《人教初中数学八上12.2 三角形全等的判定HL（第4课时）导学案1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教初中数学八上12.2 三角形全等的判定HL（第4课时）导学案1（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、直角三角形全等的判定1.掌握判定直角三角形全等的一种特殊方法“斜边、直角边”(即“HL”).2.能熟练地用判定一般三角形全等的方法及判定直角三角形全等的特殊方法判定两个直角三角形全等.阅读教材P42“探究5及例5”，掌握判定直角三角形全等的特殊方法“HL”，学生独立完成下列问题：(1)判定两直角三角形全等的“HL”这种特殊方法指的是直角边，斜边.(2)直角三角形全等的判定方法有HL(用简写).自学反馈(1)如图，E、B、F、C在同一条直线上，若DA90，EBFC，ABDF.则ABCDFE，全等的根据是HL.(2)判断满足下列条件的两个直角三角形是否全等，不全等的画“”，全等的注明理由.一个锐角
2、和这个角的对边对应相等；(AAS)一个锐角和这个角的邻边对应相等；(AAS或ASA)一个锐角和斜边对应相等；(AAS)两直角边对应相等；(SAS)一条直角边和斜边对应相等.(HL)(3)下列说法正确的是(C)A.一直角边对应相等的两个直角三角形全等B.斜边相等的两个直角三角形全等C.斜边相等的两个等腰直角三角形全等D.一边长相等的两等腰直角三角形全等直角三角形除了一般证全等的方法，“HL”可使证明过程简化，但前提是已知两个直角三角形，即在证明格式上表明“Rt”.活动1 小组讨论例1 已知：如图，ABBD，CDBD，ADBC.求证：(1)ABDC;(2)ADBC.证明：(1)ABBD，CDBD，
3、ABDCDB90.在RtABD与RtCDB中,AD=CB，BD=DB，RtABDRtCDB(HL).AB=DC.(2)RtABDRtCDB(已证)，ADBCBD.ADBC.善于发现隐藏条件“公共边”.例2 已知：如图，ACBD，ADAC，BCBD.求证：ADBC.证明：连结CD.ADAC，BCBD，AB90.在RtADC与RtBCD中,AC=BD，DC=CD，RtADCRtBCD.AD=BC.一般三角形全等的证明方法对于特殊的直角三角形同样适用，同时要善于发现隐藏条件“对顶角相等”.活动2 跟踪训练(小组合作完成后交流)1.已知：如图，AEAB，BCAB，AEAB，EDAC.求证：EDAC.证
4、明：先证RtAEDRtBAC(HL),E=CAB.E+EDA=90,CAB+EDA=90,DFA=90.EDAC.2.已知：如图，DEAC，BFAC，ADBC，DEBF.求证：ABDC.证明：先证RtAEDRtCFB，得AE=CF.AF=CE.再证RtABFRtCDE，BAC=DCA.ABDC.3.已知：如图，AEDF，AD，欲证ACEDBF，需要添加什么条件？证明全等的理由是什么？解：需添加AC=DB或12或E=F均可，理由依次为SAS、AAS、ASA.具体方法要根据条件来选择，但要做到有依有据.活动3 课堂小结1.“HL”判别法是证明两个直角三角形全等的特殊方法，它只对两个直角三角形有效，不适合一般三角形，但两个直角三角形全等的判定，也可以用前面的各种方法.2.证明两个三角形全等的方法有：SSS、SAS、ASA、AAS，以及用HL，注意SSA和AAA条件不能判定两个三角形全等.
