户5月份的用水量为8立方米，求该户5月份的水费是多少元？,该市某户今年3、4月份的用水量和水费如下表所示：,1.分段函数，讨论的方法与一次函数类似.,2.较复杂的综合题的解法，先画出草图，然后根据数形结合及待定系数求出相应的解析式.,一个模型：,分段函数,一个方法：,一个数学思想,分类讨论,一个意识：,数学“源于生活、寓于生活、用于生活”,数学模型方法,用心体会生活，处处有数学！,
