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1、分式章末检测一、单项选择题(共12题,共48分)1.下列图形中，是中心对称但不是轴对称图形的是（ ）A B C D2.将叶片图案旋转180后，得到的图形是( )3.如图，在等腰直角ABC中，B=90，将ABC绕顶点A逆时针方向旋转60后得到ABC，则BAC等于（ ）A.60 B.105 C.120 D.1354.在平面直角坐标系中，A点坐标为(3，4)，将OA绕原点O逆时针旋转90得到OB，则点B的坐标是( )A.(-4，3)B.(-3，4)C.(3，-4)D.(4，-3)5.如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若C=90，B=30，AC=1，则BB的长为（ ）A4 B2 C1 D36.如图
2、，88方格纸上的两条对称轴EF、MN相交于中心点O，对ABC分别作下列变换：先以点A为中心顺时针方向旋转90，再向右平移4格、向上平移4格；先以点O为中心作中心对称图形，再以点A的对应点为中心逆时针方向旋转90；先以直线MN为轴作轴对称图形，再向上平移4格，再以点A的对应点为中心顺时针方向旋转90.其中，能将ABC变换成PQR的是( )A. B. C. D.7.如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30到正方形ABCD，图中阴影部分的面积为( )A.B. C. D.8.如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，把AOB绕点A顺针旋转90后得到AOB，则点B的坐标是（ ）A.（3，4）
3、B.（4，5） C.（7，4） D.（7，3）9.将含有30角的直角三角板OAB如图放置在平面直角坐标中，OB在x轴上，若OA=2，将三角板绕原点O顺时针旋转75，则点A的对应点A的坐标为（ ）A.， B.， C.， C.，10.已知坐标平面上的机器人接受指令“a，A”(a0，0A180)后的行动结果为：在原地顺时针旋转A后，再向面对方向沿直线行走a.若机器人的位置在原点，面对方向为y轴的负半轴，则它完成一次指令2，60后，所在位置的坐标为( )A. (-1，-) B.(-1，) C.(，-1) D.(-，-1)11.如图，等边三角形的顶点A（1，1）、B（3，1），规定把等边ABC“先沿x轴
4、翻折，再向左平移1个单位”为一次変换，如果这样连续经过2016次变换后，等边ABC的顶点C的坐标为（ ）A. B. C. D.12.如图，边长为1的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O有直角MPN，使直角顶点P与点O重合，直角边PM、PN分别与OA、OB重合，然后逆时针旋转MPN，旋转角为（090），PM、PN分别交AB、BC于E、F两点，连接EF交OB于点G，则下列结论中正确的个数是（ ）（1）EF=OE；（2）S四边形OEBF：S正方形ABCD=1：4；（3）BE+BF=OA；（4）在旋转过程中，当BEF与COF的面积之和最大时，AE=A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题
5、(共6题,共24分)1.下面图形：四边形，等边三角形，正方形，等腰梯形，平行四边形，圆，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有 （填序号）2.小明、小辉两家所在位置关于学校中心对称，如果小明家距学校2公里，那么他们两家相距 公里.3.将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若AOD=110，则BOC=_.4.如图，在正方形ABCD内作EAF=45，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，过点A作AHEF，垂足为H，将ADF绕点A顺时针旋转90得到ABG，若BE=2，DF=3，则AH的长为 5.如图，等边ABC绕点B逆时针旋转30时，点C转到C的位置，且BC与AC交于点D，则的值为 6
6、.如图，边长为1的正方形ABCD中绕点A逆时针旋转30得到正方形ABCD，则图中阴影部分的面积为 三、解答题(共8题,共28分)1.如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（1，3）、（4，1）（2，1），先将ABC沿一确定方向平移得到A1B1C1，点B的对应点B1的坐标是（1，2），再将A1B1C1绕原点O顺时针旋转90得到A2B2C2，点A1的对应点为点A2（1）画出A1B1C1；（2）画出A2B2C2；（3）求出在这两次变换过程中，点A经过点A1到达A2的路径总长2.（8分）四边形ABCD是正方形，ADF旋转一定角度后得ABE,如图所示，如果AF=4，AB=7.（1）指出旋转中
7、心和旋转角度；（2）求DE的长度.3.如图，在直角三角形ABC中，ACB=90，AC=BC=10，将ABC绕点B沿顺时针方向旋转90得到A1BC1（1）线段A1C1的长度是 ，CBA1的度数是 （2）连接CC1，求证：四边形CBA1C1是平行四边形4.两个长为2cm，宽为1cm的长方形，摆放在直线l上（如图），CE=2cm，将长方形ABCD绕着点C顺时针旋转角，将长方形EFGH绕着点E逆时针旋转相同的角度（1）当旋转到顶点D、H重合时，连接AE、CG，求证：AEDGCD（如图）（2）当=45时（如图），求证：四边形MHND为正方形5.如图，已知ABC是等腰三角形，顶角BAC=（60），D是BC
8、边上的一点，连接AD，线段AD绕点A顺时针旋转到AE，过点E作BC的平行线，交AB于点F，连接DE，BE，DF（1）求证：BE=CD；（2）若ADBC，试判断四边形BDFE的形状，并给出证明6.数学问题：计算+.+（其中m、n都是正整数，且m2，n1）探究问题：为解决上面的数学问题，我们运用数形结合的思想方法，通过不断地分割一个面积为1的正方形，把数量关系和几何图形巧妙地结合起来，并采取一般问题特殊化的策略来进行探究探究一：计算+.+第1次分割，把正方形的面积二等分，其中阴影部分的面积为；第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，阴影部分的面积之和为+；第3次分割，把上次分割图中空白
9、部分的面积继续二等分，；第n次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后二等分，所有阴影部分的面积之和为+.+，最后空白部分的面积是根据第n次分割图可得等式：+.+=1探究二：计算+.+第1次分割，把正方形的面积三等分，其中阴影部分的面积为；第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，阴影部分的面积之和为+；第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，；第n次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后三等分，所有阴影部分的面积之和为+.+，最后空白部分的面积是根据第n次分割图可得等式：+.+=1，两边同除以2，得+.+=-探究三：计算（仿照上述方法，只画出第n次分割图，在图上标注阴影部
10、分面积，并写出探究过程）解决问题：计算+.+（只需画出第n次分割图，在图上标注阴影部分面积，并完成以下填空）根据第n次分割图可得等式： ，所以，+.+= 拓广应用：计算7.在校园文化建设活动中，需要裁剪一些菱形来美化教室现有平行四边形ABCD的邻边长分别为1，a（a1）的纸片，先剪去一个菱形，余下一个四边形，在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又余下一个四边形，依此类推，请画出剪三次后余下的四边形是菱形的裁剪线的各种示意图，并求出a的值.8.已知：点P是平行四边形ABCD对角线AC所在直线上的一个动点（点P不与点A、C重合），分别过点A、C向直线BP作垂线，垂足分别为点E、F，点O为AC的中点（1）当点P与点O重合时如图1，易证OE=OF（不需证明）（2）直线BP绕点B逆时针方向旋转，当OFE=30时，如图2、图3的位置，猜想线段CF、AE、OE之间有怎样的数量关系？请写出你对图2、图3的猜想，并选择一种情况给予证明10
