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1、江苏省如东县袁庄初级中学2015届九年级上学期期中调研考试数学试题（考试时间：120分钟，试卷总分：150分 ）注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项： 1本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟答题前务必将校名、班级、姓名、学号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在答题纸指定的位置2答案必须按要求填涂、书写在答题纸上，在试卷、草稿纸上答题一律无效考试结束后，只交回答题纸，本试卷可自行带回一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸相应位置上) 1已知点P（1，3）在反比例函数的图象上，
2、则k的值是A. 3 B. 3 C. D. 2. 如图，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA、OB在点O钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把点O靠在圆周上，读得刻度OE=6个单位，OF=8个单位，则圆的直径为 A8个单位 B10个单位 C12个单位 D15个单位第2题AOBEFADCOMB 第5题3如图，点A、B、P为O上的点，若PBO15，且PAOB，则AOBA15 B 20 C30 D454下列事件为必然事件的是 A买一张电影票，座位号是偶数 B抛掷一枚普通的正方体骰子1点朝上C明天一定会下雨 D百米短跑比赛，一定产生第一名5. 如图，O的直径CD10cm，弦ABCD
3、于M，OMOC35，则ABA8cm Bcm C6cm D2cm6在一个不透明的口袋中，装有n个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有4个球且摸到红球的概率为，那么n等于 A10个 B12个 C16个 D20个7已知矩形的面积为8，则它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可以表示为 A B C D8.若函数的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是Am0 Bm0 Cm2 Dm2 9.某小组作“用频率估计概率的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是A .在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B
4、.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花 色是红桃C.暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从 第10题中任取一球是黄球D.掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是410. 如图，一个半径为r的圆形纸片在边长为a（）的等边三角形内任意运动，则在该等边三角形内，这个圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）11边长为2的正六边形的边心距为_ _（第13题）12已知圆锥的底面半径为3，母线为8，则圆锥的侧面积等于 13如图，一个圆形转盘被等分成八个
5、扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有“3”所在区域的概率为P（3），指针指向标有“4”所在区域的概率为P（4），则P（3） P（4）(填“”或“”或“”)14已知反比例函数的图象经过点P(3，2)，则这个函数的图象位于 象限 15圆内接四边形ABCD中，ABC=521，则D= 16. 一套书有上、中、下三册，将它们任意摆放到书架的同一层上，这三册书从左向右恰好成上、中、下顺序的概率为_ _.17.如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=的图象交于A（1，2）、B（1，2）两点，若y1y2，则x的
6、取值范围是 第18题ADCByxO第17题18如图，点A是反比例函数y=(x0)的图象上任意一点，ABx轴交反比例函数y= 的图象于点B，以AB为边作ABCD，其中C、D在x轴上，则SABCD 三、解答题（本大题共有10小题，共96分请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）第19题VOA(5，1.98)19（本题满分6分）在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变密度是体积V的反比例函数，它的图象如图所示（1）求密度（单位：kg/m3）与体积V（单位：m3）之间的函数解析式；（2）求当V=9m3时二氧化碳的
7、密度20（本题满分8分）已知：yy1y2，y1与x2成正比例，y2与x成反比例，且x1时，y3；x-1时，y1. 求x时，y的值21（本题满分6分）在一只不透明的布袋中装有红球、黄球各若干个，这些球除颜色外都相同，均匀摇匀.（1）若布袋中有3个红球，1个黄球从布袋中一次摸出1个球，则摸到红球的概率为 ；（2）若布袋中有3个红球，x个黄球请写出一个x的值 ，使得事件“从布袋中一次摸出4个球，都是黄球”是不可能的事件；（3）若布袋中有3个红球，4个黄球现从袋中摸出若干个球，请你设计一个必然事件： 22.（本题满分10分）如图，AB是O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于
8、点P，连结EF、EO，若，。ACOPBFED第22题（1）求O的半径;（2）求图中阴影部分的面积.23（本题满分10分）在不透明的袋子中有四张标着数字1，2，3，4的卡片，小明、小华两人按照各自的规则玩抽卡片游戏小明画出树状图如图所示：小华列出表格如下：第一次第二次12341（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（2，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）回答下列问题：（1）根据小明画出的树形图分析，他的游戏规则是，随机抽出一张卡片后 （填“放回”或“不放回”），再随机抽出一张卡片；（2）根据小华的游戏规则，表格中表示的
9、有序数对为 ；（3）规定两次抽到的数字之和为奇数的获胜，你认为谁获胜的可能性大？为什么？24（本题满分10分）已知：ABC是边长为4的等边三角形，点O在边AB上，O过点B且分别与边AB，BC相交于点D，E，EFAC，垂足为F.（1）求证：直线EF是O的切线；（2）当直线DF与O相切时，求O的半径.（第24题）25.（本题满分10分）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转（1）如果这三种情况是等可能的，当三辆汽车经过这个十字路口时，求三辆车全部同向而行的概率；（2）交管部门在汽车行驶高峰时段对车流量作了统计，发现汽车在此十字路口直行的频率为，向左转和向右转的频率均为目前在此路
10、口，汽车左转、右转、直行的绿灯亮的时间均为30秒，在绿灯亮总时间不变的条件下，为了缓解交通拥挤，请你对此路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理的调整（第26题）OyxBA26（本题满分10分）如图，在直角坐标系中，O为坐标原点已知反比例函数y=（k0）的图象经过点A(2，m)，过点A作ABx轴于点B，且AOB的面积为（1）求k和m的值；（2）点C（x，y）在反比例函数y=的图象上，求当1x3时，函数值y的取值范围27（本题满分13分）如图1，反比例函数的图象经过点A（，1），射线AB与反比例函数图象交与另一点B（1，），射线AC与轴交于点C，轴，垂足为D（1）求的值； （2）求DAC的度数及直线A
11、C的解析式；第27题图1ABCDOxy第27题图2ABCDOxyMNl（3）如图2，M是线段AC上方反比例函数图象上一动点，过M作直线轴，与AC相交于N，连接CM，求面积的最大值 28.（本题满分13分）在平面直角坐标系中，点M（,），以点M为圆心，OM长为半径作M ，使M与直线OM的另一交点为点B，与x轴、y轴的另一交点分别为点D，A（如图），连接AM点P是弧AB上的动点. （1）写出AMB的度数；（2）点Q在射线OP上，且OPOQ=20，过点Q作QC垂直于直线OM，垂足为C，直线QC交x轴于点E.当动点P与点B重合时，求点E的坐标； 第28题连接QD，设点Q的纵坐标为t，QOD的面积为S，
12、求S与t的函数关系式及S的取值范围.20142015学年度第一学期九年级期中调研试题数学答案20. y1与x成正比例，假设y1=kxy2与x成反比例，假设y2=m/x根据题意可知y=y1+y2=kx+m/x所以把题目已知的条件代入上式可得3=k+m.1=k-m.+可得4=2k=k=2从而m=1于是y=2x+(1/x)将x=-1/2代入可得y=20.25-2=-1.52）解：连接OF，因为DPA=45，所以在RtDCP中，CDP=90-45=45，所以圆心角EOF=2CDP=90，又因为OE=OF=2，所以S阴影部分=S扇形OEF-SOEF=9022/360-1/222=-2.23. （1）观察树状图知：第一次摸出的数字
