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1、2010_2011学年度九年级第一期期中考试九年级数学试题一、选择题：（每小题3分，共36分）1.如果a为任意实数,下列根式一定有意义的是：(A) (B) (C) (D)2.下列各式中属于最简二次根式的是（A） （B） （C） （D）3. 下列方程属于一元二次方程的是 (A) (B) (C) (D)ABCD4、下列图案中，不是中心对称图形的是5. 用配方法解方程,则配方正确的是： (A) (B) (C) (D)6、如图，在O中，OE为半径，点D为OE的中点，AB是过点D且垂直于OE的弦，点C是优弧ACB上任意一点， 则ACB 度数是:A30 B. 50 C.60 D无法确定7下列计算正确的是
2、(A) (B) (C) (D)8.武汉市某中学标准化建设规划在校园内的一块长36米，宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的人行道，使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种草（如图所示）,若使每一块草坪的面积都为96平方米.设人行道的宽为x米,下列方程：（362x）（20x）=966； 220x（362x）x=3620966； （18x）（10）966，其中正确的个数为（ ）（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个 24m2m10m9.如图是武汉某座天桥的设计图，设计数据如图所示，桥拱是圆弧形，则桥拱的半径为(A)13m (B)15m (C)20 m (D)26m 10、下
3、列各矩形中（做相同标记的两条线段相等），按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的图形有：(11题图)A 1个 B 2个 C 3个 D 4个11、如图,正方形ABCD边长为4cm,以正方形的一边BC为直径在正方形ABCD内作半圆，再过A作半圆的切线，与半圆相切于F点，与DC相交于E点，则ADE的面积. (A)12 (B)24 (C)8 (D) 612.对于一元二次方程,下列说法:若a+c=0,方程有两个不等的实数根;若方程有两个不等的实数根,则方程也一定有两个不等的实数根;若c是方程的一个根,则一定有成立;若m是方程的一个根,则一定有成立.其中正确地只有（ ）A. B. C. D
4、. 二、填空题（每小题3分，共12分）13、已知是关于x的一元二次方程的一个根，则m= 14. 为提高学生美感，现行的彩印数学课本都是按以下设计的：宽与长之比等于长与长宽和之比，若整本书的周长为40cm，则彩印数学课本的宽设计为 （精确到0.01 cm,参考数据：1.414，1.732， 2.236）.15、观察下列各式的规律：；OxyDCABE；则第等到式为_16、如图, A、B为双曲线（x0）上两点，轴于C，轴于D交AC于E，若矩形OCED面积为2且ADOE，则k = 三、解答下列各题（共8道题，共72分）17、解方程（6分）： (1). 18、计算（6分）：19（6分）已知：如图，点，点
5、在上，求证：20.（本题7分）水厂为了了解绿园小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭八月份的用水量，结果如下：月用水量(吨)1013151719户数22321（1）计算这10户家庭八月份的平均用水量；（2）由于小区居民增强了环保节水意识，九月和十月的用水量逐月下降到十月份这10户家庭的用水量为100m3，求这两个月用水量的平均下降率(精确地千分位)21、（7分）如图，已知的顶点的坐标分别是A（-1，-1）B（-5，-4）C（-5，-1）（1）、作出关于点P(0,-2)中心对称的图形，并直接写出顶点A1、B1、C1的坐标（2）、将绕原点O按顺时针方向旋转90后得到A2B2C2，画出A2B
6、2C2，并直接写出顶点A2、B2、C2的坐标 (3)、将沿着射线BA的方向平移10个单位，后得到A3B333画出A3B3C3，并直接写出顶点A3、B3、C3的坐标22.（8分）某村为增加蔬菜的种植面积,一年中修建了一些蔬菜大棚.平均修建每公顷大棚要用的支架、塑料膜等材料的费用为27000元,此外还要购置喷灌设备,这项费用(元)与大棚面积(公顷)的平方成正比,比例系数为9000.每公顷大棚的年平均经济收益为75000元,这个村一年中由于修建蔬菜大棚而增加的收益(扣除修建费用后)为60000元.(1).一年中这个村修建了多少公顷蔬菜大棚?(2).若要使收益达到最大,请问应修建多少公顷大棚?并说明理
7、由.23（本题10分）已知：如图,RtABC，ACB=90,点E是边BC上一点，过点E作FEBC（垂足为E）交AB于点F，且EF=AF，以点E为圆心，EC长为半径作E交BC于点D（1）、求证:斜边AB是E的切线；(2)、设若AB与E相切的切点为G， AC=8，EF=5，连DA、DG，求SADG；四、解答题（共20 分）24、（10分）已知，如图：正方形ABCD，将RtEFG斜边EG的中点与点A重合，直角顶点F落在正方形的AB边上，RtEFG的两直角边分别交AB、AD边于P、Q两点，（点P与点F重合），如图1所示：（1），求证：EP2+GQ2=PQ2（2）、若将RtEFG绕着点A逆时针旋转（09
8、0），两直角边分别交AB、AD边于P、Q两点，如图2所示：判断四条线段EP、PF、FQ、QG之间是否存在什么确定的相等关系？若存在，证明你的结论。若不存在，请说明理由。（3）、若将RtEFG绕着点A逆时针旋转（90180），两直角边分别交AB、AD两边延长线于P、Q两点，并判断四条线段EP、PF、FQ、QG之间存在何种确定的相等关系？按题意完善图3，请直接写出你的结论（不用证明）。25、 （12分）已知，如图：在平面直角坐标系中，点D是直线y=x上一点，过O、D两点的圆O1分别交X轴、Y轴于点A和B，（1）、当A（-12，0），B（0，-5）时，求O1的坐标；（2）、在（1）的的条件下，过点A
9、作O1的切线与BD的延长线相交于点C，求点C的坐标；(3)、若点D的横坐标为，点I为ABO的内心，IEAB于E，当过O、D两点的O1的大小发生变化时，其结论：AEBE的值是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，请求出变化范围。2008-2009学年度第一学武汉市武昌区期中考试九年级数学试题（参考答案）一、选择题：（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案CACCBCADAADD二、填空题（每小题3分，共12分）13、 1 ; 14、; 15、7.64 cm ; 16、 4 三、解答下列各题（共8道题，共72分）17、解方程：（每小题 8分，共16分（1）x1。2=； （2
10、）、x1=-1 x2=-318、计算（8分）19、（本题8分）证明： A=D1分 AF+FC=DC+FC 即AC=DF2分 在ABC和DEF中 AB=DE A=D AC=DF ABCDEF（SAS）6分 BC=EF8分20、（本题10分）（1）5分（2）设这两个月用水量的平均下降率为x，则144（1-x）2=100 解得：x1=-0.167 =16.7% x2=(舍) 9分 答: 这两个月用水量的平均下降率为16.7%10分21、（本题10分）（1）、画图（如图）A1（1，-3）、B1（5，0）、C1（5，-3）3分（2）、画图（如图）A2（-1，1）、B2（-4，5）、C2（-1，5）6分（
11、2）、画图（如图）A3（7，5）、B3（3，5）、C3（3，5）10分22、（本题10分）（1）设一年中这个村修建了x公顷蔬菜大棚, 1分则75000x-(27000+9000x2)=600002分解得:x=2或4分答: 一年中这个村修建了2或公顷蔬菜大棚5分（2）、设一年中这个村修建了x公顷蔬菜大棚,则修建蔬菜大棚而增加的收益(扣除修建费用后)为75000x-(27000+9000x2)元. 6分75000x-(27000+9000x2)=-9000(x-)2+640008分当x=时,75000x-(27000+9000x2)的值最大为64000元9分答 :这个村一年中应修建公顷大棚，收益达
12、到最大64000元。10分23、（本题10分）（1）、过点E作EGAB于点G，连EA，证AGEACE，EG=EC;(或AE为角平分线EG=EC) 斜边AB是E的切线5分（2）、连CG与AE相交于点H,由AC=AG=8， EF=AF=5，得FG=3，EG=CE=4，求出AE=,6分从而求出GH=,GC=SRtDGC=8分 由RtDGC的面积为，DGAE，SAGD=SDGE=SRtDGC=10分四、选做题（每题 15分共30 分）22、（1）过E作EHFG证EAHGAQ，EH=QG；再证PQ=PH 在 RtEPH中，EP2+EH2=PH2，EP2+GQ2=PQ25分（2）过E作EHFG交DA延长线于点H，连PH、PQ，证EAHGAQ，EH=Q
