《冀教初中数学八上《17.3勾股定理》word教案 (1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《冀教初中数学八上《17.3勾股定理》word教案 (1)（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、滦南县周各庄中学 八年级数学学教案 1001 课 题17.3勾股定理课 型：展示课授课内容：勾股定理执笔人杜小花审核人：张景福领导审核：赵朋全学习目标1知识与技能探索并掌握勾股定理，会利用拼图验证勾股定理；会用勾股定理进行有关计算，解决一些实际问题。2过程与方法经历探索勾股定理及验证勾股定理的过程，提高合情推理的能力，体会数形结合的思想。3情感态度与价值观通过了解勾股定理的悠久历史，体会它对人类发展的重大意义和文化价值。重点探索并掌握勾股定理难点勾股定理的验证过程教学过程节前预习 节前预习1.直角三角形的两条直角边a,b与斜边c之间满足关系式 2.已知一个直角三角形的两直角边长分别为3和4，则
2、第三边长是 教学过程一 引入新课在我国古代的数学名著周髀算经的第一章中，记载了“勾股定理”的内容，“勾股定理”是几何中重要而又基本的定理之一，那么它的内容是什么呢？又如何验证呢？让我们一起来走进“勾股定理”二 一起探究AbcaCB设计意图（纠错与拓展）由此引入使学生了解勾股定理的历史给学生时间，使学生体会由面积来解决图形边长之间关系的方法教学过程教学过程教学过程合作探究展示交流合作探究交流效果评价1观察上图，ABC是直角三角形，ACB=90,（1）如果每个小格子都是边长为1的正方形，那么RtABC的三边AC= ，BC= ，AB= 以AC为边的正方形的面积为 以BC为边的正方形的面积为 以AB为
3、边的正方形的面积为 这些面积之间具有怎样的等量关系？ （2）如果BC=a、AC=b、AB =c，那么可以怎样用a、b、c把图中三个正方形面积之间的关系表示出来呢？ 2.观察上图，是用大小相同的两种颜色的正方形瓷砖铺成的地面.（1）用框框出的三个正方形，他们的面积之间具有怎样的等量关系？ （2）你能说出正方形面积之间的等量关系反映了直角三角形三边之间的什么关系吗？结论：两直角边的平方 等于第三边的 .3.勾股定理如果直角三角形的两直角边分别为a，b，斜边为c，那么 即 直角三角形边两直角边的平方和等于斜边的平方这就是著名的“勾股定理” 4.直角三角形三边的古代名称：中国古代把直角三角形中较短的直
4、角边叫做 ，较长的直角边叫做 ，斜边叫做 .5.验证勾股定理方法一：2002年8月在北京召开的国际数学家大会的徽标示意图，取材于我国古代数学著作勾股圆方图，它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，如下面右图。(1)请同学们用如左图所示的四个直角三角形拼成如右图所示的图形. （2）借助你所拼出的图形的面积之间的关系，验证勾股定理：a2+b2=c2提示：因为大正方形面积等于四个直角三角形面积加上小正方形的面积。而大正方形的边长等于 ，面积可表示为 小正方形的边长等于 ，面积可表示为 四个直角三角形的面积和可表示为 所以利用面积可以列出的等式为 在次基础上进行验证。方法二：（1）
5、 用左图那样的四个直角三角形拼成右图(2)用“两个正方形的面积之差=四个直角三角形的面积之和”验证勾股定理.三课上训练1在RtABC中，C=90（在直角三角形中，顶点A、B、C所对的边通常用a、b、c）来表示，(1)已知a=6，c=10，则b= (2)已知a=40，b=9，则c= (3)已知c=25，b=15，则a= 2. 放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿着东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖用20分钟到家，小红和小颖家的距离为 （ ）A、600米 B、800米 C、1000米 D、不能确定3如图，已知ABC中，ACB=90，以ABC的各边为边在ABC外作三个正方形，S1、S2、S3分别表示这三个正方形的面积，S1=81、S3=225，则S2= 4.如图所示，一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处.那么树折断之前高_米. 5.如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的若，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是 （2008年河北省中考题）ABC四小结1.勾股定理的内容2定理的验证：面积法的应用3定理的应用：已知直角三角形的两边求第三边五作业课本81页1.2.3.学习整理课后反思
