《人教初中数学九上21.3 实际问题与一元二次方程-解决几何问题（第2课时）教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教初中数学九上21.3 实际问题与一元二次方程-解决几何问题（第2课时）教案（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、21.3 实际问题与一元二次方程-解决几何问题第2课时 解决几何问题教学目标知识技能1.通过探究，学会分析几何问题中蕴含的数量关系，列出一元二次方程解决几何问题 2.通过探究，使学生认识在几何问题中可以将图形进行适当变换，使列方程更容易 3.通过实际问题的解答，再次让学生认识到对方程的解必须要进行检验，方程的解是否舍去要以是否符合问题的实际意义为标准 数学思考与问题解决1.通过列一元二次方程解决几何问题，培养学生“数形结合”的思想.2.通过几何问题中图形的变换，培养学生的“空间观念”和“几何直观”.3.通过列一元二次方程解决几何问题，再次培养学生的“模型思想”.情感态度体验几何问题中图形的变换
2、过程，形成动手操作习惯；通过展示列方程和解方程的过程，使学生能逐步清晰地表达自己的想法，从而激发好奇心和求知欲.重点 通过实际图形问题，培养学生运用一元二次方程分析和解决几何问题的能力 难点 在探究几何问题的过程中，找出数量关系，正确地建立一元二次方程教学设计活动1 复习引入1.列一元二次方程解决实际问题的一般步骤是什么？审；设；列；解；答.2.列方程解决实际问题中，最关键的是哪一步？2. 列方程解决实际问题中，检验需要注意什么？活动2 情境探究例1 教材第20页探究3提出问题：(1)本题中的数量关系有哪些？分别是什么？(2)如何理解“正中央是一个与整个封面长宽比例相同的长方形”？(3)如何理
3、解“要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一”？换一句话说就是“正中央长方形的面积怎么样呢”？(4)“应如何设计四周边衬的宽度”是要求什么？应该如何设未知数？如何列方程？(5)比较各组同学展示的设未知数和列方程的过程，哪种方法列方程更简单？请选择其中一个方程进行解答.(6)比较各组同学展示的解答过程，思考设直接未知数或间接未知数，在解题过程中有什么不同？检验要注意什么问题？总结：同一个题中，有时设直接未知数和间接未知数都可以，如何选择取决于哪种方式列出的方程更简单.同理，同一个题目中的数量关系，有时可以直接利用来列方程，也可以转化之后来列方程，如何选择取决于哪种方式列出的方程更简单，所以
4、设未知数和列方程的过程时，可以比较多种方法，选择列出的方程比较简单的方法.活动3 拓展提高例2 教材第22页习题21.3第9题.提出问题：(1)请找出本题中的数量关系.(2)有这些数量关系可以转化出什么新的结论？(3)如何设未知数和列方程？请展示你的解题方法.(4)本题的图形与例1的图形有什么区别与联系？本题能否在图形上作一些变换？怎么变？总结：例2的图形可以按照如图所示的方法将两横两竖的彩条进行平移，使得剩余图形形成一个长方形，这个长方形的长和宽比较容易表示，可以使我们列方程更简单.几何问题中，有时将图形进行变形，可以帮助我们更容易找到数量关系，列出更简单的方程.活动4 练习巩固1.有一张长
5、方形的桌子，长6米，宽4米，又一块台布的面积是桌面面积的2倍，并且铺在桌面上时，各边垂下的长度相同，求台布的长和宽各是多少?2.如图所示，是某居民小区休闲广场的平面示意图图中阴影部分是草坪和健身器材安装区，空白部分是用做散步的道路东西方向的一条主干道较宽，其余道路的宽度相等，主干道的宽度是其余道路的宽度的2倍这块休闲广场南北长18，东西宽16已知这休闲场地中草坪和健身器材安装区的面积为168，请问主干道的宽度为多少米？ 活动5 课堂小结与作业布置课堂小结：1.列方程解决实际问题的关键是审题.2.找出题目中的数量关系，考虑数量关系能否转化，选择合适的数量关系建立方程.3.几何图形可以适当变换，使所列方程更简单.4.方程的解注意检验，舍去不符合实际意义的解.作业布置：教材第22页习题21.3第8、10题.拓展作业：如图，在一块长为35，宽26的矩形绿地上有宽度相同的两条路，如图所示，其中绿地面积为850，求小路的宽为多少？
