《广东省惠州市惠东县吉隆实验学校2019-2020学年人教版九年级（上）第一次月考数学试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省惠州市惠东县吉隆实验学校2019-2020学年人教版九年级（上）第一次月考数学试卷含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019-2020学年九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题.（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1下列方程是一元二次方程的是（）Aax2+bx+c0Bx2+2xx21C（x1）（x3）0D22抛物线y2x23的顶点在（）A第一象限B第二象限Cx 轴上Dy 轴上3把方程x（x+2）5（x2）化成一般式，则a、b、c的值分别是（）A1，3，10B1，7，10C1，5，12D1，3，24关于x的一元二次方程kx2+2x+10有两个实根，则实数k的取值范围是（）Ak1Bk1Ck1且k0Dk1且k05若关于x的一元二次方程（a+1）x2+x+a210的一个根是0，则a的值为（）A1B1C1D0
2、6抛物线yx2 向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得抛物线的表达式是（）Ay（x3）2+2By（x+3）22Cy（x3）22Dy（x+3）2+27若关于 x 的一元二次方程x2x3m0有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是（）AmBmCmDm8若x1，x2是一元二次方程x2+65x的两个根，则x1+x2+x1x2的值是（）A1B11C11D19二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论正确的是（）Aa0Bb24ac0C当1x3时，y0D10同一坐标系中，抛物线y（xa）2与直线ya+ax的图象可能是（）ABCD二、填空题.（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11
3、将方程2x25x13x化为一般形式是 12若将二次函数yx22x+3配方为y（xh）2+k的形式，则y 13已知m是方程x2x20的一个根，则3m23m+5的值为 14二次函数yx22x+1与x轴有 个交点15若y（a+3）x|a|13x+2是二次函数，则a的值为 16已知二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：a+b+c0；ab+c1；abc0；4a2b+c0；ca1其中所有正确结论的序号是 三、解答题.（本题共3小题，每小题6分，共18分）17解方程：x2+5x+4018如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地，怎样围才能使矩形场地的面积为75
4、0m2？19已知二次函数的图象以A（1，4）为顶点，且过点B（2，5）（1）求该二次函数的表达式；（2）求该二次函数图象与y轴的交点坐标四、解答题.（本题共3小题，每小题7分，共21分）20自2016年以来，某县加大了教育经费的投入，2016年该县投入教育经费6000万元.2018年投入教育经费7260万元（1）求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；（2）若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请预算2019年该县投入教育经费多少万元21已知关于x的方程x2（m+2）x+（2m1）0，求证：方程恒有两个不相等的实数根22已知一元二次方程x22x+m0（1）若方程有两个实数根，求m的范
5、围；（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且x1+3x23，求m的值五、解答题.（本题共3小题，每小题9分，共27分）23某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克（1）现该商场要保证每天盈利6 000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？24已知抛物线yx2+4x+5（1）用配方法将yx2+4x+5化成ya（xh）2+k的形式；（2）指出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；（3）若抛物线上有两点A
6、（x1，y1），B（x2，y2），如果x1x22，试比较y1与y2的大小25如图，在平面直角坐标系中，抛物线yx2+mx+n经过点A（3，0）、B（0，3），点P是直线AB上的动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，设点P的横坐标为t（1）分别求出直线AB和这条抛物线的解析式（2）若点P在第四象限，连接AM、BM，当线段PM最长时，求ABM的面积（3）是否存在这样的点P，使得以点P、M、B、O为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的横坐标；若不存在，请说明理由参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1下列方程是一元二次方程的是（）Aax2+bx+c0Bx2+2xx21C（x1）（x
7、3）0D2【分析】根据一元二次方程的定义分别判断即可【解答】解：A、没有说明a是否为0，所以不一定是一元二次方程；B、移项合并同类项后未知数的最高次为1，所以不是一元二次方程；C、方程可整理为x24x+30，所以是一元二次方程；D、不是整式方程，所以不是一元二次方程；故选：C2抛物线y2x23的顶点在（）A第一象限B第二象限Cx 轴上Dy 轴上【分析】根据抛物线的解析式结合二次函数的性质，即可求出抛物线的顶点坐标，此题得解【解答】解：a2，b0，c3，抛物线的顶点坐标为（0，3）故选：D3把方程x（x+2）5（x2）化成一般式，则a、b、c的值分别是（）A1，3，10B1，7，10C1，5，1
8、2D1，3，2【分析】a、b、c分别指的是一元二次方程的一般式中的二次项系数、一次项系数、常数项【解答】解：由方程x（x+2）5（x2），得x23x+100，a、b、c的值分别是1、3、10；故选：A4关于x的一元二次方程kx2+2x+10有两个实根，则实数k的取值范围是（）Ak1Bk1Ck1且k0Dk1且k0【分析】由二次项系数非零结合根的判别式0，即可得出关于k的一元一次不等式组，解之即可得出结论【解答】解：关于x的一元二次方程kx2+2x+10有两个实根，解得：k1且k0故选：C5若关于x的一元二次方程（a+1）x2+x+a210的一个根是0，则a的值为（）A1B1C1D0【分析】把x0
9、代入方程（a+1）x2+x+a210得a210，然后解关于a的方程后利用一元二次方程的定义确定满足条件的a的值【解答】解：把x0代入方程（a+1）x2+x+a210得a210，解得a11，a21，而a+10，所以a1故选：A6抛物线yx2 向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得抛物线的表达式是（）Ay（x3）2+2By（x+3）22Cy（x3）22Dy（x+3）2+2【分析】直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可【解答】解：由“左加右减”的原则可知，将抛物线yx2向左平移3个单位所得的抛物线的表达式是y（x+3）2；由“上加下减”的原则可知，将抛物线y（x+3）2向下平移2个单
10、位所得的抛物线的表达式是y（x+3）22故选：B7若关于 x 的一元二次方程x2x3m0有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是（）AmBmCmDm【分析】由方程根的情况，根据根的判别式可得到关于m的不等式，则可求得m的取值范围【解答】解：关于 x 的一元二次方程x2x3m0有两个不相等的实数根，0，即（1）24（3m）0，解得m，故选：C8若x1，x2是一元二次方程x2+65x的两个根，则x1+x2+x1x2的值是（）A1B11C11D1【分析】先将一元二次方程x2+65x化为一般形式，再根据根与系数的关系得到x1+x25，x1x26，然后利用整体代入思想计算即可【解答】解：由原方程，得x
11、25x+60，x1+x25，x1x26，x1+x2+x1x25+611；故选：B9二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论正确的是（）Aa0Bb24ac0C当1x3时，y0D【分析】根据二次函数的图象与系数的关系对各选项进行逐一分析即可【解答】解：A、抛物线的开口向上，a0，故选项A错误；B、抛物线与x轴有两个不同的交点，b24ac0，故选项B错误；C、由函数图象可知，当1x3时，y0，故选项C错误；D、抛物线与x轴的两个交点分别是（1，0），（3，0），对称轴x1，故选项D正确故选：D10同一坐标系中，抛物线y（xa）2与直线ya+ax的图象可能是（）ABCD【分析】可先根
12、据一次函数的图象判断a、b的符号，再判断二次函数图象与实际是否相符，判断正误【解答】解：A、由一次函数ya+ax的图象可得：a0或a0，此时二次函数y（xa）2的顶点（a，0），a0，矛盾，故错误；B、由一次函数ya+ax的图象可得：a0，此时二次函数y（xa）2的顶点（a，0），a0，矛盾，故错误；C、由一次函数ya+ax的图象可得：a0或a0，此时二次函数y（xa）2的顶点（a，0），a0，矛盾，故错误；D、由一次函数ya+ax的图象可得：a0，此时二次函数y（xa）2的顶点（a，0），a0，故正确；故选：D二填空题（共6小题）11将方程2x25x13x化为一般形式是2x22x10【分析】
13、移项，合并同类项，即可得出答案【解答】解：2x25x13x，2x25x1+3x0，2x22x10，故答案为：2x22x1012若将二次函数yx22x+3配方为y（xh）2+k的形式，则y（x1）2+2【分析】利用配方法先提出二次项系数，在加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式【解答】解：yx22x+3（x22x+1）+2（x1）2+2故本题答案为：y（x1）2+213已知m是方程x2x20的一个根，则3m23m+5的值为11【分析】先根据一元二次方程的定义得到m2m2，再把3m23m+5变形为3（m2m）+5，然后利用整体代入的方法计算【解答】解：m是方程x2x20的一个根，m2m20，m2m2，3m23m+53（m2m）+532+511故答案为1114二次函数yx22x+1与x轴有1个交点【分析】由根的判别式即可求解【解答】解：b24ac（2）24110，函数与x轴有一个交点，故：答案为1
