《浙江省杭州市下城区2017届九年级上学期期中考试数学试题（答案）$744763.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省杭州市下城区2017届九年级上学期期中考试数学试题（答案）$744763.doc（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016学年第一学期九年级数学期中试卷1、 选择题（每小题3分，共30分）1.如果将抛物线y=x2+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（）Ay=（x1）2+2 By=（x+1）2+2 Cy=x2+1 Dy=x2+32.一个盒子装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，现从中任取2个球，则取到的是一个红球、一个白球的概率为（）A B C D3有下列四个命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；平分弦的直径垂直弦；相等的圆周角所对的弧相等其中正确的有（）ODABC第4题A4个 B3个 C2个 D1个4.如图，是一个单心圆隧道的截面，若路面宽为10米，净高为7米，则此隧道单心圆的半径是
2、（ ）ODABC第9题A5 B C D7 ODABC第9题ODABC第9题ODABC第9题第5题5.如图，矩形ABCD的外接圆O与水平地面有唯一交点A，圆O的半径为4，且=2若在没有滑动的情况下，将圆O向右滚动，使得O点向右移动了98，则此时该圆与地面交点在（）上A BCD第7题6.坐标平面上，某二次函数图象的顶点为（2，1），此函数图象与x轴相交于P、Q两点，且PQ=6若此函数图象通过（1，a）、（3，b）、（1，c）、（3，d）四点，则a、b、c、d之值何者为正？（） Aa Bb Cc Dd7.如图，坐标平面上，二次函数y=x2+4xk的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其顶点为D
3、，且k0若ABC与ABD的面积比为1：4，则k值为何？（）A1 B C D8.已知函数y=ax22ax1（a是常数，a0），下列结论正确的是（）A当a=1时，函数图象过点（1，1） B当a=2时，函数图象与x轴没有交点C若a0，则当x1时，y随x的增大而减小D若a0，则当x1时，y随x的增大而增大9.如图ABC中，ACB=90，AC+BC=8，分别以AB、AC、BC为半径作半圆，若记图中阴影部分的面积为y，AC为x，则下列y关于x的图像中正确的是（ ） 第9题 A B C D第10题10.如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于点A（1，0），与y轴的交点B在（0，2）和
4、（0，1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1下列结论：abc0 ，4a+2b+c0， 4acb28a，a，bc其中含所有正确结论的选项是（）A B C D第11题2、 填空题（每小题4分，共24分）11.如图，在33的方格中，A、B、C、D、E、F分别位于格点上，从C、D、E、F四点中任取一点，与点A、B为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是第12题12如图，半圆O是一个量角器，AOB为一纸片，AB交半圆于点D，OB交半圆于点C，若点C、D、A在量角器上对应读数分别为45，第13题70，150，则AOB的度数为；A的度数为13.如图，在ABC中，CAB70，将ABC绕点A逆时针
5、旋转到ABC的位置，使得CCAB，则BAB的度数是_第14题14.如图，在平面直角坐标系中，P的圆心坐标是（4，a）（a4），半径为4，函数y=x的图象被P截得的弦AB的长为，则a的值是15.已知二次函数y=（xh）2+1（h为常数），在自变量x的值满足1x3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为16.在平面直角坐标系中，点O为原点，平行于x轴的直线与抛物线L：y=ax2相交于A，B两点（点B在第一象限），点C在AB的延长线上（1）已知a=1，点B的纵坐标为2如图1，向右平移抛物线L使该抛物线过点B，与AB的延长线交于点C，AC的长为（2）如图2，若BC=AB，过O，B，C三点的
6、抛物线L3，顶点为P，开口向下，对应函数的二次项系数为a3，= 第16题3、 解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本小题满分6分）已知二次函数yx24xc。（1）若该图像过点（4,5），求c的值并求图象的顶点坐标；（2）若二次函数yx24xc的图象与坐标轴有2个交点，求字母c的值第18题18.(本小题满分8分）（1）尺规作图：作ABC的外接圆O（保留作图痕迹，不写画法）（2） 若A=45，O的半径为1，求BC的长（3） 求所作的O中弧BC和弦BC围成的区域面积19.(本小题满分8分）第19题为了解学生的艺术特长发展情况，某校音乐组决定围绕在“
7、舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动”项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制如下两幅不完整的统计图。请你根据统计图解答下列问题：（1）（3分）在这次调查中，一共抽查了 名学生。其中喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为 。扇形统计图中喜欢“戏曲”部分扇形的圆心角为 度。（2）（1分）请你补全条形统计图。（3）（4分）若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”项目中任选两项成立课外兴趣小组，请用列表或画树状图的方法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项的概率。20.(本小题满分10分）如图，需在一面墙上绘制几个相同的抛物线型图案按照图中的直
8、角坐标系，最左边的抛物线可以用y=ax2+bx（a0）表示已知抛物线上B，C两点到地面的距离均为m，到墙边似的距离分别为m， m（1）求该拋物线的函数关系式；（2）若该墙的长度为10m，则最多可以连续绘制几个这样的拋物线型图案？第20题21.(本小题满分10分）已知一次函数y1=x+b 的图象与二次函数y2=a(x2+bx+3)(a0，a，b 为常数)的图象交于A、B 两点，且点A 的坐标为(0，3)（1）求出a，b 的值；（2）求出点B 的坐标，并直接写出当y1y2时x 的取值范围；（3）设s=y1+y2，t=y1y2，若nxm 时，s 随着x 的增大而增大，且t 也随着x 的增大而增大，求
9、n 的最小值和m 的最大值。第22题22.(本小题满分12分）如图，AB是O的直径，C是的中点，CEAB于点E，BD交CE于点F.(1)求证：CFBF；(2)若CD6，AC8，求O的半径及CE的长23.(本小题满分12分）在平面直角坐标系中，抛物线的图像与x轴交于B,C两点（B在C的左侧），与y轴交于点A。（1）、求出点A,B,C的坐标。（2）、在抛物线上有一动点P,抛物线的对称轴上有另一动点Q，若以B,C,P,Q为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点P的坐标。（3）、向右平移抛物线，使平移后的抛物线恰好经过ABC的外心，求出平移后的抛物线的解析式。2016学年第一学期九年级期中数学参考答案4
10、、 选择题1. C 2. C 3.D 4. B 5. B 6. D 7.D 8. D 9. A 10.D5、 填空题 11. 12. 105，50 （各2分） 13. 40 14. 15. -1或5 （对一个给2分，错1个不全扣） 16.，（各2分）6、 解答题17.(本小题满分6分）（1）c=5,顶点坐标（2,1） 3分（2）c=4或0 3分 18.(本小题满分8分）解：（1）如图，O为所作；3分（2）连结OB，OC，如图，A=45BOC=2A=90又OB=OC=1，OBC是等腰直角三角形，BC=OB= 2分（3） 3分19.(本小题满分8分）【解答】解：（1）（3分）816%=50， 10
11、0%=24%，100%100%100%16%100%=100%24%32%16%20%=8%喜欢“戏曲”部分扇形的圆心角的度数=8%360=28.8；（2）补全条形统计图如图 （1分）（3）图表或树状图正确 （3分 ） 画树状图如下：共有12种情况，其中恰好选中“舞蹈、声乐”这两项活动的有2种结果，故恰好选中“舞蹈、声乐”这两项活动的概率是：=. （1分）用列表法如下：舞蹈乐器声乐戏曲舞蹈(舞蹈、乐器)(舞蹈、声乐)(舞蹈、戏曲)乐器(乐器、舞蹈)(乐器、声乐)(乐器、戏曲)声乐(声乐、舞蹈)(声乐、乐器)(声乐、戏曲)戏曲(戏曲、舞蹈)(戏曲、乐器)(戏曲、声乐)20.(本小题满分10分）（
12、1） 6分（2）5个 4分21.(本小题满分10分）（1） a=1,b=3 2分（2） B（-2,1） -2x0 4分（3）n 的最小值-2，m 的最大值-1 4分22.(本小题满分12分）(1)证明：AB是O的直径，ACB90，A90ABC.CEAB，CEB90，第22题ECB90ABC，ECBA.(2分)又C是的中点，DBCA，(2分)ECBDBC，CFBF.(2分)(2)，BCCD6.(1分)ACB90，AB10，O的半径为5.(2分)SABCABCEBCAC，CE.(3分)23.(本小题满分12分）（1）A（0,4），B（-2,0），C（8,0） 3分（2） 5分（对1个得2分，对2个得3分）（3） 外心（3,0） 2分
