《湖南省长沙市中雅雅实学校2019 -2020年上学期人教版初三第一次教学质量监测联考试卷 数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省长沙市中雅雅实学校2019 -2020年上学期人教版初三第一次教学质量监测联考试卷 数学试题（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019 年下学期初三第一次教学质量监测联考试卷数学科目考生注意：本试卷共 3 道大题，26 道小题，满分 120 分，时量 120 分钟一、单项选择题（本题共 12 小题，每题 3 分，共 36 分）13 的绝对值是（）.3A3B3C 1D32国庆 70 周年大阅兵总编 59 个方(梯)队和联合军乐团，总规模约 15000 万人，是近几次阅兵中规模最大的一次，15000 用科学计数法表示为（）.A15103B1.5104C1.5105D0.151053下列计算正确的是（）A3a+2b5abB（a+b）2a2+b2Ca6a3a2D（a3）2a64下列说法正确的是（）A九年级某班的英语测试平均成
2、绩是 98.5 分，说明每个同学的得分都是 98.5 分B数据 4，4，5，5，0 的中位数和众数都是 5C要了解一批日光灯的平均寿命，应采用全面调查D若甲、乙两组数据中各有 20 个数据，两组数据的平均数相等，方差 S 甲 2=1.25，S 乙 2=0.96，则说明乙组数据比甲组数据稳定5下列图形中，对角线一定相等是（）A菱形B平行四边形C矩形D正六边形6数轴上表示的是某不等式组的解集，这个不等式组可能是（）x -2B x 3x -2C x 37某立体图形从不同方向看得到的平面图形如图所示，则该立体图形是（）A长方体B圆柱C球D正三棱柱8如图，已知直线 a / b ，直线c 分别与a、b 相
3、交，1 = 1100 ，则2的度数为（）A 600B 700C 800D11009下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD10函数 y = x 2 -2x + 2 的顶点坐标是（）A.（1，1）B. （-1，1）C. （1，-1）D. （-1，-1）11孙子算经中记载了鸡兔同笼的问题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足， 问雉兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有 35 个头， 从下面数，有 94 只脚。问笼中各有多少只鸡和兔？若设鸡有 x 只，兔有 y 只，则可列方程组（） x + y = 94 x + y = 35 x + y = 35
4、x + y = 94A. 2x + 4 y = 35B. 2x + 4 y = 94C. 4x + 2 y = 94D. 4x + 2 y = 3512如图， RtDABC 中， AB BC, AB = 6, BC = 4, P 是DABC 内部的一个动点，且满足PAB = PBC ,则线段CP 长的最小值为（）二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）x - 213若代数式有意义，则实数 x 的取值范围是 14某学校为了解 1300 名学生的视力情况，随机抽取 200 名学生进行视力监测.在这次调查中，样本容量是 .15分解因式：am216a x + y = 116方程组
5、3x - y = 3的解是 17如图，AB 为O 的直径，CD 为O 的弦，ACD=25，则BAD 的度数为 18二次函数 y=ax2+bx+c（a，b，c 是常数，a0），下列说法：若 b24ac=0，则抛物线的顶点一定在 x 轴上；若 b=a+c，则抛物线必经过点（1，0）；若 a0，且一元二次方程 ax2+bx+c=0 有两根 x1，x2（x1x2），则 ax2+bx+c0 的解集为 x1xx2；若b = 3a + c ，则方程 ax2+bx+c=0 有一根为33其中正确的是 （把正确说法的序号都填上）三、解答题（本大题共 8 小题，第 19、20 题每小题 6 分，第 21、22 题每
6、小题 8 分，第 23、24 题每小题 9 分，第 25、26 题每小题 10 分，共 66 分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）201920先化简，再求值：x (1+1 )，其中 x x2 - xx -121我校九年级有 800 名学生，在体育中考前进行了一次垫排球模拟测试.从中随机抽取部分学生，根据其测试成绩制作了下面两个统计图.请根据相关信息，解答下列问题：（）本次抽取到的学生人数为 ，图 2 中 m 的值为 ；（）求出本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（）根据样本数据，估计我校九年级模拟体测中得 12 分的学生约有多少？22如图，已知 AB 为O 的直径，AD
7、，BD 是O 的弦，BC 是O 的切线，切点为 B，OCAD，BA，CD 的延长线相交于点 E（1）求证：DC 是O 的切线；（2）若O 半径为 4，OCE=30，求OCE 的面积23某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用 32000 元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用 68000 元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的 2倍，但每套进价多了 10 元（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润不低于 20%，那么每套售价至少是多少元？24根据全等形的定义，我们把四个角分别相等且四条边分别相等的两个凸四边形叫做
8、全等 四边形（1）某同学在探究全等四边形的判定时，得到如下三个命题，请判断它们是否正确（直接 在横线上填写“真”或“假”）四条边分别相等的两个凸四边形全等；（ 命题）四角分别相等的两个凸四边形全等；（ 命题）两个面积相等的正方形全等；（ 命题）三角分别相等，且其中两角的夹边相等的两个凸四边形全等.（ 命题）（2）如图，在四边形 ABCD 和四边形 A1B1C1D1 中，ABCA1B1C1，BCDB1C1D1，ABA1B1，BCB1C1，CDC1D1求证：四边形 ABCD 与四边形 A1B1C1D1 全等25定义：若两个函数 y1 和 y2 的自变量 x 的取值范围相同，我们不妨把 y1 与 y
9、2 的比值 y称为 x 的比函数，且比函数的自变量 x 的取值范围不发生改变.例如： y1 = x + 2x(x 0) ，2y2 = x(x 0) ，则 x 的比函数为 y =y1 = x + 2(x 0),y2（1）已知 y1= x2 - 4(2 x 3)， y= x + 2(2 x 3) ，写出 x 的比函数 y 的解析式，并2求出 y 的取值范围；（2）已知 y1 = x + 2(x 1)， y2 = x -1(x 1)，求 x 的比函数 y 的图象上的整数点（横坐标和纵坐标都为整数的点）的坐标；（3）已知 y1= x2 - x + 1，y= x2 + x + 1，若 x 的比函数 y 的图象与抛物线 y= x2 + 2x + k (k32为常数)存在交点，求 k 的取值范围.26.已知抛物线顶点坐标为（2， - 4）且与 x 轴交于原点 O 和点 C，对称轴与 x 轴的交点为M.（1）求抛物线的解析式；（2）A 点在抛物线上，且 A 点的横坐标为- 2.在抛物线对称轴上找一点 B，使得 AB 与 CB的差最大，求 B 点的坐标.（3）P 点在抛物线的对称轴上，且 P 点的纵坐标为 8.探究：在抛物线上是否存在点 Q 使得O、M、P、Q 四点共圆,若存在求出 Q 点坐标；若不存在请说明理由.
