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1、全等三角形的判定1. 三角形全等的判定(1)三边对应相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS”。表示方法:如图所示,在ABC和DEF中,ABCDEF(SSS)。(2)两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,简写成“角边角”或“ASA”。表示方法:如图所示,在ABC和DEF中,ABCDEF(ASA)。(3)两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等,简写成“角角边”或“AAS”。表示方法:如图所示,在ABC和DEF中,ABCDEF(AAS)。(4)两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等,简写成“边角边”或“SAS”。表示方法:如图所示,在ABC和DEF中,ABCDEF(SAS)
2、。(5)斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等,简写成“斜边、直角边”或“HL”。表示方法:如图所示,在RtABC和RtDEF中,ABDE,BCEF,RtABCRtDEF(HL)。注意:三角形全等的判定方法中有一个必要条件是:有一组对应边相等。两边及其中一边的对角对应相等的情况,可以画图实验,如下图,在ABC和ABD中,ABAB,ACAD,BB,显然它们不全等。三个角对应相等的两个三角形不一定全等,如两个大小一样的等边三角形。2. 全等三角形的基本图形在平面几何中,有很多问题都可以借助于三角形全等来解决,比如线段的相等、角的相等、平行、垂直关系等。在运用三角形全等这一工具时,主要是找两个三角形,并找出它们满足全等的条件来;解题时经常需要通过观察图形的运动状况,把两个全等三角形中的一个看成是另一个的平行移动、翻折、旋转等方法得到的,这需要对常见的全等三角形做到心中有数,如下图列举了几个常见的基本图形。掌握这些全等形的对应边和对应角的位置关系,对我们在复杂的几何问题中迅速、准确地确定全等三角形是至关重要的。