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1、高二数学周考试题一选择题（共12小题）1若“pq”是假命题，则（）Ap是假命题Bq是假命题Cpq是假命题Dpq是假命题2从数字1，2，3，4，5中任取两个不同的数字构成一个两位数，这个两位数大于40的概率（）ABCD3已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为，且椭圆G上一点到其两个焦点的距离之和为12，则椭圆G的方程为（）A+=1B+=1C+=1D+=14已知F1，F2是椭圆的两个焦点，P是椭圆上的任意一点，则|PF1|PF2|的最大值是（）A9B16C25D5已知P为抛物线上的动点，点P在x轴上的射影为M，点A的坐标是，则|PA|+|PM|的最小值是（）A8BC10D6已知f（x）
2、=3sinxx，命题p：x（0，），f（x）0，则（）Ap是假命题，p：x（0，），f（x）0Bp是假命题，p：x0（0，），f（x0）0Cp是真命题，p：x（0，），f（x）0Dp是真命题，p：x0（0，），f（x0）07已知命题p：x1，2，x2a0，命题q：xRx2+2ax+2a=0，若“p且q”为真命题，则实数a的取值范围是（）Aaa1Ba2或1a2Ca1Da=1或a28设曲线在点（3，2）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a=（）A2BCD29如图，是函数y=f（x）的导函数f（x）的图象，则下面判断正确的是（）A在区间（2，1）上f（x）是增函数B在（1，3）上f（x）是减函数
3、C在（4，5）上f（x）是增函数D当x=4时，f（x）取极大值10已知f（x0）=a，则的值为（）A2aB2aCaDa11定义在R上的函数f（x）满足f（3）=1，f（2）=3，f（x）为f（x）的导函数，已知y=f（x）的图象如图所示，且f（x）有且只有一个零点，若非负实数a，b满足f（2a+b）1，f（a2b）3，则的取值范围是（）ABCD12对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a0），给出定义：设f（x）是函数y=f（x）的导数，f（x）是f（x）的导数，若方程f（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0）为函数y=f（x）的“拐点”某同学经过探究发现：任何一个三次函数都
4、有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心设函数g（x）=，则g（）+=（）A2011B2012C2013D2014二填空题（共4小题）1已知命题p：x0R， ax02+x0+0（a0），且命题p是真命题，则a的取值范围为2点P是圆x2+y2+2x3=0上任意一点，则点P在第一象限的概率为3甲、乙两位同学约定晚饭6点到7点之间在食堂见面，先到之人等后到之人十五分钟，则甲、乙两人能见面的概率为4如图，在平面直角坐标系xoy中，A1，A2，B1，B2为椭圆的四个顶点，F为其右焦点，直线A1B2与直线B1F相交于点T，线段OT与椭圆的交点M恰为线段OT的中点，则该椭圆的离心率为
5、三解答题（共6小题）1已知下列两个命题：P：函数f（x）=x22mx+4（mR）在2，+）单调递增；Q：关于x的不等式4x2+4（m2）x+10（mR）的解集为R；若PQ为真命题，PQ为假命题，求m的取值范围2已知集合A=x|x23x+20，集合B为函数y=x22x+a的值域，集合C=x|x2ax40，命题p：AB；命题q：AC（1）若命题p为假命题，求实数a的取值范围；（2）若命题pq为真命题，求实数a的取值范围3已知向量=（2，1），=（x，y）（）若x，y分别表示将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两次时第一次、第二次正面朝上出现的点数，求满足=1的概率（）若x，y在连续区间1，6上取值，求满足
6、0的概率4若存在过点（1，0）的直线与曲线y=x3和y=ax2+x9都相切，求实数a的值5设抛物线C：y2=2px（p0）的焦点为F，经过点F的动直线l交抛物线C于点A（x1，y1），B（x2，y2）且y1y2=4（1）求抛物线C的方程；（2）若=2（+）（O为坐标原点），且点E在抛物线C上，求EAB的面积；（3）若点M是抛物线C的准线上的一点，直线MF，MA，MB的斜率分别为k0，k1，k2求证：当k0为定值时，k1+k2也为定值6已知函数f（x）=（2a）（x1）2lnx，g（x）=xe1x（aR， e为自然对数的底数）（）当a=1时，求f（x）的单调区间；（）若函数f（x）在上无零点，求a的最小值；（）若对任意给定的x0（0，e，在（0，e上总存在两个不同的xi（i=1，2），使得f（xi）=g（x0）成立，求a的取值范围
