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1、 集合的含义(13江西T2)若集合A=xR|ax2+ax+10其中只有一个元素,则a=( )A.4 B.2 C.0 D.0或4【测量目标】集合的含义【难易程度】容易【参考答案】A【试题解析】当时,方程化为,无解,集合为空集,不符合题意;(步骤1)当时,由,解得.(步骤2) 集合间的关系1.(13江苏T4)集合共有 个子集.【测量目标】集合间的关系.【难易程度】容易【参考答案】8【试题解析】由于集合中有3个元素,故该集合有(个)子集.2.(13福建T3)若集合,则的子集个数为( )A2 B3 C4 D16【测量目标】集合间的关系【难易程度】容易【参考答案】C 【试题解析】,其子集有,共4个3.(
2、12新课标T1)已知集合A=x|x20,B=x|1x1则 ( )A. AB B. BA C.A=B D. AB=【测量目标】不等式的运算和集合的包含关系.【难易程度】容易【参考答案】B【试题解析】:由题意得,则B是A的真子集.4.(12大纲T1)已知集合=xx是平行四边形,=xx是矩形,=xx是正方形,=xx是菱形,则 ( ) A. B. C. D.【测量目标】集合间的关系.【难易程度】容易【参考答案】D【试题解析】正方形是特殊的菱形,矩形是特殊的平行四边形,正方形是特殊的矩形,可知D是最小的集合,A是最大的集合,依次是B、C,故选D.5.(12湖北T1)已知集合,,则满足条件的集合C的个数为
3、 ( )A1 B2 C3 D4【测量目标】集合间的关系【难易程度】容易【参考答案】D【试题解析】求,(步骤1)易知.因为,所以根据子集的定(步骤2)义,集合必须含有元素1,2,且可能含有元素3,4,原题即求集合的子集个数,即有个.故选D.6.(11浙江T1)若,则 ( )A. B. C. D.【测量目标】集合间的基本关系.【难易程度】容易【参考答案】D【试题解析】 ,又,故选D7.(10湖南T15)若规定E=的子集为E的第k个子集,其中k= ,则(1)是E的第_个子集;(2)E的第211个子集是_【测量目标】新定义,集合、子集.【难易程度】中等【参考答案】5, 【试题解析】(1)是的第个子集;
4、(步骤1) (2) 从且的取值中,考虑255211=44,观察,即从中选取元素,故的第211个子集是,(步骤2)检验得故填(步骤3)8(09广东T1)已知全集=,则正确表示集合M=1,0,1和N=关系的韦恩(Venn)图是 ( ) G1 A G20 B G21 C D G22 【测量目标】集合的含义及其表示,集合间的关系.【难易程度】容易【参考答案】B【试题解析】由N= x |x+x=0=得,选B. 9(09北京T14)设A是整数集的一个非空子集,对于,如果且,那么是的一个“孤立元”,给定,由S的3个元素构成的所有集合中,不含“孤立元”的集合共有 个.【测量目标】集合间的关系.【难易程度】中等
5、【参考答案】6【试题解析】依题意可知,必须是没有与相邻的元素,因而无“孤立元”是指在集合中有与相邻的元素.故所求的集合可分为如下两类:因此,符合题意的集合是:共6个. 故应填6.10(09江苏T11)已知集合A=x|log2x2,B=(,a),若AB则实数a的取值范围是(c,),其中c=【测量目标】集合的包含关系判断及应用【难易程度】容易【参考答案】4【试题解析】A=x|log2x2=x|0x4,而B=(,a),(步骤1)即实数a的取值范围是(步骤2)故答案为:4 集合的基本运算1.(13北京T1)已知集合,则 ( ) 【测量目标】集合的含义与表示、集合的基本运算,数形结合思想.【难易程度】容
6、易【参考答案】【试题解析】且2.(13安徽T2)已知则 ( )A. B. C. D. 【测量目标】集合的基本运算(补集、交集).【难易程度】容易【参考答案】A【试题解析】解不等式求出集合,进而得,再由集合交集的定义求解.因为集合,所以,则.3.(13浙江T1)设集合,则= ( )A. B. C. D.【测量目标】集合的基本运算(交集).【难易程度】容易【参考答案】D【试题解析】找出两集合解集的公共部分,即可求出交集.集合=,=,=.4.(13天津T1)已知集合, 则 = ( )A. B. C.D. 【测量目标】集合的基本运算.【难易程度】容易【参考答案】D【试题解析】先化简集合,再利用数轴进行
7、集合的交集运算.由已知得,于是5.(13上海T16)设常数,集合,.若,则的取值范围为 ( ) A. B. C. D.【测量目标】集合的基本运算(并集).【难易程度】容易【参考答案】B【试题解析】集合A讨论后利用数轴可知,或,解答选项为B6.(13广东T1)设集合,则( ) A B C D【测量目标】集合的交集运算. 【难易程度】容易【参考答案】A【试题解析】集合S=0,T=0,2,故=0,故选A.7.(13湖南T10)已知集合,则= 【测量目标】集合的表示、集合的基本运算【难易程度】容易【参考答案】【试题解析】因为,所以,所以8.(13山东T2)已知集合均为全集的子集,且,则 ( )A.3
8、B.4 C.3,4 D.【测量目标】集合的基本运算.【难易程度】容易【参考答案】A【试题解析】利用所给条件计算出和,进而求交集(步骤1)(步骤2)又(步骤3)9.(13四川T1)设集合,集合,则 ( )A B. C. D.【测量目标】集合的交集.【难易程度】容易【参考答案】B【试题解析】直接根据交集的概念求解,故选B.10.(13重庆T1)已知集合,集合,则( ) A. B. C. D.【测量目标】集合的基本运算.【难易程度】容易【参考答案】D【试题分析】先求出两个集合的并集,再结合补集的概念求解.11.(13课标T1)已知集合,,则 ( )A1,4 B.2,3 C. 9,16 D.1,2【测
9、量目标】集合的含义和交集运算.【难易程度】容易【参考答案】A【试题解析】先求集合B,再进行交集运算.|(步骤1)(步骤2)12.(13课标T1)已知集合M=x|3x 1,N=3,2,1,0,1,则MN=( )A.2,1,0,1B.3,2,1,0C. 2,1,0 D. 3,2,1 【测量目标】集合的交集运算.【难易程度】容易【参考答案】C【试题解析】运用集合的运算求解.M N=2,1,0,故选C.13. (13全国T1)设集合,集合,则 ( ) A. B. C. D.【测量目标】集合的补集.【难易程度】容易【参考答案】B【试题解析】依据补集的定义计算. , .14. (13辽宁T1)已知集合则
10、( )A. B. C. D.【测量目标】集合的基本运算.【难易程度】容易【参考答案】B【试题解析】.15.(13陕西T1)设全集为,函数的定义域为,则为 ( ).A.B.C. D.【测量目标】函数的定义域及补集运算.【难易程度】容易【参考答案】B【试题解析】函数的定义域,则=.16.(12四川T1)设集合,则( )A. B. C. D.【测量目标】集合的基本运算.【难易程度】容易【参考答案】D【试题解析】集合A中包含a, b两个元素,集合B中包含b, c, d三个元素,共有a, b, c, d四个元素,所以17.(12北京T1)已知集合,则=( ) 【测量目标】集合的含义与表示、集合的基本运算. 【难易程度】容易 【参考答案】C