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1、偶极矩的测定马瑞摘 要： 分子在电场中可发生变形极化和取向极化这两种极化作用，故此电介质的介电常数同时受到分子固有偶极矩、诱导偶极矩和偶极矩的取向极化三种作用影响。本实验通过测定正丁醇的环己烷溶液之折射率、介电常数和密度随浓度的变化，利用外推法确定线性关系系数，从而求得正丁醇的固有偶极矩大小。关键词：正丁醇 偶极矩 极化 电介质The Determination of Dipole MomentMa Rui(Marine.Marion)( NCLUSTCHefeiAnhuiP.R.China，230026 )Email：marionUSTC.eduAbstract：A molecule in
2、electric field is acted on by distortion polarization and orientation polarization, so the dielectric constant is bear upon intrinsic dipole, induced dipole and orientation polarization. In this experiment, we determine the refractive indexes, dielectric constants and density of 1-butyl alcohol & cy
3、clohexane solution under different concentrations. The data are processed to resolve the linear relation constant by using extrapolation, and then we can get the intrinsic dipole moment of 1-butyl alcohol.Key words：1-Butyl alcohol, Dipole moment, Polarization, Dielectric-q+q偶极矩Fig 1. 分子的偶极矩偶极矩是一个向量，
4、方向规定从负电荷指向正电荷注意，以前化学上曾经约定为相反的方向，但是现在与物理学采用了一致的约定“从负到正”！电偶极矩的SI制单位为Cm，微观物理学中常用的单位为“德拜Debye”，1Debye=3.336E-30Cm。4如右图，假设一个中性分子的正负电荷中心不重合，则此分子的静电学性质可以简化为图中所示的电偶极子模型，其中是由负电中心到正电中心的向量，q是正或负电荷电量的绝对值。那么偶极矩。分子的正负电荷中心不重合，可以是这一分子在无外界电场作用下就能表现出的固有属性此时它被称为“极性分子”；也可以是正负电荷中心原本重合的“非极性分子”，在外电场作用下发生了正负电荷中心的相互分离。因此偶极矩
5、大小定量的表现出分子当前极性程度的大小，本实验就是要测定极性分子正丁醇的固有偶极矩大小。1. 理论准备与实验操作：1.1 仪器与试剂电子天平阿贝折光仪精密电容测量仪，电容池超级恒温水浴，电吹风容量瓶，胶头滴管，移液管，洗耳球比重瓶正丁醇（分析纯）74.12 g/mol环已烷（分析纯）84.16 g/mol1.2 方法暨原理电介质分子处于电场中，电场会使非极性分子的正负电荷中心发生相对位移而变得不重合；电场也会使极性分子的正负电荷中心间距增大，这样会使分子产生附加的偶极矩（诱导偶极矩）。这种现象称为分子的变形极化，可以用平均诱导偶极矩m来表示变形极化的程度。在中等强度的电场下设m=DE内式中E内
6、为作用于个别分子上的强场，D为变形极化率。因为变形极化产生于两种因素：分子中电子相对于核的移动和原子核间的微小移动，所以有D=E+A式中E、A分别称为电子极化率和原子极化率。设n为单位体积中分子的个数，根据体积极化的定义（单位体积中分子的偶极矩之矢量和）有P=nm=nDE内为了计算E内，考虑匀强电场中分子受到的静电力：l 维持匀强电场的电荷所产生的力F1l 电介质极化产生的感生电荷产生的力F2l 单个分子周围的微小空隙界面上的感生电荷产生的力F3l 各分子间的相互作用F4 （忽略）E内=E1+E2+E3=4+4P+=E+式中为极板表面电荷密度。平行板电容器内电量为定值的条件下：=C/C0=E0
7、/E式中，C分别为电介质的介电常数和电容器的电容；脚标0对应于真空条件下的数值因为E=4-4=E0-4又E0=E可得式中为感生电荷的面电荷密度。体积极化的等价定义为“单位立方体上下表面的电荷与其间距的积”，所以P=1=因此，即可得E内=and thanP=nDE内=，即上式两边同乘分子量M和同除以介质的密度，并注意到nM/=N0，即得这就是Clausius-Mosotti方程。定义“摩尔变形极化度”电场中的分子除了变形极化外还会产生取向极化，即具有固有偶极矩的分子在电场的作用下，会或多或少地转向电场方向。设它对极化率的贡献为PO，总摩尔极化度为P=PD+PO=PE+PA+PO式中PE、PA、P
8、O分别为摩尔电子极化度，摩尔原子极化度和摩尔取向极化度，由玻尔兹曼分布定律可得：式中为极性分子的固有偶极矩，K为玻尔兹曼常数，T为绝对温度最后得到此式称为Clausius-Mosotti-Debye方程。将电介质置于交变电场中时，其极化情况和电场变化的频率有关，交变电场的频率小于1010Hz时，极性分子的摩尔极化度P中包含了电子、原子和取向的贡献。若P=PE则=n2，n为介质的折射率，这时的摩尔极化度称为摩尔折射度R：因为PA只有PE的10%左右，一般可以略去，或按PE的10%修正。由略去PA则，代入常数值得由计算E内忽略了分子间相互作用项F4，故需用无限稀的P、R，也即所以我们在实验中要测不
9、同浓度下的P、R，再用外推法求P和R。由溶剂1和溶剂2组成的溶液体系，在浓度不很高时，其介电常数、折射率、摩尔极化度以及密度均和浓度成线性关系，即：=1(1+X2)n=n1(1+X2)P=X1P1+X2P2=1(1+X2)式中X1、X2分别为溶剂和溶质的摩尔分数，、P、n；1、1、P1、n1；2、2、P2、n2分别为溶液、溶剂和溶质的介质常数、密度、摩尔极化度和折射率，、为常数。由此可得：这样我们可用交变频率为1000Hz的交流电桥，测量电容池中各浓度下溶液的电容，用此电容除以真空（代之以空气）下电容池的电容即得介电常数；用阿贝折射仪测出可见光下各溶液的折射率n；再用比重瓶和电子天平测出各溶液
10、的密度。由此三组数据作拟合可定出、，再代入上两式算出P和R，最后算出分子的固有偶极矩。1.3 步骤和注意事项l 配制正丁醇的环己烷溶液： 对24号容量瓶分别称重；各加入20mL环己烷后再分别称重（1号也加，但不称重）；依次加入0.5mL、1mL、2mL、3mL正丁醇，再次分别称重。注意随时盖好容量瓶的瓶塞；最后溶液要摇匀。l 测定各溶液的折射率： 用阿贝折光仪测量15号溶液的折射率，每种溶液测量三次。l 测定各溶液为电介质时的电容： 先测定以空气（拟真空）为电介质时电容池的电容C0；再依次换用15号溶液作电介质，测定电容池的电容。每组电容数据测定两次；注意更换溶液时电容池和电极要清理干净。l
11、测定各溶液的密度： 用比重瓶测定15号溶液的密度。使用比重瓶时不要用手直接拿取。2. 结果与讨论：2.1 实验结果作图并计算（详见 附件：实验数据处理 的2. 数据处理及误差计算），最终得到结果：正丁醇的固有偶极矩大小 =1.71 Debye与文献值61.66 Debye比较，相对误差3.01%2.2 对结果及其误差等问题的讨论l 所测数据总体上的误差大小：n对X2线性拟合的线性相关系数R=0.999，对X2线性拟合的线性相关系数R=0.993，对X2线性拟合的线性相关系数R=0.993。线性相关系数都很好，这说明各组数据总体误差较小，实验方法和实验操作没有错误。当然，这不排除系统误差造成的结
12、果偏离。l 用比重瓶和电子天平测密度的误差较大： 正丁醇的环己烷溶液有较强的挥发性，装入比重瓶后，如果仔细的慢慢擦拭瓶口附近溢出的溶液，则毛细管上端的液柱总是会回缩产生一段空气柱。这段空气柱必然带来较大的误差，但是溢出的溶液又不能不擦净，否则也同样会带来较大误差！ 我的解决办法是： 灌满溶液塞上塞子后，在塞子顶端即毛细管末端滴一滴溶液，然后赶快擦拭瓶口附近溢出的溶液，只要动作快一点，擦干净瓶口附近时顶端的那滴溶液还没有完全挥发。此时迅速将比重瓶放在电子天平上，待顶端那滴溶液刚刚挥发完也就是毛细管中的液柱刚要回缩时读取天平的示数，即可。l 恒温水浴的温度与室温：本实验中，电容、折射率的数据是在恒
13、温水浴的温度下进行测量的；而配制溶液、测量密度是在接近室温的条件下进行的；最后我选择的水的密度以及温度变量T均为恒温水浴温度下相应的值。这就要求恒温水浴温度尽量接近室温，否则将带来系统误差本实验数据与文献值之间误差的主要来源也应该在此。还有，配制好的溶液最好浸泡在恒温水浴的水槽中恒温，以进一步减小误差。（另见附件2数据处理及误差计算）Acknowledgements：This work was supported by the Lab of Physical Chemistry (LPC). Thanks to the teachers of LPC and appreciate all th
14、e teaching assistants help!参考文献：1 Ira.N.Levine. Physical Chemistry, 2nd Ed. Wiley-Interscience, 1983.2 赵藻藩,周性尧,张悟铭,赵文宽. 仪器分析, 高等教育出版社, 1990.3 Microsoft Corporation. Microsoft Excel 2002帮助文档 , Microsoft Corporation, 2001.4 中国大百科全书(光盘版), 化学、物理等卷. 中国大百科全书出版社, 2000.5 南京大学物理化学教研室 傅献彩,沈文霞,姚天扬. 物理化学, 第四版(上,下册).高等教育出版社, 1990.6 J.A.Dean. Langes Handbook of Chemistry, 13th Ed. McGraw-Hill, 1985.附件：实验数据处理1 数据纪录：1.1 环境状况：室温：21.0 始；22.0 终。超级恒温水浴温度：23.0，23.6平均23.3=296.45K1.2 仪器/药品主要参数：23 纯水的密度w=0.997565 g/cm3正丁醇的摩尔质量Mba=74.12 g/mol环
