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1、河北省临西县实验中学九年级上数学第一次月考模拟卷带精解答案一、选择题（每小题2 分，共20 分）1（2 分）下列方程中，是一元二次方程的是（ ）Ax2+3x+y=0 Bx+y+1=0C = Dx2+ +5=02（2 分）关于 x 的一元二次方程（n2）x23x+n24=0 有一个根为 0，则 n的值为（ ）A2 或2 B2 C2 D以上答案都不对3（2 分）将方程x2+4x+1=0 配方后，原方程变形为（ ）A（x+2）2=3 B（x+4）2=3 C（x+2）2=3 D（x+2）2=54（2 分）等腰三角形的底和腰是方程 x26x+8=0 的两根，则这个三角形的周长为（ ）A8 B10 C8
2、或10 D不能确定5（2 分）在一元二次方程x2+4x+c=0 中，若c0，则该方程根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根 B不能确定C有两个相等的实数根 D没有实数根6（2 分）方程（m2）x24x1=0 有两个不等的实数根，则m 的取值范围是（ ）Am2 Bm2 Cm2 Dm2 且m27（2 分）抛物线y=x26x+5 的顶点坐标为（ ）A（3，4） B（3，4）C（3，4） D（3，4）第 1 页 共 16 页8（2 分）对于抛物线y= （x5）2+3，下列说法正确的是（ ）A开口向下，顶点坐标（5，3） B开口向上，顶点坐标（5，3）C开口向下，顶点坐标（5，3）D开口向上，顶点坐标（
3、5，3）9（2 分）抛物线y= （x+2）（x6）的对称轴是（ ）Ax=2 Bx=6 Cx=2 Dx=410（2 分）如图为二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象，则下列说法：a0 2a+b=0 a+b+c0 当1x3 时，y0其中正确的个数为（ ）A1 B2 C3 D4二、填空题（每小题3 分，共30 分）11（3 分）已知：方程3x25x=0 的两根为x1，x2，则x1= ，x2= ，x1+x2= ，x1x2= 12（3 分）当代数式x2+3x+5 的值等于7 时，代数式3x2+9x2 的值是 13（3 分）若一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有一根是1，则a+b+c= 14（3
4、 分）关于 x 的一元二次方程 mx22x+1=0 有两个相等的实数根，则m= 15（3 分）有一人患了流感，经过两轮传染后，共有 121 人患了流感，若设每轮传染中平均每人传染了x 人，那么可列方程为 16（3 分）已知二次函数y=3（x1）2+k 的图象上有三点A（ ，y1），B（2，y2），C（ ，y3），则y1、y2、y3 的大小关系为 17（3 分）如果y=（m21）x 是二次函数，则m= 第 2 页 共 16 页18（3 分）二次函数y=x26x+m 的最小值为1，m= 19（3 分）如图，二次函数y=ax2+bx+3 的图象经过点A（1，0），B（3，0），那么一元二次方程ax2
5、+bx=0 的根是 20（3 分）抛物线y=m（x+n）2 向左平移2 个单位后，得到的函数关系式是y=2（x3）2，则m= ，n= 三、解答题21（16 分）（1）（x+3）（x1）=5（2）（3x2）2=（2x3）2（3）（2x1）2=3（2x1）（4）3x210x+6=022已知二次函数 y=0.5x2x0.5 求顶点坐标，小明的计算结果与其他同学的不同，请你帮他检查一下，在标出的几个步骤中开始出现错误的是步，请将此题正确的求顶点的计算过程写在下面的方框内小明的计算过程：y=0.5x2x0.5=x22x1 =x22x+111 =（x1）22 顶点坐标是（1，2） 第 3 页 共 16 页
6、23已知n 边形的对角线共有 条（n3 的整数）（1）五边形的对角线共有 条；（2）若n 边形的对角线共有35 条，求边数n；（3）A 同学说，我求的一个多边形共有 10 条对角线，你认为 A 同学说法正确吗？为什么？24如图，一块长5 米宽4 米的地毯为了美观，设计了两横、两纵的配色条纹（图中阴影部分），已知配色条纹的宽度相同，所占面积是整个地毯面积的 （1）求配色条纹的宽度；（2）如果地毯配色条纹部分每平方米造价 200 元，其余部分每平方米造价 100元，求地毯的总造价25如图，在平面直角坐标系 xOy 中，边长为 2 的正方形 OABC 的顶点 A、C分别在x 轴、y 轴的正半轴上，二
7、次函数y= x2+bx+c 的图象经过B、C 两点（1）求该二次函数的解析式；（2）结合函数的图象探索：当y0 时x 的取值范围第 4 页 共 16 页26某商场将进 货价为 30 元的书包以 40 元售出，平均每月能售出 600 个，调查表明：这种书包的售价每上涨1 元，其销售量就减少10 个（1）为了使平均每月有10000 元的销售利润，这种书包的售价应定为多少元？（2）10000 元的利润是否为最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，并指出此时书包的售价为多少元？（3） 请分析并回答售价在什么范围内商家就可以获得利润参考答案与试题解析一、选择题（每小题2 分，共20 分）
8、1（2 分）下列方程中，是一元二次方程的是（ ）Ax2+3x+y=0 Bx+y+1=0C = Dx2+ +5=0【解答】解：A、该方程中含有两个未知数，故本选项错误；B、该方程中含有两个未知数，故本选项错误；C、符合一元二次方程的定义，故本选项正确；D、该方程不是整式方程，故本选项错误故选：C2（2 分）关于x 的一元二次方程 （n2）x23x+n24=0 有一个根为0，则n的值为（ ）A2 或2 B2C2 D以上答案都不对【解答】解：把x=0 代入方程（n2）x23x+n24=0 得n24=0，解得n=2 或n=2，而n20，所以n 的值为2故选：C3（2 分）将方程x2+4x+1=0 配方
9、后，原方程变形为（ ）A（x+2）2=3 B（x+4）2=3 C（x+2）2=3 D（x+2）2=5【解答】解：x2+4x+1=0，x2+4x=1，x2+4x+4=1+4，（x+2）2=3故选：A第 6 页 共 16 页4（2 分）等腰三角形的底和腰是方程 x26x+8=0 的两根，则这个三角形的周长为（ ）A8 B10 C8 或10 D不能确定【解答】解：方程x26x+8=0 的解是x=2 或4，（1）当2 为腰，4 为底时，2+2=4 不能构成三角形；（2）当4 为腰，2 为底时，4，4，2 能构成等腰三角形，周长=4+4+2=10故选：B5（2 分）在一元二次方程x2+4x+c=0 中，
10、若c0，则该方程根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根 B不能确定C有两个相等的实数根 D没有实数根【解答】解：=424c=164cc0，4c0，164c0，即0，原方程有两个不相等的实数根故选：A6（2 分）方程（m2）x24x1=0 有两个不等的实数根，则m 的取值范围是（ ）Am2 Bm2 Cm2 Dm2 且m2【解答】解：方程（m2）x24x1=0 有两个不等的实数根， ，解得：m2 且m2故选：D7（2 分）抛物线y=x26x+5 的顶点坐标为（ ）A（3，4） B（3，4）C（3，4） D（3，4）第 7 页 共 16 页【解答】解：y=x26x+5，=x26x+99+5，=（x3
11、）24，抛物线y=x26x+5 的顶点坐标为（3，4）故选：A8（2 分）对于抛物线y= （x5）2+3，下列说法正确的是（ ）A开口向下，顶点坐标（5，3） B开口向上，顶点坐标（5，3）C开口向下，顶点坐标（5，3）D开口向上，顶点坐标（5，3）【解答】解：抛物线y= （x5）2+3，a0，开口向下，顶点坐标（5，3）故选：A9（2 分）抛物线y= （x+2）（x6）的对称轴是（ ）Ax=2 Bx=6 Cx=2 Dx=4【解答】解：由已知得，抛物线与x 轴的交点坐标是2 和6，与x 轴的两个交点一定关于对称轴对称，所以，对称轴是x= =2故选：C10（2 分）如图为二次函数y=ax2+bx
12、+c（a0）的图象，则下列说法：a0 2a+b=0 a+b+c0 当1x3 时，y0其中正确的个数为（ ）第 8 页 共 16 页A1 B2 C3 D4【解答】解：图象开口向下，能得到a0；对称轴在y 轴右侧，x= =1，则有 =1，即2a+b=0；当x=1 时，y0，则a+b+c0；由图可知，当1x3 时，y0故选：C二、填空题（每小题3 分，共30 分）11（3 分）已知：方程3x25x=0 的两根为x1，x2，则x1= 0 或 ，x2= 或0 ，x1+x2= ，x1x2= 0 【解答】解：3x25x=0，x（3x5）=0，x=0，或3x5=0，解得x1=0 或 ，x2= 或0，所以x1+
13、x2= ，x1x2=0故答案为0 或 ， 或0， ，012（3 分）当代数式x2+3x+5 的值等于7 时，代数式3x2+9x2 的值是 4 【解答】解：x2+3x+5=7，即x2+3x=2，原式=3（x2+3x）2=62=4故答案为：4第 9 页 共 16 页13（3 分）若一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有一根是1，则a+b+c= 0 【解答】解：把x=1 代入一元二次方程得：a+b+c=0，故答案是：014（3 分）关于 x 的一元二次方程 mx22x+1=0 有两个相等的实数根，则 m=1 【解答】解：依题意，有：=44m=0 且m0，解得m=115（3 分）有一人患了流感，经
14、过两轮传染后，共有 121 人患了流感，若设每轮传染中平均每人传染了x 人，那么可列方程为 1+x+x（x+1）=121 【解答】解：设每轮传染中平均每人传染了x 人，则第一轮传染中有x 人 被传染；第二轮则有x（x+1）人被传染；又知：共有121 人患了流感；可列方程：1+x+x（x+1）=121故答案为：1+x+x（x+1）=12116（3 分）已知二次函数y=3（x1）2+k 的图象上有三点A（ ，y1），B（2，y2），C（ ，y3），则y1、y2、y3 的大小关系为 y3y2y1 【解答】解：在二次函数y=3（x1）2+k，对称轴x=1，在图象上的三点A（ ，y1），B（2，y2），C（
