高三物理电场、磁场以及电磁感应北师大版知识精讲

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1、高三物理高三物理电场、磁场以及电磁感应电场、磁场以及电磁感应北师大版北师大版 【本讲教育信息本讲教育信息】 一. 教学内容： 电场、磁场以及电磁感应 【典型例题典型例题】 例 1. 电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。在电子枪中产生的电子 经过加速电场加速后射出，从 P 点进入并通过圆形区域后，打到荧光屏上，如图所示。如 果圆形区域中不加磁场，电子一直打到荧光屏上的中心 O 点的动能为 E；在圆形区域内加 垂直于圆面、磁感应强度为 B 的匀强磁场后，电子将打到荧光屏的上端 N 点。已知 ONh，POL。电子的电荷量为 e，质量为 m。求： （1）电子打到荧光屏上的 N 点时的动

2、能是多少？说明理由。 （2）电子在电子枪中加速的加速电压是多少？ （3）电子在磁场中做圆周运动的半径 R 是多少？ （4）试推导圆形区域的半径 r 与 R 及 h、L 的关系式。 解：解：（1）电子经过偏转磁场时洛伦兹力不做功，电子的动能仍为 E。 。 。 （4）如图所示，电子在偏转磁场中做圆周运动的圆心为 O1，圆形区域的圆心为 O2。 电子从磁场圆射出时的速度方向与 O2O 的夹角设为，有： tantan h Lr r R2 例 2. 如图所示，在 y 轴右方有一匀强磁场，磁感应强度为 B，方向垂直纸面向外。在 x 轴的下方有一匀强电场，场强为 E，方向平行 x 轴向左。有一铅板放置在 y

3、 轴处且与纸面 垂直。现有一质量为 m、带电量为 q 的粒子由静止经过加速电压为 U 的电场加速，然后以 垂直于铅板的方向从 A 处穿过铅板，而后从 x 轴的 D 处以与 x 轴正方向夹角为 60的方 向进入电场和磁场重叠的区域，最后到达 y 轴上的 C 点。已知 OD 长为 L，不计重力。求： （1）粒子经过铅板时损失的动能； （2）粒子到达 C 点时速度的大小。 解：解：（1） （2）DC：电磁场中一般曲线运动，应用动能定理： 例 3. 有一足够长的平行金属导轨，电阻不计，导轨光滑，间距l2m，现将导轨沿与水 平方向成 30角倾斜放置，在底部接有一个 R3 的电阻。现将一个长为l2m、 质

4、量 m0.2kg、电阻 r2 的金属棒自导轨顶部沿轨道自由滑下，经一段距离后进入一 个垂直轨道平面的匀强磁场中（如图所示） 。磁场上部有边界，下部无边界，磁感强度 B0.5T，金属棒进入磁场后又运动了 s30m 后开始做匀速直线运动，在做匀速直线运动 之前这段时间内电阻 R 上产生了 Q36J 的内能（g10m/s2） 。求： （1）金属棒进入磁场后速度 v15m/s 时的加速度 a 的大小及方向。 （2）磁场的上部边界距导轨顶部的距离。 解：解：（1）当金属棒进入磁场速度为 v 时，EBlv 说明 a 大小为 10m/s2，方向沿斜面向上。 （2）设磁场上边界距导轨顶端距离 s，棒进磁场速度

5、为 v0，则 由以 v 做匀速运动：a0 例 4. 因为火电生产中煤的燃烧对环境的污染很大，有逐步被取代的趋势。水电生产可以 极大地降低对环境的破坏，宜充分利用。 （1）有一个水电站发电机组的设计如下：水的落差 h40.8m，通过发电机组的流量 Q103 m3/s，水通过发电机组后流出的速度是 v4m/s，整个系统的效率是 60%，则该发 电机组输出的电功率是多少？（g 取 10m/s2，水的密度 1.0103 kg/m3） （2）如果发电机输出的电压是 240V，输电线路的电阻为 3，电能在输电线路上的 损失为 5%，则所需升压变压器的原、副线圈的匝数比应设计为多少？ 解：解：（1）设时间

6、t 内，发电机输出电能为 E，通过发电机组的水质量为 m （2） 例 5. 如图所示，两根相距为 d 足够长的平行光滑金属导轨位于水平的 xoy 平面内，导轨 与 x 轴平行，一端接有阻值为 R 的电阻。在 x0 的一侧存在竖直向下的匀强磁场，磁感应 强度为 B，一电阻为 r 的金属直杆与金属导轨垂直放置且接触良好，并可在导轨上滑动。 开始时，金属直杆位于 x=0 处，给金属杆以大小为 v0、方向沿 x 轴正方向的初速度。在运 动过程中有一大小可调节的沿 x 轴方向的外力 F 作用在金属杆上，使金属杆保持大小为 a、方向沿 x 轴负方向的恒定加速度运动。金属轨道电阻可忽略不计。求： （1）金属

7、杆减速过程中到达 x0的位置时金属杆的感应电动势 E； （2）回路中感应电流方向开始改变时，金属杆在轨道上的位置； （3）若金属杆质量为 m，试推导出外力 F 随金属杆在轴上的位置（x）变化的表达式。 解：解：（1）设金属杆到达 x0处时，其速度为 v1,由运动学公式得 0 2 1 2 0 2axvv （2）当金属杆的速度减小到零时，回路中感应电流方向发生改变，设此时金属杆的位 置为 xm （3）在金属杆沿 x 轴的正方向运动的过程中，设金属杆到达 x 处时，速度大小为 v， 则axvv2 2 0 金属杆的感应电动势为 E=Bdv 中中中中中中中中中中中中中中中中中中y rR E I 金属杆受

8、到的安培力为 FA=BId，方向沿 x 轴负方向 设负 x 方向为正方向，由牛顿第二定律 F+FA=ma 外力 F 随金属杆的位置 x 变化的关系为： rR axvdB maFmaF A 2 2 0 22 在金属杆沿 x 轴的负方向运动的过程中，设金属杆到达 x 处时的速度大小为 v 同理，此过程金属杆的感应电动势为 E=Bdv 设负 x 方向为正方向，由牛顿第二定律 FFA=ma 例 6. 如图甲所示为电视机中的显像管的原理示意图，电子枪中的灯丝加热阴极而逸出电 子，这些电子再经加速电场加速后，从 O 点进入由磁偏转线圈产生的偏转磁场中，经过偏 转磁场后打到荧光屏 MN 上，使荧光屏发出荧光

9、形成图像，不计逸出的电子的初速度和重 力。已知电子的质量为 m、电荷量为 e，加速电场的电压为 U，偏转线圈产生的磁场分布 在边长为 l 的正方形 abcd 区域内，磁场方向垂直纸面，且磁感应强度随时间的变化规律如 图乙所示。在每个周期内磁感应强度都是从-B0均匀变化到 B0。磁场区域的左边界的中点 与 O 点重合，ab 边与 OO平行，右边界 bc 与荧光屏之间的距离为 s。由于磁场区域较小， 且电子运动的速度很大，所以在每个电子通过磁场区域的过程中，可认为磁感应强度不变， 即为匀强磁场，不计电子之间的相互作用。 （1）求电子射出电场时的速度大小。 （2）为使所有的电子都能从磁场的 bc 边

10、射出，求偏转线圈产生磁场的磁感应强度的 最大值。 （3）所有的电子都能从磁场的 bc 边射出时，荧光屏上亮线的最大长度是多少？ 解：解：（1）设电子射出电场的速度为 v，则根据动能定理，对电子的加速过程有 （2）当磁感应强度为 B0或-B0时，电子刚好从 b 点或 c 点射出 设电子打在荧光屏上离 O点的最大距离为 d， 由于偏转磁场的方向随时间变化，根据对称性可知，荧光屏上的亮线最大长度为： 例 7. 示波管的主要结构由电子枪、偏转电极和荧光屏组成。在电子枪中，电子由阴极 K 发射出来，经加速电场加速，然后通过两对相互垂直的偏转电极形成的电场，发生偏转。 其示意图如图（图中只给出了一对 YY

11、方向偏转的电极）所示。已知：电子质量为 m，电 量为 e，两个偏转电极间的距离为 d，偏转电极边缘到荧光屏的距离为 L。没有加偏转电压 时，电子从阴极射出后，沿中心线打到荧光屏上的 O 点时动能是 E0。设电子从阴极发射出 来时的初速度可以忽略，偏转电场只存在于两个偏转电极之间。求： （1）电子枪中的加速电压 U 是多少？ （2）如果 YY方向的偏转电极加的偏转电压是 Uy，电子打到荧光屏上 P 点时的动能 为 Et。求电子离开偏转电场时，距中心线的距离 Sy。 解：解：（1）由动能定理可求出电子由阴极发射出来，经加速电场加速，通过偏转电场的 初速度 v0 （2）电子在偏转电场中的运动轨迹为抛

12、物线。电子在平行极板方向做匀速运动，有： vx=v0 电子在垂直极板方向做匀加速运动，设：电子离开偏转电场时，此方向位移为 sy 根据动能定理，电子在偏转电场中运动，电场力做功为 W，有：W=EtE0 【模拟试题模拟试题】 练习一 1. 下列说法中正确的是（ ） A. 布朗运动是用显微镜观察到的分子的运动 B. 由于气体分子之间存在斥力作用，所以压缩气体时会感到费力 C. 若气体的体积增大，则气体对外做功，但气体的内能有可能保持不变 D. 热量可能自发地从低温物体传递到高温物体 2. 如图所示，一束红光和一束蓝光平行入射到三棱镜上，经三棱镜折射后会聚于光屏 M 上的一点 N，这两束单色光分别用

13、 a、b 表示。对于这两束光的颜色以及在玻璃中的传 播速度，下面说法中正确的是（ ） A. a 为红光，在玻璃中的传播速度小于 b 光 B. a 为蓝光，在玻璃中的传播速度小于 b 光 C. b 为红光，在玻璃中的传播速度小于 a 光 D. b 为蓝光，在玻璃中的传播速度小于 a 光 3. 一列横波在和时刻的波形分别如图中的实线和虚线所示，已知波的传播速度是 2.0m/s。 （1）若，则波是向右传播的 （2）若，则波是向左传播的 （3）若，则时刻质元 P 向 y 轴正方向运动 （4）若，则时刻质元 P 向 y 轴负方向运动 上述结论正确的是（ ） A. （1） （3）B. （2） （3） C.

14、 （1） （4）D. （2） （4） 4. 处在近地轨道的人造地球卫星，会受到稀薄的气体阻力作用，使其绕地球做圆周运动 的过程中轨道半径将不断地缓慢缩小。对于这样的近地人造地球卫星，下列说法中正确的 是（ ） A. 卫星运动的速率减小 B. 卫星运动的角速度变大 C. 卫星运行的周期变大 D. 卫星的向心加速度变小 5. 如图所示，M、N 为一对水平放置的平行金属板，一带电粒子以平行于金属板方向的 速度 v 穿过平行金属板。若在两板间存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场，可使带电粒子 的运动不发生偏转。若不计粒子所受的重力，则以下叙述正确的是（ ） A. 若改变带电粒子的电性，即使它以同样速度 v

15、 射入该区域，其运动方向也一定会发 生偏转 B. 带电粒子无论带何种电荷，只要以同样的速度 v 入射，都不会发生偏转 C. 若带电粒子的入射速度，它将做匀变速曲线运动 D. 若带电粒子的入射速度，它将一定向下偏转 6. 一段电路如图所示，电压 U 保持不变。用经过精确校准的电压表和，先后分别测量该 电路中电阻 R 两端的电压，读数分别为和。以下判断中正确的是（ ） A. 电压表的内阻小于的内阻，未接电压表时电阻 R 两端的电压略大于 12.7V B. 电压表的内阻小于的内阻，未接电压表时电阻 R 两端的电压略小于 12.3V C. 电压表的内阻大于的内阻，未接电压表时电阻 R 两端的电压略小于

16、 12.3V D. 电压表的内阻大于的内阻，未接电压表时电阻 R 两端的电压略大于 12.7V 7. 如图所示，PQ、MN 是两条平行金属轨道，轨道平面与水平面的夹角为 ，轨道之 间连接电阻 R。在空间存在方向垂直于轨道平面斜向上的匀强磁场。金属杆 ab 从顶端沿轨 道滑到底端的过程中，重力做功，动能的增加量为E，回路中电流产生的热量为，金属 杆与轨道间摩擦产生的热量为。则下列关系式中正确的是（ ） A. B. C. D. 8. （1）为研究小球沿斜面滚下做匀加速运动的情况，某同学拍摄了一张在同一底片上 多次曝光的闪光照片，拍摄时每隔 0.1s 曝光一次，得到如图所示的 A、BG 记录小球 一系列位置的照片，照片与实物的尺寸大小的比例为 1：10。用刻度尺测量，可以得出照 片中小球位置 A 到位置 G 之间的距离为_cm，通过测量和计算可以得出小球沿 斜面滚下的加速度大小为_。 （2）在“