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1、1 2018 年春学期第二阶段质量监测试卷年春学期第二阶段质量监测试卷 初二初二 数学数学 一、请同学们认真选一选！（每小题 2 分，共 24 分） 1.下列各式：其中是分式有( ) x x x x yxx x 222 5 , 1 , 2 , 3 4 ,1 5 1 A2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 2在等腰三角形 ABC 中A=40，则B=（ ） A 70 B40C 40或 70 D 40或 100或 70 3不等式的正整数解的个数是（ ）3312xx A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 4.下列各分式中，最简分式是( ) A. B. C. D. yx yx 85 34 22
2、22 xyyx yx yx xy 22 2 22 yx yx 5若，则不等式的解集是（ ）3a3)3(aa A B C D1x1x1x1x 6.下列变形不正确的是（ ） A. B. C. D. x-11 22 x xx -b-aab cc -a+bab cc 22 x -11 2323 x xx 7如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（ ） A B C D31xx或31xx或31x31x 8. 如图，在平行四边形 ABCD 中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD 相 交于点 O，则 OA 的取值范围是（ ） A2cmOA5cm B2cmOA8cm C1cmOA4cm D3cm
3、OA8cm 9解方程会产生增根,则等于 ( ) 11 5 1 2 2 x m xx m A. -10 B. -10 或-3 C. -3 D. -10 或-4 -101 23 O B C A D 2 10.如图，在四边形 ABCD 中，DAC=ACB，要使四边形 ABCD 成为平行四边形，则应增加的条件不能是 ( ) A AD=BC BOA=OC CAB=CD DABC+BCD=180 11已知ABC 中，ABAC，AB 的垂直平分线交 AC 于 D，ABC 和DBC 的周长分别是 60 cm 和 38 cm，则ABC 的腰和底边长分别为 ( ) A24 cm 和 12 cm B16 cm 和
4、22 cm C20 cm 和 16 cm D22 cm 和 16 cm 12如 图，在 ABC 中，CAB=70在同一平面内，将ABC 绕点 A 旋转到ABC的位置，使得 CCAB，则BAB=（ ） A30 B35 C40 D50 二、请同学们仔细填一填！（每小题 3 分，共 30 分） 13当 时，分式有意义；当 时，分式的值等于零. x 12 23 x x x x x 1 1 2 14. 多项式可以分解为，则的值为_. mxx 4 2 )7)(3(xxm 15.是一个完全平方式，则 k= . 9 1 2 kxx 16如果，则= .2 b a 22 22 ba baba 17.如果不等式组有
5、解，那么m的取值范围是_. mx x5 18如图,ABC 中,ACB90,CDAB 于点 D,A30, BD1.5cm，则 AB= cm 19已知：如图，ABAC，FDBC 于 D，DEAB 于 E， 若AFD145，则EDF . 3 20.如图，直线 l1：y=x+1 与直线 l2：y=mx+n 相交于点 P（a，2） ，则关于 x 的不等式 x+1mx+n 的解集为 。 三、请同学们努力解一解！（共 66 分） 21.（6 分）分解因式：（1）4a2x+12ax9x （2） (x22x)2(2x4)2； 22. （8 分）化简（1） （ 22 x x x x ） 2 4 x x ; （2）
6、 ab ba ba ba 2222 2; 23. （8 分）解方程：（1） （2）5 4 1 4 5 xx x 16 4 4 1 2 xx 24. （6 分） 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。 43(2) 12 1 3 xx x x 25.（5 分）化简求值： 其中 244 4 2 2 2 x x xxx x 2 1 x 26. （6 分）如图，在ABC 中，AB=AC，AB 的垂直平分线交AC 于点 E D C A B 4 E，已知BCE 的周长为 8，ACBC=2. 求 AB 与 BC 的长. 27. （6 分）每年 3 月 12 日是植树节，某学校植树小组若干人植树，植树若干棵。若
7、每人植 4 棵，则余 20 棵没人植，若每人植 8 棵，则有一人比其他人植的少(但有树植)，问这个植树小组有多少人？共有多少棵树？ 28.（6 分）在争创全国卫生城市的活动中，我市一“青年突击队”决定义务清运一堆重达 100 吨的垃 圾开工后，附近居民主动参加到义务劳动中，使清运垃圾的速度比原计划提高了一倍，结果提前 4 小时 完成任务，问“青年突击队”原计划每小时清运多少吨垃圾？ 29. （6 分）在ABCD 中，E，F 为 AC 上两点，BE/DF求证：四边形 BEDF 为平行四边形。 5 30.（9 分）新华镇组织 10 辆汽车装运完 A、B、C 三种不同品质的葡萄共 100 吨到外地销售，按计划 10 辆 汽车都要装满，且每辆汽车只能装同一种葡萄，根据下表提供的信息，解答以下问题：（10 分） （1）设装运 A 种葡萄的车辆数为 x，装运 B 种葡萄的车辆数为 y，求 y 与 x 之间的函数关系式； （2）如果装运每种葡萄的车辆数都不少于 2 辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案； （3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值. 湘 莲 品 种 A B C 每辆汽车运载量（吨） 12 10 8 每吨葡萄获利（万元） 3 4 2
