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1、138第八讲 定量金相基础一、基本概念1、为什么提出定量金相的概念在材料研究工作中，为了较精确地了解组织与性能之间的关系及其规律性，需要应用某些可以测量计算的参数来确切表征组织的特点，找到它们与性能的定量关系；例如，晶粒大小、层状厚薄、物相间距等。2、基础是体视学 定义：一种由二维图像外推到三维空间或者对平面图像进行三维解释的科学。 是建立在统计数学、几何概率、曲线和曲面理论、微分几何等学科基础上的。体视学“Stereology”这一词是在 1961 年由汉斯伊莱亚斯（HansElias）在德国的费尔德贝格（Feldberg）召集的只有十几个人参加的一个非正式国际会议上创造的。这是一个新概念，
2、甚至在最近的字典里仍然找不到这一个词。这次会议的目的主要是交换有关细胞组织或材料组织等的“截面的立体诠释”的观点。虽然与会者只是少数的生物学家和数学家，但是，会议的内容很快就引起了长期从事组织分析工作和关注这类工作的材料科学、冶金学、矿物学工作者的注意。两年后，即 1963 年，在维也纳正式成立了国际体视学学会。之后，差不多每四年就召开一次学术会议，至今已召开过 11 次会议。这样，世界上已经有一支横跨好几个学科的、从事体视学研究和应用的庞大队伍了。体视学的原始定义为：“体视学时间里从组织的截面所获得的二维测量值与描述着组织的三维参数之间的关系的数学方法的科学。 ”从目前体视学的发展看，这个定
3、义还嫌太狭窄。事实上，我们不一定用二维截面而可以用一维的线穿过平面或空间组织，也可以用其测量值来估算二维或三维的组织参数。这样，在上面定义中把问题限制在“二维截面”和“三维组织”是不必要的。如果把上面定义中的“二维”和“三维”改以“s 维”和“n 维” （其中 sn） ，则会使定义更具一般性。研究空间组织总是在其截面图像或是在其投影图像上进行的，前者是不透明的材料的截面的光学显微镜图像，后者包括透明物体的薄片光学显微镜图像、薄膜电子显微镜图像、断口的投影图像等。通常通过观察分析这些图像来推断空间组织的真实情况。很容易想象这个过程的困难性。例如，在截面上看到某种组织的断面轮廓是一个圆，我们不能断
4、定空间中的组织究竟是球、是圆柱还是椭圆；又例如，空间球形组织在截面上的断面虽然是一个圆，但是，有一点是清楚的：在绝大多数情况下，断面圆的直径小于真实球的直径。我们很难简单地判定空间球的直径有多大。对于投影图像，由于空间组织被切片（或薄膜）梁断面截短以及切片（或薄膜）中组织在投影方向的互相重叠等原因，问题会更为复杂化。由于对这些问题缺乏认识，有一些人，甚至有一些教科书中往往因为对截面（或投影图像）的错误解释而使得所表达的空间组织不符合实际情况。很明显，我们无法只依靠对任何一个物体的单一截面所得的断面轮廓来对这个物体空间形状做出任何有价值的判断。但是，如果对这个物体作相当多的随机截面（包括二维的截
5、面和一维的截线） ，我们可以依靠在这些截面上所得的信息做出对这个物体空间无限多个连续截面，就可能得出比较全面和正确的判断，根据这些资料还有可能做出三维图形。这就是所谓“三维重建”的问题。同样，我们也无法依靠物体的单个投影图来对物体的空间形状做出任何有价值的判断。如果依据这个物体在很多方向的投影图，则可能做出有一定价值的判断。由此可见，体视学理论是建立在统计基础上的。一个基本的问题是：若以某种方式切割物体时，物体由于切割所获得的某种断面轮廓出现的概率是多少？这是贯穿整个体视学的基本问题。所以，体视学是建立在统计数学、几何概率、瞿弦和曲面理论、微分几何等学科的基础上的。综上所述，体视学的任务就是用
6、严格的数学方法，根据从比实际组织维数小的截面（投影图）所获的信息，定量地描述实际组织。实际上，体视学工作分两大类：一类是体视学基础理论的研究，从事这部分工作的大都是各种类型的数学工作者；另一类则是利用这些理论去寻求解决显微组织姓毛的描述和测量的方法的研究，从事这部分工作的大都是生物学工作者、材料科学工作者及矿物学工作者等。事实上，相当一部分科学工作者同时从事这两方面的工作。不消说，从事体视学基础理论研究工作的人应该熟知体视学的研究方法和基础理论，而对于从事体视学实际应用工作的人也应该了解体视学的研究方法和基础理论。只有这样，才能够在研究和描139述组织中选择适当参数和开拓新的更合理的参数。 （
7、引自体视学组织定量分析的原则和应用 ）、研究中会遇到的问题例如：一个截面上有一个圆形的图形，可能的三维情况是：球体、圆柱体、椭圆体等所以，不能只依靠对任何一个物体的单一截面所得到的断面轮廓来对这个物体的空间形状做出任何有价值的判断。、相当多的随机截面的作用相当多的随机截面的作用在于：由二维、一维的图像，进行“三维重建” 。由此可见，体视学理论是建立在统计基础上的。在体视学中的一个基本问题是：若以某种方式切割物体时，物体由于切割所获得的某种断面轮廓出现的概率是多少？这是贯穿整个体视学的问题。、体视学的任务用严格的数学方法，根据从比实际组织维数小的截面所获得的信息，定量地描述实际的组织。、定量金相
8、将体视学应用于金相方面，就称为定量金相。二、钢的晶粒度的测量钢的晶粒度的测量依据是 GB/T 6394-2002金属平均晶粒度测定方法 。、比较法此法是将测量对象与标准图样进行比较以定出级别，这种方法简单、效率高，但往往由测量者的主观因素而带来误差，精确性、再现性差。各种具体的比较方法可以参阅有关部门颁布的标准。目前生产中，一般都采用比较法测定晶粒度，在用比较法测定时，应遵循下面的评定原则： 试样制好后，在 100 倍的显微镜下测定。其视场直径为 0.80mm。 测定时，首先在显微镜上作全面观察，然后选择晶粒度具有代表性的视场与标准中的 1-8 级级别图相比较，确定试样晶粒度的级别。 如果显微
9、镜的放大倍数不是 100 倍时，仍可按标准晶粒度级别图测定其晶粒度，随后根据所选用的倍数按下表换算成 100 倍时的标准晶粒度级别。 标准图可用带 8 级晶粒度刻度毛玻璃屏为准。表 8-1 标准晶粒度级别换算表放 大 倍 数 粒 度 级 数100 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1250 1 2 3 4 5 6 7 8 - - - - - -200 - - - - 1 2 3 4 5 6 7 8 - -300 - - - - - 1 2 3 4 5 6 7 8 -400 - - - - - - 1 2 3 4 5 6 7 8、用弦计算法测定钢的晶粒度当 测 量 精 度
10、 要 求 较 高 或 当 晶 粒 为 椭 园 形 时 ， 可 采 用 弦 计 算 法 测 定 ， 此 时 应 遵 守 以 下 原 则 ：先进行初步观察，以选择具有代表性的部位和适合的倍数，选择倍数时，先用 100 倍，当晶粒过大或过小时，可适当调定显微镜的倍数，以在 80mm 直径的视场内不少于 50 个晶粒为宜。将显微图像投影到毛玻璃屏上，计算被一条直线相交的晶粒数目，直线要有足够的长度，以便使被一条直线相交截的晶粒数不少于 10 个。计算时，直线端部未被完全交截的晶粒应以一个晶粒计算。最少应选择三个不同部位的三条直线来计算相截的晶粒数。用相截的晶粒总数除以选用直线的总长度（实际长度以毫米计
11、） ，得出弦的平均长度（mm） 。用弦的平均长度查下表确定钢的晶粒度。计算也可以在带有刻度的目镜上直接进行。表 8-2 钢的晶粒度号对应晶粒的大小粒度号 计算的晶粒平均直径 （mm） 弦的平均长度 （ mm） 一个晶粒的平均面积 （mm 2） 在 1mm3 内晶粒的平均数量-3 1.000 0.875 1 1140-2 0.713 0.650 0.5 2.8-1 0.500 0.444 0.25 80 0.353 0.313 0.125 22.61 0.250 0.222 0.0625 642 0.177 0.157 0.0312 1813 0.125 0.111 0.0156 5124 0.
12、088 0.0783 0.00781 14485 0.062 0.0553 0.00390 40966 0.044 0.0391 0.00195 115857 0.030 0.0267 0.00098 323818 0.022 0.0196 0.00049 926829 0.0156 0.0138 0.00024 26214410 0.0110 0.0098 0.000122 74145811 0.0078 0.0068 0.000061 210726312 0.0055 0.0048 0.000131 6010518我们课程中利用给定的照片（图 8-1 工业纯铁，退火，100x）进行练习，计
13、算公式如下：d-弦的平均长度（mm） ；n-线段条数：一般取；-相截晶粒的总数；-放大倍数。L-线段长度图 8-1 工业纯铁退火 100 图 8-2 65 钢退火 200常见的标准晶粒度等级分为 8 级，14 级为粗晶粒度，58 级为细晶粒度。三、多相合金中各相相对量的测量可以课下参看国家标准 GB/T 157491995定量金相手工测定方法 ，采用截线法：即，在单位截线上，某一相所占的比例即是其在总体积中所占的比例。我们在课程中，利用给定的照片（图 8-2 65 钢，退火，200x）进行练习。至少做三根截线；常见的可以做 3 根平行线。MZLnd141图 8-3 标准晶粒度等级（放大 100
14、 倍）四、图像分析仪图像分析仪，是指包括显微镜本体、图像采集设备、图像转换设备、计算机及图像信息处理软件等的综合系统。随着数字图像的出现，图像分析仪的作用得到了进一步的增强，也更加方便。我们实验室的 PMG3、CK40M 显微镜都可以直接获得数字图像，然后，可以使用 OLYMPUS 公司提供试用的全汉化图像分析软件（暂时无法使用）进行材料分析中的定量分析工作。在今后的毕业设计工作中，如果有需要，可以到实验室进行分析工作。不过，熟悉软件的工作，需要花一定的时间。五、提高性资料通用软件 Microsoft Word 在显微组织定量分析中的应用黄启今，刘国权（北京科技大学，北京，100083）随着计
15、算机技术的发展，个人电脑的普及，定量金相分析技术也在逐步与计算机结合起来。目前，市场上出现了许多以微处理技术为中心的金相分析仪器，同时也出现了各种各样的金相分析软件。以计算机技术为基础的金相分析仪器和金相分析软件的不断出现，实现了定量金相技术的高效化、自动化和智能化 1。一些专业图像处理软件如 PhotoShop 亦可在金相分析中获得应用 2。但这些软件硬件，或由于复杂进行定量金相基本测量或进行基本图像处理时操作不便，或价格高昂，不便于普及。作者发现，利用目前已广为普及的 Office 通用文字处理软件 Microsoft Word 同样可以对金相照片进行图像处理、定量分析测量和文字标注等基本
16、操作，正确使用即可达到比较理想的效果。以下讨论均假定金相照片或显微组织图像已作为电子文件储存于计算机的固定硬盘或可移动硬盘（包括数码 相机储存卡） 、软盘或其他储存介质中，可供 Microsoft Word（MS Word）直接调用。1 借助于 MS Word 软件进行金相照片图像处理1421.1调节图像的亮度和对比度通过调节图像的亮度和对比度，可以使图像更加清晰，便于组织细节的分辨。在 Microsoft Word 中选择菜单“插入”“图片”“来自文件（F）” ，将待分析的金相照片插入到文档中，通过鼠标的右键菜单“设置图片格式（O）” ，选择 “图片” ，在图像控制栏中，左右拉动滑动块，调节图片的亮度和对比度。1.2图像的二值化处理在对金相图像进行定量的自动分析之前，必
