《辽宁省丹东市第十八中学2018届九年级第二次模拟考试数学试题（答案）$866786.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省丹东市第十八中学2018届九年级第二次模拟考试数学试题（答案）$866786.doc（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2018 届九年级教学质量监测届九年级教学质量监测 数学试卷数学试卷 答卷时间：120 分钟 满分值：150 分 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的.每小题 3 分，共 24 分） 1、的相反数是（ ）5 A B C D55 5 1 5 1 2、下列四个几何体的俯视图中与众不同的是（ ） ABCD 3、下列计算正确的是( ). A.B.C.D. 224 xxx+= 824 xxx 236 xxx0)( 22 xx 4、不等式组的解集在数轴上表示为（ ） 1 1 2 23 x x 5、下列事件为不可能事件的是( ) A. 某射击运动员射击一次，命中靶心 B. 掷一次骰子，向上
2、的一面是 5 点 C. 找到一个三角形，其内角和为 360 D. 经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯 6、如图，已知AOB=70，OC 平分AOB，DCOB，则C 为（ ） A20 B35 C45 D70 7、如图，在 RtABC 中，ACB=90，B=60，BC=2，ABC 可以由ABC 绕点 C 顺时针旋转 得到，其中点 A与点 A 是对应点，点 B与点 B 是对应点，连接 AB，且 A、B、A在同一条直 线上，则 AA的长为（ ） -1 012 A（ 200200 9 9 年年 湘湘 西西 自自 治治 州）州） -1 012 B -1 012 C -1 012 D 2 A 6B
3、4 C 3D 3 8、在矩形 ABCD 中，AD=2AB=4，E 是 AD 的中点，一块足够大的三角板的直角顶点与点 E 重合，将三角 板绕点 E 旋转，三角板的两直角边分别交 AB，BC（或它们的延长线）于点 M，N， 设AEM=（090） ，给出下列四个结论： AM=CN； AME=BNE； BNAM=2； 2 cos 2 EMN S 上述结论中正确的个数是（ ） A1 B2 C3 D4 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 9、2016 年 9 月 26 日，我国自主设计建造的世界最大球面射电望远镜落成启用该望远镜理论上能接收到 13 700 000 000 光年以外的电磁信号数据
4、 13 700 000 000 光年用科学记数法表示为 光年 10、分解因式 2 28a 11、在函数 31 2 x y x 中，自变量 x 的取值范围是 12、用彩色和单色的两种地砖铺地，彩色地砖 14 元/块，单色地砖 12 元/块，若单色地砖的数量比彩色地砖 的数量的 2 倍少 15 块，买两种地砖共用了 1340 元，设购买彩色地砖 x 块，单色地砖 y 块，则根据题意 可列方程组为 . 13、过ABCD 对角线交点 O 作直线 m，分别交直线 AB 于点 E，交直线 CD 于点 F，若 AB4，AE6， 则 DF 的长是 . 14、如图，在 RtABC 中，ACB=90，AC=4，B
5、C=3，将 RtABC 绕点 A 逆时针旋转 30后得到 ADE，则图中阴影部分的面积为 。 15、如图，菱形的一边在轴的负半轴上，是坐标原点，反比例函数OABCOAxO 4 tan 3 AOC 的图像经过点，与交于点，若的面积为 20，则的值等于 k y x CABDCODk 16、如图，在四边形 ABCD 中，AD4，CD3，ABCACBADC45，则 BD 的长为_ 3 三、解答题（每小题 8 分，共 16 分） 17.计算： 202 )2(30tan3)414 . 1 2() 2 1 ( 18.如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点坐标为 A(1,-4) ，B(3，-3) ，C(
6、1，-1).（每个小方格都是边 长为一个单位长度的正方形） （1）将ABC 沿 y 轴方向向上平移 5 个单位，画出平移 后得到的A1B1C1； （2）将ABC 绕点 O 顺时针旋转 90，画出旋转后得 到的A2B2C2，并直接写出点 A 旋转到点 A2所经 过的路径长. 四、 （每小题 10 分，共 20 分） 19. 如图，有 6 个质地和大小均相同的球，每个球只标有一个数字，将标有 3,4,5 的三个球放入甲箱中，标 有 4,5,6 的三个球放入乙箱中 (1)小宇从甲箱中随机模出一个球，求“摸出标有数字是 3 的球”的概率； (2)小宇从甲箱中、小静从乙箱中各自随机摸出一个球，若小宇所摸
7、球上的数字比小静所摸球上的数字 大 1，则称小宇“略胜一筹”请你用列表法(或画树状图)求小宇“略胜一筹”的概率 20.某文具店老板第一次用 1000 元购进一批文具，很快销售完毕；第二次购进时发现每件文具进价比第一次 y x O A B C 4 上涨了 2.5 元老板用 2500 元购进了第二批文具，所购进文具的数量是第一次购进数量的 2 倍，同样 很快销售完毕两批文具的售价均为每件 15 元 （1）问第二次购进了多少件文具？ （2）文具店老板在这两笔生意中共盈利多少元？ 五、 （每小题 10 分，共 20 分） 21. 某中学开展“阳光体育一小时”活动，根据学校实际情况，决定开设 A：踢毽子
8、；B：篮球；C：跳绳； D：乒乓球四种运动项目.为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，并将调 查结果绘制成如下两个统计图.请结合图中的信息解答下列问题： （1）本次共调查了多少名学生？ （2）请将两个统计图补充完整. （3）若该中学有 1200 名学生，喜欢篮球运动项目的学生约有多少名？ 22. 如图，O 的直径 AB=4，C 为圆周上一点，AC=2，过点 C 作O 的切线 l，过点 B 作 l 的垂线 BD，垂足为 D，BD 与O 交于点 E (1) 求AEC 的度数； （2）求证：四边形 OBEC 是菱形 六、 （每小题 10 分，共 20 分） 23. 一船以每小
9、时 36 海里的速度向正北航行到 A 处， B C D A B C D 80 60 40 20 0 80 30 50 人数（单位：人） 项目 A 40% 25% 20% A C D E B O （第 22 题图） l 北 B A C P 5 发现它的东北方向有灯塔 B，船继续向北航行 2 小时 到达 C 处，发现灯塔 B 在它的北偏东 75方向， 求此时船与灯塔的距离。 （结果保留根号） 24. 某商场新进一批商品，每个成本价 25 元，销售一段时间发现销售量 y(个)与销售单价 x(元/个)之间成一 次函数关系，如下表： x(元/个)3050 y(个)190150 (1)求 y 与 x 之间
10、的函数关系式； (2)若该商品的销售单价在 45 元80 元之间浮动， 销售单价定为多少元时，销售利润最大？此时销售量为多少？ 商场想要在这段时间内获得 4 550 元的销售利润，销售单价应定为多少元？ 七、 （本题 12 分） 25. 有两张完全重合的矩形纸片，小亮同学将其中一张绕点 A 顺时针旋转 90后得到矩形 AMEF （如图 1） ，连结 BD、MF，若此时他测得 BD=8cm，ADB=30 （1）试探究线段 BD 与线段 MF 的关系，并简要说明理由； （2）小红同学用剪刀将BCD 与MEF 剪去，与小亮同学继续探究他们将ABD 绕点 A 顺时针旋 转得AB1D1，AD1交 FM
11、于点 K（如图 2） ，设旋转角为（090） ， 当AFK 为等腰三角形时，请直接写出旋转角的度数； 图 1 C D M A BF E 图 2 D M K F A B B1 D1 图 3 D M N B A P A2 M2 F2F 6 （3）若将AFM 沿 AB 方向平移得到A2F2M2（如图 3） ， F2M2与 AD 交于点 P，A2M2与 BD 交于点 N， 当 NPAB 时，求平移的距离是多少？ 八、 （本题 14 分） 26. 如图 1，在平面直角坐标系中，抛物线过原点 O，点 A（10，0）和点 B（2，2） ，在线段 OA 上，点 P 从点 O 向点 A 运动，同时点 Q 从点
12、A 向点 O 运动，运动过程中保持 AQ=2OP，当 P、Q 重合时同时停 止运动，过点 Q 作 x 轴的垂线，交直线 AB 于点 M，延长 QM 到点 D，使 MD=MQ，以 QD 为对角线 作正方形 QCDE（正方形 QCDE 随点 Q 运动） （1）求这条抛物线的函数表达式； （2）设正方形 QCDE 的面积为 S，P 点坐标（m，0）求 S 与 m 之间的函数关系式； （3）过点 P 作 x 轴的垂线，交抛物线于点 N，延长 PN 到点 G，使 NG=PN，以 PG 为对角线作正方形 PFGH（正方形 PFGH 随点 P 运动） ，当点 P 运动到点（2，0）时，如图 2，正方形 PF
13、GH 的边 GF 和正方形 QCDE 的边 EQ 落在同一条直线上 则此时两个正方形中在直线 AB 下方的阴影部分面积的和是多少？ 若点 P 继续向点 A 运动，还存在两个正方形分别有边落在同一条直线上的情况，请直接写出每种 情况下点 P 的坐标，不必说明理由 7 2018 届九年级教学质量监测答案 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 二、填空题 （每小题 3 分，共 24 分） 9、 10、 11、 12、 10 1037 . 1 222aa2 3 1 xx且 14121340 215 xy yx ， ， 13、2 或 10 14、 15、-24 16、 12 25 41 三、解答题
14、（每小题 8 分，共 16 分） 17.解：33 18. 解：（1）如图，A1B1C1即为所求. 分 （2）如图，A2B2C2即为所求. 分 点 A 旋转到点 A2所经过的路径长为：分 2 17 四、 （每小题 10 分，共 20 分） 19. (1)P(摸出标有数字是 3 的球) .(3 分) 1 3 (2)用下表列举摸球的所有可能结果： 小静 小宇 456 3(3,4)(3,5)(3,6) 4(4,4)(4,5)(4,6) 5(5,4)(5,5)(5,6) 从上表可知，一共有九种可能，其中小宇所摸球的数字比小静的大 1 的有一种，因此 P(小宇“略胜一筹”) . 1 9 20. 解：（1）
15、设第一次购进 x 件玩具，=2.5 题号12345678 答案ABDCC BAC C2 B2 A2 C1 B1 A1 C B A O y x 8 x=100 2x=2100=200 答：第二次购进 200 件文具 （2） （100+200）1510002500=1000（元） 答：盈利 1000 元 五、 （每小题 10 分，共 20 分） 21. 解：解：（1）8040%=200（人） 本次共调查 200 名学生. 分 （2）补全如图（每处 2 分）. 分 （3）120015%=180（人） 该学校喜欢蓝球体育项目的学生约有 180 人. 分 22. 解：（1）解：在AOC 中，AC=2， AOOC2， AOC 是等边三角形2 分 AOC60， AEC304 分 （2）证明：OCl，BDl OCBD 5 分 ABD
