动量守恒定律 (3)

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1、第十五章动量守恒定律,考纲展示,命题导向 新课标高考对本章的考查主要体现在动量、动量守恒定律及其应用、弹性碰撞和非弹性碰撞及验证动量守恒定律上，新课标对冲量和动量定理没有要求，强调了弹性碰撞和非弹性碰撞的知识，动量守恒定律显得更为突出，由于动量守恒定律研究对象是相互作用的物体所构成的系统，因此在高考中所涉及的物理情境往往较为复杂由于新课标高考模式和考查方法的变化，动量作为选修内容，要求会降低，题目的难度不会太大，特别是动量与能量的综合题将不会出现即使出现难度也会大大降低但动量与带电粒子在电场和磁场中的运动、天体运动、核反应等知识联系起来综合考查将会是命题的热点因此在复习时要加强碰撞类问题的研究

2、及动量守恒定律应用的综合训练,复习策略 1由于本章试题的思考和解题思路与牛顿运动定律不同，因此难度相对较大，而且近年来高考命题思路由“知识立意”逐步转向“能力立意”，越来越重视与现代技术和实际问题的联系，所以在能力要求上注意对理解能力、实际问题抽象简化的能力、应用数学知识的能力和综合分析应用能力的考查,2解答本章物理问题的思维方法(1)一般是确定好初、末状态(2)找出状态参量(即速度值及其方向)(3)列方程求解3本章应重点掌握动量、冲量两个概念的物理意义；熟练掌握重要规律；动量守恒定律明确动量的方向性及动量守恒条件4在解题中，凡需要求速度，相互作用的系统又符合动量守恒条件应首选动量守恒定律求解

3、；凡涉及碰撞、反冲、爆炸、打击类问题，应考虑应用动量守恒定律,课时1动量守恒定律,梳理知识 突破难点,课前自主学习,知识回顾1定义：运动物体的质量和速度的乘积叫做物体的动量，通常用p来表示2表达式：pmv.3单位：kgm/s.4标矢性：动量是矢量，其方向和速度方向相同,要点深化1动量的理解(1)矢量性：遵从平行四边形定则，可分解、可合成(2)瞬时性：动量定义中的速度即瞬时速度，计算物体的动量一定要明确是哪一时刻或哪一位置的动量所以动量是状态量(3)相对性：由于物体的运动速度与参考系的选取有关，故物体的动量也与参考系的选取有关通常情况下以地面为参考系，即物体相对地面的动量,2动量的变化及其计算动

4、量的变化即物体某一运动过程中的末动量减去初动量，也常说为动量的增量其计算方法：(1)若初、末动量均在一条直线上，首先以某一动量的方向为正方向，则该动量为正值另一动量若与该动量同向，则其为正值，否则为负值这样就将一维情况下的矢量运算转化为代数运算，即pp2p1.若p0，则动量的变化p与所选正方向同向；p0，则动量的变化p与所选正方向反向(2)应用动量定理pFt求合外力为恒力情况下动量的增量,3动量与动能的比较,基础自测足球运动员将一个沿水平方向飞来的足球反向踢回的过程中，若足球动量变化量的大小为10 kgm/s，则()A足球的动量一定减小B足球的动量一定增大C足球的动量大小可能不变D足球的动量大

5、小一定变化解析：动量是矢量，动量变化了10 kgm/s，由pp2p1可知，足球的动量大小可能增加，也可能减小，还可能不变，C正确本题答案为C.答案：C,知识回顾1内容：相互作用的物体组成的系统不受外力或所受合外力为零时，这个系统的总动量就保持不变，这就是动量守恒定律2公式：m1v1m2v2m1v1m2v2.,3动量守恒定律适用条件(1)不受外力或外力的合力为零不是系统内每个物体所受的合外力为零，更不能认为系统处于平衡状态(2)近似适用条件：系统内各物体间相互作用的内力远大于它所受到的外力(3)如果系统在某一方向上所受外力的合力为零，则在这一方向上动量守恒,要点深化1相互作用着的物体组成的物体系

6、统叫做物体系组成物体系的所有物体的动量的矢量和叫做物体系的总动量物体系内物体间的相互作用力是内力，系统内的物体与系统外物体间的相互作用力是外力外力作用可以影响物体系的总动量，系统内物体间的相互作用力虽然可以改变各物体的动量，但不能改变物体系的总动量2动量是矢量，动量守恒是指矢量的守恒，变化前的矢量和(公式左)等于变化后的矢量和(公式右)当公式中两个物体的动量及动量的变化都在一条直线上，那么可假定某一方向的动量为正，相反方向的动量则为负上式的左、右部分都变成了代数和，上式即是代数式,3动量守恒定律的不同表达形式及含义(1)pp(系统相互作用前总动量p等于相互作用后总动量p)；(2)p0(系统总动

7、量的增量等于零)；(3)p1p2(两个物体组成的系统中，各自动量增量大小相等、方向相反)其中(1)的形式最常用，具体到实际应用时又有以下常见的三种形式：m1v1m2v2m1v1m2v2(适用于作用前后都运动的两个物体组成的系统),0m1v1m2v2(适用于原来静止的两个物体组成的系统，比如爆炸、反冲等，两者速率及位移大小与各自质量成反比)m1v1m2v2(m1m2)v(适用于两物体作用后结合在一起或具有共同速度的情况),解析：动量守恒定律的适用条件是不受外力或所受合外力为零a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统受到墙壁对它们的作用力，不满足动量守恒条件；a离开墙壁后，系统所受合外力为零，动量守恒答

8、案：BC,知识回顾应用动量守恒定律的步骤(1)确定系统：确定系统由几个物体组成，并分析系统的受力情况，判断是否符合动量守恒条件(2)选取时刻：根据题设条件，选取有关的两个(或几个)瞬间，找出这两个(或几个)瞬间系统的总动量(3)规定方向：凡与规定的正方向一致的动量取正值，反向的动量取负值(4)列出方程：根据动量守恒定律，列出所选取两个时刻的动量守恒方程，并求出结果,要点深化要注意动量守恒定律的矢量性、瞬时性、相对性(1)矢量性：动量是矢量动量守恒是一个矢量方程当相互作用前后的动量在一直线上时，规定一个正方向后，各个动量可用以正负号表示，并可用求代数和的方法计算作用前后的总动量动量守恒定律也可以

9、有分量式系统在某个方向上不受外力(或所受外力的合力为零)，系统在该方向上动量守恒(2)瞬时性：动量是一个瞬时量，动量守恒定律指的是系统任一瞬间的动量恒定因此，列出的动量守恒定律表达式m1v1m2v2m1v1m2v2,其中v1、v2都是作用前同一时刻的瞬时速度，v1、v2都是作用后同一时刻的瞬时速度只要系统满足动量守恒定律的条件，在相互作用过程的任何一个瞬间，系统的总动量都守恒在具体问题中，可根据任何一个瞬间系统内各物体的动量，列出动量守恒表达式(3)相对性：动量(pmv)与参照系的选择有关通常，以地面为参照系，因此，作用前后的速度都必须相对于地面,师生互动 规律总结,课堂讲练互动,解析由于初动

10、量与末动量在一条直线上，规定末动量的方向为正方向，则初动量与末动量同向取正，反向取负，将矢量差运算转化为代数差运算，可知A、D正确，B、C错误答案BC,题后反思 动量是矢量，动量的变化量也是矢量，当初动量与末动量在一条直线上时，要求动量的变化量，可通过规定正方向，即可将原来的矢量运算转化为代数运算运算的结果如果为正，则表明动量的变化量与初动量同向，如果为负表明动量的变化量与初动量反向，如果初末动量不在一条直线上，可用平行四边形定则进行运算对于动量变化量的方向，如果合外力的方向不变，则动量变化量的方向与合外力同向，若合外力的方向是变化的，则可以根据v的方向确定动量变化量的方向,变式11如图4所示

11、，PQS是固定于竖直平面内的光滑的圆周轨道，圆心O在S的正上方在O和P两点各有一质量为m的小物块a和b，从同一时刻开始，a自由下落，b沿圆弧下滑以下说法正确的是()Aa比b先到达S，它们在S点的动量不相等Ba与b同时到达S，它们在S的动量不相等Ca比b先到达S，它们在S点的动量相等Db比a先到达S，它们在S点的动量相等,A若A、B与C之间的摩擦力大小相同，则A、B组成的系统动量守恒，A、B、C组成的系统动量也守恒B若A、B与C之间的摩擦力大小不相同，则A、B组成的系统动量不守恒，A、B、C组成的系统动量也不守恒C若A、B和C之间的摩擦力大小不相同，则A、B组成的系统动量不守恒，但A、B、C组成

12、的系统动量守恒D以上说法均不对,解析当A、B两物体组成一个系统时，弹簧弹力为内力，而A、B和C之间的摩擦力是外力，当A、B与C之间的摩擦等大反向时，A、B所组成的系统所受合外力为零，动量守恒；当A、B与C之间的摩擦力大小不相等时，A、B组成的系统所受合外力不为零，动量不守恒而对于A、B、C组成的系统，由于弹簧的弹力、A和B与C之间的摩擦力均是内力，不管A、B与C之间的摩擦力大小是否相等，A、B、C组成的系统所受合外力均为零，动量守恒，所以A、C选项正确，B、D选项错误答案AC,题后反思 (1)动量守恒的条件是系统不受外力或所受合外力为零，因此在判断系统动量是否守恒时一定要分清内力和外力；(2)

13、在同一物理过程中，系统的动量是否守恒，与系统的选取密切相关，因此，在运用动量守恒定律解题时，一定要明确在哪一过程中哪些物体组成的系统动量是守恒的,变式21如图6所示，光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹簧，两手分别按住小车，使它们静止，对两车及弹簧组成的系统，下列说法中正确的是()A两手同时放开后，系统总动量始终为零B先放开左手，后放开右手，动量不守恒C先放开左手，后放开右手，总动量向左D无论何时放手，两手放开后在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零,解析：当两手同时放开时，系统的合外力为零，所以系统的动量守恒，又因开始时总动量为零，故系统总动量始终为零，选项

14、A正确；先放开左手，左边的物体就向左运动，当再放开右手后，系统所受合外力为零，故系统的动量守恒，且开始时总动量方向向左，放开右手后总动量方向也向左，故选项B错而C、D正确综合上述分析可知选项A、C、D正确答案：ACD,解析由题意可知，推出后箱子的速度越大，甲、乙相撞的可能性越小为求推出后箱子的最小速度，其临界条件是乙抓住箱子后的速度与甲推出箱子后的速度大小、方向都相同据题中所给条件，在整个过程中系统的总动量守恒同理，甲在推箱子前后，甲与箱子的动量也守恒设推出后箱子的速度为vx，乙接住箱子后整个系统的速度为v，取甲开始速度的方向为正方向对整个系统，整个过程有,题后反思 在动量守恒定律的应用中，常

15、常会遇到相互作用的两物体相距最近，避免相碰和物体开始反向运动等临界问题这类问题求解关键是充分利用反证法、极限法分析物体的临界状态，挖掘问题中隐含的临界条件，选取适当的系统和过程，运用动量守恒定律进行解答,变式31质量为M2 kg的小平板车静止在光滑水平面上，车的一端静止着质量为mA2 kg的物体A(可视为质点)，如图8所示，一质量为mB20 g的子弹以600 m/s的水平速度迅速射穿A后，速度为100 m/s，最后物体A仍静止在车上，若物体A与小车间的动摩擦因数0.5，取g10 m/s2，求平板车最后的速度是多大？,感悟真题 检验技能,随堂巩固训练,答案：BC,3一炮艇总质量为M，以速度v0匀速行驶，从艇上以相对海岸的水平速度v沿前进方向射出一质量为m的炮弹，发射炮弹后艇的速度为v，若不计水的阻力，则下列各关系式中正确的是_(填选项前的编号)Mv0(Mm)vmvMv0(Mm)vm(vv0)Mv0(Mm)vm(vv)Mv0Mvmv解析：根据动量守恒定律，可得Mv0(Mm)vmv.答案：,