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1、09 年高一级物理万有引力定律复习题一、选择题（ ABD ）1万有引力定律首次揭示了自然界中物体间一种基本相互作用的规律，以下说法不正确的是：A物体的重力不是地球对物体的万有引力引起的B人造地球卫星离地球越远，受到地球的万有引力越大C人造地球卫星绕地球运动的向心力由地球对它的万有引力提供D宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是由于没有受到万有引力的作用（ C ）2.某人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻气作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变，每次测量中卫星的运动可近似看作圆周运动。某次测量卫星的轨道半径为 r1，后来变为 r2 ，r 2 T1 CE k2Ek1，T 2Ek1，T 2T1（ BD ）3天文学家
2、发现了某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其运动，并测出了行星的轨道半径和运行周期。由此可推算出： A行星的质量 B行星的半径 C恒星的质量 D恒星的半径（ AD ）4. 地球同步卫星到地心的距离 r 可由 求出，已知式中 a 的单位是 m，b 的234cba单位是 S，c 的单位是 m/s2，则：( A D)A.a 是地球半径，b 是地球自转的周期，c 是地球表面处的重力加速度B.a 是地球半径，b 是同步卫星绕地心运动的周期，c 是同步卫星的加速度C.a 是赤道周长，b 是地球自转周期，c 是同步卫星的加速度D.a 是地球半径，b 是同步卫星绕地心运动的周期，c 是地球表面处的重力加速度（ BC
3、 ）5用 m 表示地球通讯卫星(同步卫星)的质量,h 表示它离地面的高度,R 0表示地球的半径,g 0表示地球表面处的重力加速度, 0表示地球自转的角速度,则通讯卫星所受的地球对它的万有引力的大小：（ B C ）A.等于 0 B等于 C等于 D.以上结果都不正确20)(hRg3402gRm（ C ）6一航天探测器完成对月球的探测任务后，在离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一倾斜角的直线飞行，先加速运动，再匀速运动。探测器通过喷气而获得推动力。以下关于喷气方向的描述中正确的是：（ C ）探测器加速运动时，沿直线向后喷气 探测器加速运动时，竖直向下喷气探测器匀速运动时，竖直向下喷气 探测
4、器匀速运动时，不需要喷气（ BC ）7假设太阳系中天体的密度不变，天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则下列物理量变化正确的是：（B C）、地球的向心力变为缩小前的一半 、地球的向心力变为缩小前的 1/16、地球绕太阳公转周期与缩小前的相同 、地球绕太阳公转周期变为缩小前的一半（B）8.已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为 390，月球绕地球旋转的周期约为 27 天。利用上述数据以及日常的天文知识，可估算出太阳对月球与地球对月球的万有引力的比值约为( B )A.0.2 B.2 C.20 D.200（ BC ）9据报道我国数据中继卫星“天链一号 01
5、 星”于 2008 年 4 月 25 日在西昌卫星发射中心发射升空，经过 4 次变轨控制后，于 5 月 l 日成功定点在东经 77赤道上空的同步轨道。关于成功定点后的“天链一号 01 星” ，下列说法正确的是：A 运行速度大于 7.9Kg/sB离地面高度一定，相对地面静止C绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大D 向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等（ B ）101990 年 4 月 25 日，科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面约 600 km 的高空，使得人类对宇宙中星体的观测与研究有了极大的进展。假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行。已知地球半径为 6.4106m，利用地球
6、同步卫星与地球表面的距离为 3.6107m 这一事实可得到哈勃望远镜绕地球运行的周期。以下数据中最接近其运行周期的是：A0.6 小时 B1.6 小时 C4.0 小时 D24 小时（ D ）11如图，地球赤道上山丘 e，近地资源卫星 p 和同步通信卫星 q 均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动。设 e、p、q 的圆周运动速率分别为 v1、v 2、v 3，向心加速度分别为a1、a 2、a 3，则( D )Av 1v 2v 3 Bv 1v 2v 3 Ca 1a 2a 3 Da 1a 3a 2（ C ）12如图所示是“嫦娥一号奔月”示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月
7、球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测。下列说法正确的是： A发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度B在绕月圆轨道上，卫星的周期与卫星质量有关C卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比D在绕月圆轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力二、计算题1一卫星绕某行星做匀速圆周运动，已知行星表面的重力加速度为 行 ，行星的质量与卫星的质量之比81，行星的半径 行 与卫星的半径 卫 之比 行 卫 3.6，行星与卫星之间的距离与行星的半径 行 之比 行 60。设卫星表面的重力加速度为 卫 ，则在卫星表面有： 卫 经过计算得出：卫星表面的重力加速度为行星表面的重力加速度的 1/3600。上述
8、结果是否正确?若正确，列式证明；若错误，求出正确结果。1解：上述结果不正确。（1）行行 mgRMG2（2）卫卫2由（1） 、 （2）式得： 行卫 g16.02设行星 A 和行星 B 是两个均匀的球体。其质量之比为 mA：m B=2：1，半径之比为RA：R B=1：2，接近它们各自表面绕着它们的卫星的运动周期分别为 TA和 TB，两星球表面的重力加速度分别为,则 gA和 gB ,两星球的第一宇宙速度分别为 vA和 vB，求: TA：T B=？g A：g B=？v A：v B=？(参考答案：1：4、8：1、2：1 )3荡秋千是大家喜爱的一项体育运动。随着科技迅速发展，将来的某一天，同学们也会在其它
9、星球上享受荡秋千的乐趣。假设你当时所在星球的质量是 M、半径为 R，可将人视为质点，秋千质量不计、摆长不变、摆角小球 90，万有引力常量为 G。那么，（1）该星球表面附近的重力加速度 g 星 等于多少？（2）若经过最低位置的速度为 v0，你能上升的最大高度是多少？3 （1）设人的质量为 m，在星球表面附近的重力等于万有引力，有2MgGR星 解得 星 （2）设人能上升的最大高度为 h，由功能关系得201mghv星 解得h RGM4据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的 6.4 倍，一个在地球表面重量为 600N 的人在这个行星表面的重量将变为 960N。由此可推知，该
10、行星的半径与地球半径之比约为多少？(2:1)（2）当火箭从该行星表面竖直上升到距离行星表面高度为行星半径的位置时，加速度大小为 a=1m/s2，那么火箭中相对火箭静止的质量为 1kg 的物体的视重为多少？（5N）5最近，科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运行一周所用的时间为 1200 年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的 100 倍。 假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周，仅利用以上两个数据求出恒星质量与太阳质量之比为多少？行星运行速度与地球公转速度之比为多少？6宇航员在月球上做自由落体这实验，将某物体由距月球表面高 h 处释放，经时间 t
11、后落月球表面（设月球半径为 R） 。 (1)据上述信息推断飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速率为多少?（ ） ；（2）在月球表面将一个小球以 v0水平抛出，经多长时ht间，小球速度方向与初速度方向的夹角为 45。7设地球绕太阳做匀速圆周运动，半径为，速度为 ，引力常量为 G，则太阳的质量多少？v（ ） 。太阳围绕银河系中心的运动可视为匀速圆周运动，其运动速度约为地球公转速GRv2度的 7 倍，轨道半径约为地球公转轨道半径的 2109倍。为了粗略估算银河系中恒星的数目，可认为银河系中所有恒星的质量都集中在银河系中心，且银河系中恒星的平均质量约等于太阳质量，则银河系中恒星数目约为
12、多少？（10 11） 。8如图所示，A 是地球的同步卫星。另一卫星 B 的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h。已知地球半径为 R，地球自转角速度为 0，地球表面的重力加速度为 g，O 为地球中心。 （1）求卫星 B 的运行周期。 （2）如卫星 B 绕行方向与地球自转方向相同，某时刻 A、B 两卫星相距最近（O、B、A 在同一直线上） ，则至少经过多长时间，他们再一次相距最近？ABOh8 （1）由万有引力定律和向心力公式得 G m (Rh) 2()MRh24BTG mg. 2联立得 T B2 . 32()Rhg（2）由题意得:（ B 0）t2 由得 : B 32()hgR代入得:t 032)
13、(h9在勇气号火星探测器着陆最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来。假设着陆器第一次落到火星表面弹起来，到达最高点时高度为 ，速度方向是水平的，速度h大少为 v0，求它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计火星大气阻力。已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为 r，周期为 T。火星可视为半径为 r0的均匀球体。10以 表示火星表面附近的重力加速度，M 表示火星的质量， 表示火星的卫星的质量，g m表示火星表面处某一物体的质量，由万有引力定律和牛顿第二定律，有m rG20rT22)(设 表示着陆器第二次落到火星表面时的速度，它的竖直分量为 ，水平分量仍为 ，有v 1v0vhg21
14、20v由以上各式解得203208rThv10已知万有引力常量 G，地球半径 R，月球和地球之间的距离 r，同步卫星距地面的高度 h，月球绕地球的运转周期 T1，地球的自转周期 T2，地球表面的重力加速度 g。某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量 M 的方法：同步卫星绕地球作圆周运动，由 得hmh22234GTM请判断上面的结果是否正确，并说明理由。如不正确，请给出正确的解法和结果。请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果。10 (1)上面结果是错误的，地球的半径 R 在计算过程中不能忽略。正确的解法和结果是： 22)()(ThmMG得 234()RhMT（2）方法一：对月球绕地球作圆周运动， 由 212)(TmrG得 2134GTr方法二：在地面重力近似等于万有引力，由 得 。2MmgR2gRMG11宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为 R 的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个项点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行。设每个星体的质量
