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1、一元二次方程达标测试卷满分：100分 时间：90分钟一.选择题（每题2分，共16分）1.下列方程中是一元二次方程的是（ ）A. B. C. D.2.一元二次方程的根的情况是（ ）A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根3.用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）A. B. C. D.4.设是方程两个实数根，则的值为（ ）A.5 B.-5 C.1 D.-15.关于的一元二次方程有实数根，则整数的最大值是（ ）A.2 B.1 C.0 D.-16.下面是小亮同学在一次测验中解答的填空题：若，则；方程的解是；已知三角形的两边长分别为2和9，第三边长是方程的一个
2、根，则这个三角形的周长是17或19.其中答案完全正确的题目个数是（ ）A.0 B.1 C.2 D.37.某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元。设每月的平均增长率为，则可列方程为（ ）A. B. C. D.8.已知是关于的一元二次方程的两个解，若，则的值为（ ）A.-10 B.4 C.-4 D.10二.填空题（每题3分，共30分）9.把方程化成一般形式是 。10.方程的解为 。11.当 时，关于的方程是一元二次方程。12.配方： =（- ）2.13.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是 。14.在实数范围内定义一种新运算“*”，其规则是a*b=，根据这
3、一规则，方程的解是 。15.某企业2016年底交税40万元，2018年底交税48.4万元，设这两年该企业交税的年平均增长率为，根据题意，可得方程 。16.定义运算“”：对于任意实数a、b都有ab=，如：35=。若2=6，则实数的值是 。17.一个小组有若干名同学，新年互送一张贺年卡片，已知全组共送贺年卡片72张，那么这个小组共有 名同学。18.设是一元二次方程的两个根，且。则 。3. 解答题（19、26题每题9分，其余每题6分，共54分）19.解下列方程：（1）；（2）；（3）20.若关于的一元二次方程有两个实数根，求的取值范围及的非负整数值。21.已知关于的一元二次方程的一个解是2，另一个解
4、是正数，而且这个正数也是方程的解，求和的值。22.如图，在ABC中，AB=6cm，BC=8cm，B=90，点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动。如果P，Q分别从A，B同时出发，其中一点到达终点后另一点也随之停止运动，问经过几秒时，PBQ的面积等于8cm2？23.已知关于的方程。（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长。24.某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出
5、200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低元销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？25.2016年底某市汽车拥有量为100万辆，而截止到2018年底，该市的汽车拥有量已达到144万辆。（1）求2016年至2018年底该市汽车拥有量的平均增长率；（2）该市交通部门为控制汽车拥有量的增长速度，要求到2019年底全市汽车拥有量不超过155.52万辆，预计2019年底报废的汽车数量是2018年底汽车拥有量的10%，求2018年底至2019年底该市汽车拥有量的年增长率要控制在什么范围，才能达到要求。26.已知：ABCD的两边AB，AD的长是关于的方程的两个实数根。（1）当为何值时，四边形ABCD为菱形？求出这时菱形的边长；（2）若AB的长为2，则ABCD的周长是多少？
