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1、2013-2014学年第一学期长汀县城区九年级半期联考数学试卷（总分：150分，考试时间：120分钟）一、选择题（本题10小题，每小题4分，共40分）1化简的结果是 （ ）A. 10 B.2 C.4 D.202. 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ） DCBA3.下列等式成立的是（ ）A B C D4.关于x的一元二次方程的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C无实数根 D无法判断5如图，下列图形经过旋转后，与图（1）相同的是（ ）图（1） A B C D6、用配方法解方程，下列配方正确的是（ ）A、 B、 C、D、7下列语句中正确的有 （ ） (1)相等
2、的圆心角所对的弧相等；(2)平分弦的直径垂直于弦；(3)长度相等的两条弧是等弧； (4)经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个8、某商品原价200元，经过连续两次降价后售价为158元，设连续两次平均降价的百分率相同，均为，下列所列方程正确的是（ ）A200（1+x）2=158 B200(1-x)2=158C200(1-2x)=158 D200(1-x2)=1589.如图(2),已知圆心角AOB的度数为100,则圆周角ACB 的度数是( ) A.80 B.100 C.120 D.13010.如图，将半径为4cm的O折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕A
3、B的长为（ ）A、 B、 C、 D、二填空题（本题7小题，每小题3分，共21分）11.若点A（a2，3）与点B（4，3）关于原点对称，则a= .12. 若代数式有意义，则x的取值范围是_.13. 一个正方形绕它的中心至少要旋转 度，才能和原来正方形重合14摄影兴趣小组的学生，将自己拍摄的照片向本组其他成员各赠送一张，全组共互赠了182张，若全组有x名学生，则根据题意列出的方程是 15如图，直线与轴、轴分别交于A、B两点，把A0B绕点A顺时针旋转90后得到,则点的坐标是 。AB o16. 如图，AB、CD是O的两条互相垂直的弦，圆心角AOC=130，AD、CB的延长线相交于点P，则P= 17.已
4、知等腰ABC的三个顶点都在半径为5的O上，如果底边BC的长为8，则等腰ABC的面积为 _.参考答案及评分标准一、选择题（本题10小题，每小题4分，共40分）1.B 2.D 3.C 4.A 5.D 6.A 7.A 8.B 9.D 10.C二填空题（本题7小题，每小题3分，共21分）11.-2 12. 13. 90 14.x(x-1)=182 15.（7, 3） 16.40 17.32或8三解答题（本大题共8小题，共89分）18.（1）解：原式=。3分=。5分=。6分(2) 。2分。3分。5分 。6分19. 解法1：设方程的另一根为，依题意有 ， 。6分方程的另一根为。10分解法2：把x=2代人原
5、方程得54+2k-6=0解得k=-7。4分把k=-7代人原方程得5x2-7x-6=0解得x1=2,x2=。9分方程的另一根为。10分20图略 。4分A(-2，3) B(-4，1) C(-1，2)A1(2,-3) B1 (4，-1) C1(1，-2)(每个坐标各1分，共6分)21.解：（1）=（-2m）2-4(m-1)(m+2) =4m2-4m2-4m+8 =-4m+8.。3分依题意得 -4m+80 且m-10 m2且m1。5分（2）依题意得 且m-10,-4m+80m=0。2分当m=0 时，原方程化为 x2=2。3分x1= ,x2=-。5分22. 解法1：作直径CD，连接BD。2分 CD是直径
6、CBD=90 .。5分 又D=A=30，CD=4，.。7分2BC=CD=4.。9分BC=2。10分 解法2：连接OB,OC。2分A=30， BOC=2A=600。5分OB=OCBOC是等边三角形。8分BC=OB=OC=2。10分23. 解：设小道的宽为xm，依题意得.。1分 （32-x）（20-x）=540。5分 整理得x2-52x+100=0。7分 （x-50）（x-2）=0，。8分 x1=2，x2=50（不合题意，舍去）。9分 答：小道的宽应是2m。10分本题也可列方程为32x+20x-x2=3220-540,解法与上面相同。24. （1）BC是直径，BAC=90。2分ADBC于D，BDA
7、=BAC=900。3分BAD+ABD=ABD+ACB=900 。5分BAD=ACB；。6分（2）弧BA等于弧AF， ABF=ACB.。2分BAD=ACBABF=BAD 。4分AE=BE。6分25（1）重叠部分的面积为4，周长为。毎空2分，共4分（2）重叠部分的面积为4，周长为8。毎空2分，共4分（3）猜想此时重叠部分的面积为4。2分(4)解法1：连结CM证明ADMCGM。2分（AMD=CMG，A=MCG =450，AM=CM）于是AD=CG，DM=GM所求周长为CD+DM+MG+GC=AD+CD+2DM=4+2DM。3分连接DG,在RtDCG中，DG2=DC2+CG2=10因为DM=GM,DMG=900，所以2DM2=DG2=10 , 所以DM=。4分所以所求周长为4+2。5分解法2：如图3过点M作MEBC于点E，MHAC于点H，根据DMH=EMG，MH=ME，DHM=EGM=900得RtDHMRtGEM，.。2分HD=GE，DM=GM，AD=DH=1，MH=2，DM= 。4分所以所求周长为4+2。5分7
