《人教版2019学年度九年级上册第22章二次函数同步提升卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版2019学年度九年级上册第22章二次函数同步提升卷（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版2019学年度九年级上册第22章二次函数同步提升卷一、选择题1. 在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为 （ ）2.如图，已知抛物线yx22x3与x轴相交于点A，B，若在抛物线上有且只有三个不同的点C1 ， C2 ， C3 ， 使得ABC1 ， ABC2 ， ABC3的面积都等于a，则a的值是（ ） A.6B.8C.12D.163. 某校校园内有一个大正方形花坛,如图甲所示,它由四个边长均为3米的小正方形组成,且每个小正方形的种植方案相同.其中的一个小正方形ABCD如图乙所示,DG=1米,AE=AF=x米,在五边形EFBCG区域上种植花卉,则大正方形花坛种植花卉的面积y与x的函数图
2、象大致是()4.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（0.5，1），下列结论：ac0；a+b=0；4acb2=4a；（a+c）2b20其中正确的个数是（ ） A.1个 B.2个C.3个D.4个5.二次函数y=ax2+bx+c的图象如所示,以下结论:abc0;4ac0;其顶点坐标为;当x0.正确的有()A.3个B.4个C.5个D.6个二、填空题6.如图,在边长为6 cm的正方形ABCD中,点E、F、G、H分别从点A、B、C、D同时出发,均以1 cm/s的速度向点B、C、D、A匀速运动,当点E到达点B时,四个点同时停止运动,在运动过程中,当运动时间为s时,四边形E
3、FGH的面积最小,其最小值是cm2.7.如图，坐标平面上，二次函数yx2+4xk的图形与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其顶点为D，且k0.若ABC与ABD的面积比为1：3，则k值为_. 8.在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用 长的篱笆围成一个矩形花园 （篱笆只围 、 两边）.设 ，若在 处有一棵树与墙 、 的距离分别是 和 ，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），则花园面积 的最大值为_ . 9.如图，在平面直角坐标系中，抛物线yx2+3x+2与y轴交于点A，点B是抛物线的顶点，点C与点A是抛物线上的两个对称点，点D在x轴上运动，则四边形A
4、BCD的两条对角线的长度之和的最小值为_. 10.如图，抛物线yax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x1，与x轴的一个交点坐标为（1，0）其部分图象如图所示，下列结论：b24ac0；方程ax2+bx+c的两个根是x11，x23； 2a+b0，当y0时，x的取值范围是1x3：当x0，y随x增大而减小，其中结论正确的序号是_. 三、解答题11.如图，已知拋物线：yx2bxc经过A(1，0)、B(3，0) 两点.(1) 求拋物线的解析式和顶点坐标；(2) 当0x3时，求y的取值范围.12.手工课上，小明准备做一个形状是菱形的风筝，这个菱形的两条对角线长度之和恰好为60cm，菱形的面积S（单位：cm
5、2）随其中一条对角线的长x（单位：cm）的变化而变化（1）请直接写出S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；（2）当x是多少时，菱形风筝面积S最大？最大面积是多少？13.在“母亲节”前夕，我市某校学生积极参与“关爱贫困母亲”的活动，他们购进一批单价为20元的“孝文化衫”在课余时间进行义卖，并将所得利润捐给贫困母亲经试验发现，若每件按24元的价格销售时，每天能卖出36件；若每件按29元的价格销售时，每天能卖出21件假定每天销售件数y（件）与销售价格x（元/件）满足一个以x为自变量的一次函数（1）求y与x满足的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（2）在不积压且不考虑其他因素的情
6、况下，销售价格定为多少元时，才能使每天获得的利润P最大？14. 如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的边长为4,顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,抛物线y=-x2+bx+c经过B、C两点,点D为抛物线的顶点,连接AC、BD、CD.(1)求此抛物线的解析式;(2)求此抛物线顶点D的坐标和四边形ABDC的面积.15.已知拋物线yx2bxc与x轴交于A，B两点与y轴交于C点.(1) 当B与A重合，且OC2OA时， 求拋物线的解析式； 如图1，F为拋物线上一点，FE丄x轴于点E，P是线段FE上一点，PA交拋物线于点M，MN丄EF于点N.当MNOA时，求PFPN的值；(2) 如图2,过A作x轴的
7、垂线交于点P，当AB3时，求直线OP的解析式.16.如图，抛物线y=-x2+(m-1)x+m(m1)与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0,3）.（1）求抛物线的解析式； （2）点D和点C关于抛物线的对称轴对称，点F在直线AD上方的抛物线上，FGAD于G，FH/x轴交直线AD于H，求FGH的周长的最大值； （3）点M是抛物线的顶点，直线l垂直于直线AM，与坐标轴交于P、Q两点，点R在抛物线的对称轴上，得PQR是以PQ为斜边的等腰直角三角形，求直线l的解析式.17.如图，抛物线与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2。（1）求A
8、、B 两点的坐标及直线AC的函数表达式；（2）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值；（3）点G是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由。 18.如图，抛物线 交x轴的正半轴于点A ， 点B（ ，a）在抛物线上，点C是抛物线对称轴上的一点，连接AB、BC ， 以AB、BC为邻边作ABCD ， 记点C纵坐标为n ， （1）求a的值及点A的坐标； （2）当点D恰好落在抛物线上时，求n的值； （3）记CD与抛物线的交点为E，连接AE，BE，
9、当三角形AEB的面积为7时，n= 19.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c经过A（0，4）、B（x1，0）、C（x2，0）三点，且x2x1=5（1）求b、c的值；（2）在抛物线上求一点D，使得四边形BDCE是以BC为对角线的菱形；（3）在抛物线上是否存在一点P，使得四边形BPOH是以OB为对角线的菱形？若存在，求出点P的坐标，并判断这个菱形是否为正方形；若不存在，请说明理由 20.如图，已知抛物线y=ax2+bx+1经过点（2，6），且与直线 相交于A，B两点，点A在y轴上，过点B作BCx轴，垂足为点C（4，0）（1）求抛物线的解析式； （2）若P是直线AB上方该抛物线上的一个动点，过点P作PDx轴于点D，交AB于点E，求线段PE的最大值； （3）在（2）的条件，设PC与AB相交于点Q，当线段PC与BE相互平分时，请求出点Q的坐标
