多变量过程控制

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1、多变量过程控制,多变量过程,多变量过程控制,过程设备有很多变量需要控制，需要做以下的事情：选择必要的传感器选择合适的操纵变量决定如何对CVs和MVs进行配对 多数情况下，采用多个单回路控制就能够解决问题，但有些时候只有单回路是不够的，需要更复杂的控制方案。,两类控制方案,多回路：多个独立的PID控制器,集中控制,几个重要问题,是否存在关连？如果没有关连 只是多个单回路控制问题是否可控制？MVs是否能够控制CVs关连对单回路控制有怎样的影响？如何表示关连的强度？如何设计多回路控制系统？,关连,定义：对于一个多变量过程，当输入（操纵）变量影响不止一个输出（被控）变量时，称过程中存在关连。,这个过程

2、存在关连吗？,机理建模分析,线性化,经验建模分析,产品质量相对于回流量的阶跃响应（固定再沸量）,经验建模分析（续）,是否存在关连（续）,如果模型能够排列成对角矩阵，则不存在关连,多变量过程的方块图,控制实现的可能性,所选择的MVs是否能实现对CVs进行控制？,控制实现的基本要求,MVs的数量 CVs的数量,不能保证能够对所有的CVs进行控制！,可控性,系统是可控的是指存在干扰的情况下仍能够通过调节使CVs在稳态情况下保持在设定值。,系统的静态增益矩阵可逆时系统是可控的！,可控性举例1,下图系统是否可控？是否存在关联?,可控性举例1（续1）,下图系统是否可控？是否存在关联?,可控性举例1（续2）

3、,下图系统是否可控？是否存在关联?,可控性举例2,混合过程中的两个CVs是否可控？是否存在关联?,这个系统是可控的！,可控性举例3,Det (K) = 1.5410-3 0系统是可控的！,可控性举例4,下图加热罐系统是否可控？,L1,L1,L1,L2,T,A,可控性举例5,两个阀门对两个变量有相同的影响,Det (K) = 0系统不可控！,可控性举例5（续）,两个MVs同时影响一个变量，该变量同时影响两个CVs，但不能单独影响某一个CV。,可控性举例6,Det (K) = 0系统不可控！,可控性举例6（续）,多变量过程采用单回路控制,对于一个22的系统采用单回路进行控制,根据 Gii(s) 来

4、设置控制器,采用单回路控制（续）,将其中一个回路投入自动，接下来该怎么办？,采用单回路控制（续）,第二个对象手动时对第一个对象进行阶跃响应动态测试的情况,采用单回路控制（续）,第二个对象投入自动时对第一个对象进行阶跃响应动态测试的情况,随着控制器变化,采用单回路控制（续）,通常一个回路的特性会受到关连回路的影响,对每个单独的回路进行整定达到稳定，当所有回路都投运时往往会产生不稳定。需要反复整定每个回路，直到每个回路都得到较好的性能。,采用单回路控制 举例,假设按照“最大增益”的原则进行配对：MV1(s) = CV1(s)，MV2(s) = CV2(s),举例：Simulink仿真,举例：一个回

5、路投入自动,举例：两个回路投入自动,投入自动后的传递函数,相对增益矩阵,相互关连非常重要。它会影响到反馈控制是否可能，以及反馈控制的性能。那么是否可以对关连进行量化呢？答案是可以。可采用相对增益矩阵 (RGA) 对关连进行量化。,相对增益的定义,第一放大系数 pij：在其它操纵变量 MVr (rj)均不变的前提下， MVj 对 CVi 的开环增益,第二放大系数 qij：在利用控制回路使其它被控量 CVr (ri) 均不变的前提下， MVj 对CVi 的开环增益,相对增益的定义（续）,MVj 和 CVi 间的相对增益为 ，定义如下：,相对增益矩阵,根据定义计算相对增益,稳态方程:,传递函数矩阵计

6、算相对增益,其中det K 是矩阵K 的行列式；Kij是矩阵K 的代数余子式。,相对增益的性质,相对增益矩阵中每行或每列的总和均为1；,对于22系统，当kij为正的个数是奇数时，所有的相对增益都在01之间，称为正相关；当kij为正的个数是偶数时，存在相对增益小于0，称为负相关。,相对增益的物理意义,相对增益的物理意义,这个控制系统是如何工作的？其中一个回路开环时，会出现怎样的情况？,相对增益的物理意义,当其它回路开环和闭环时对PID参数的整定有怎样的影响？以一个相对增益为0.1的22系统为例进行讨论。,相对增益的物理意义,相对增益的物理意义,当其它回路开环和闭环时对PID参数的整定有怎样的影响

7、？以一个相对增益为10的22系统为例进行讨论。,相对增益的物理意义,变量配对,不能选择 的变量配对不能选择 的变量配对不能选择 的变量配对应该选择 最接近1的变量配对,变量配对举例（调和过程）,是非线性系统！,变量配对举例（续）,1. 计算静态增益：,变量配对举例（续）,2. 计算一个相对增益：,怎样计算相对增益呢？,变量配对举例（续）,3. 构造相对增益矩阵：,举例 根据RGA选择变量配对,假设：稳态工作点(Q10,Q20,Q0,C0)；C1 C0 C2,变量配对：用量大的操作变量控总流量；用量小的操作变量控浓度。,多变量控制系统设计,经合适输入输出变量配对后，若关联不大，则可采用常规的多个

8、单回路PID控制；尽管系统稳态关联严重，但主要控制通道动态特性相差较大，则可通过调整PID参数，使各回路的工作频率拉开；若系统稳态关联严重，而且动态特性相近，则需要进行解耦设计。,前馈补偿解耦,原理：使y1与uc2无关联；使y2与uc1无关联,被控对象,对角阵解耦,对角阵解耦（续）,单位阵解耦,解耦的实现 初始化问题,问题：若u1, u2为“手动”时，如何设定基本控制器Gc1输出的初始值，以便无扰动地投入“自动”？,解耦的实现 约束问题,问题：当两回路均为“自动”时，若u2 在运行过程中受到了约束，两控制器有可能都驱使u1趋向约束。,改进的解耦方案,非线性部分解耦,练习1,假设已知稳态增益：,计算11 ， 33 ，12 ，31 ?,作业1,设有一个三种液体混合的系统，其中一种是水，混合液流量为Q，系统被控变量是混合液的密度 和粘度 。已知它们之间有下列关系，即,式中，A,B,C,D为物理常数；u1和u2为两个可控流量。,1 请求出该系统的相对增益矩阵。2 若设A=B=C=0.5,D=1,则系统相对增益矩阵是什 么？并对计算结果进行分析,作业2,已知某精馏塔数学模型为,1 试计算该系统相对增益矩阵A；2 试用前馈补偿法进行解耦设计。,