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1、河北省沙河市二十冶第3中学2015届九年级上学期第一次摸底数学试题一、选择题（1-6题每题2分，7-12题每题3分，共30分）1、为了了解我区2013年一模考试数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的一模数学成绩进行统计分析.在这个问题中，样本是指 （ ）A.150 B.被抽取的150名考生 C.被抽取的150名考生的一模数学成绩 D.我区2014年一模考试数学成绩2、下列方程中是关于x的一元二次方程的是 （ ） A B C D3、一次数学测试后，随机抽取九年级（1）班名学生的成绩如下： 78，85，91，98，98，关于这组 数据的错误说法是 （ ） A极差是20B众数是98C中
2、位数是91 D平均数是914、 已知4个数据：，a，b，其中a，b是方程的两个根，则这4个数据的中位数是（ ） A1B C2D5、将方程x2+4x+1=0配方后，原方程变形为 ( )A(x+2)2=3 B(x+4)2=3 C(x+2)2=-3 D. (x+2)2=-56、为了估计湖中有多少条鱼，先从湖中捕捉50条鱼做记号，然后放回湖里，经过一段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群之中，再第二次捕捞鱼共200条，有10条做了记号，则估计湖里有( )条鱼A400 B500 C. 800 D10007、小明和小兵两人参加学校组织的理化实验操作测试，近期的5次测试成绩如右图所示，则小明5次成绩的方差S12与
3、小兵5次成绩的方差S22之间的大小关系为 （ ） A.S12S22 B.S12S22 C.S12S22D.无法确定8、数学老师布置10道填空题，测验后得到如下统计表： 答对题数78910人 数420188根据表中数据可知，全班同学答对的题数所组成的样本的中位数和众数分别是（ ）A8、8B 8、9C9、9D9、89、关于x的一元二次方程的一个根为1，则实数p的值是（ ）A4 B0或2C1 D110、某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程为 （ ） A. 200(1+x)2=1000B. 200+2002x=1000 C.
4、200+2003x=1000 D. 2001+(1+x)+(1+x)2=100011、已知关于x的一元二次方程(a1)x2x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是 () A.a2 C.a2且a1D.a212、三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程的一个根，则这个三角形的周长是 （ ） A.9 B.11 C.13 D.11或13二、填空题(每题3分，共18分)13、甲、乙两支仪仗队的队员人数相同，平均身高相同，身高的方差分别为S2甲=0.9，S2乙=1.1，则甲、乙两支仪仗队的队员身高更整齐的是（填“甲”或“乙”）14、已知实数m是关于x的方程x23x1=的一根，则代数式2m26m
5、 +2值为 15、资阳市某学校初中2008级有四个绿化小组，在植树节这天种下柏树的颗数如下：10，10，x，8，若这组数据的众数和平均数相等，那么它们的中位数是 颗16、已知一组数据1，2，3，4，5的方差为2，则另一组数据11，12，13，14，15的方差为.17、某菱形的两条对角线长都是方程x26x80的根，则该菱形的周长为 .18、若把代数式化为的形式，其中、为常数，则= .三、简答题19、（12分）解一元二次方程（1） （2） x2-5=2(x+1) （3） 20、（8分）小青在九年级上学期的数学成绩如下表所示：测验类别平时期中考试期末考试测验1测验2测验3课题学习成绩88709886
6、9087(1)计算该学期的平时平均成绩；(2)如果学期的总评成绩是根据下图所示的权重计算，请计算出小青该学期的总评成绩。21、（8分）先化简，再求值：，其中x满足方程：x2+x6=0。22、（10分）张明、王成两位同学初二一学年10次数学单元自我检测的成绩(成绩均为整数，且个位数为0)分别如下图所示：利用图中提供的信息，解答下列问题 (1)完成下表姓名平均成绩中位数众数方差(S2)张明8080王成260 (2)如果将90分以上(含90分)的成绩视为A等，则获得成绩为A等多的同学是 ； (3)根据图表信息，请你对这位两同学各提一条不超过20个字的学习建议，并说明提出建议的原因23、（8分）如图，
7、要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？ 24、（8分）“五一”期间，新华商场贴出促销海报，内容如图1在商场活动期间，王莉和同组同学随机调查了部分参与活动的顾客，统计了200人次的摸奖情况，绘制成如图2的频数分布直方图获奖情况统计图 （1）补齐频数分布直方图；（2）求所调查的200人次摸奖的获奖率；（3）若商场每天约有2000人次摸奖，请估算商场一天送出的购物券总金额是多少元？25、（6分）已知：关于的一元二次方程求证：不论取何值，方程总有两个不相等的实数根；26、（12分）阅读材料：为解方程(x2
8、1)25(x21)40，我们可以将x21看作一个整体，然后设x21y，那么原方程可化为y25y40，解得y11，y24当y1时，x211，x22，x；当y4时，x214，x25，x，故原方程的解为x1，x2，x3，x4解答问题：(1)上述解题过程，在由原方程得到方程的过程中，利用_法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想；(2)请利用以上知识解方程x4x260参考答案一、选择题 8、D 9、C 10、D 11、C 12、C二、填空题13、甲 14、4 15、10 16、2 17、4或8或4 18、0 三、简答题20、(1)(2)x1=1 22、解：(1)根据相关公式计算出结果，可以填得下表：
9、姓名平均成绩中位数众数方差(S2)张明80808060王成808590260 (2)如果将90分以上(含90分)的成绩视为A等，则张明有3次达到A等，王成有5次达到A等，所以获得A等多的同学是王成。 (3)尽管王成同学获得A等多，但是方差大，说明成绩不稳定，我们可以给他提这样一条参考意见：王成的学习要持之以恒，保持稳定。相对而言，张明的成绩比较稳定，但是A等获得次数不及王成，我们可以给他提这样一条参考意见：张明同学的学习还需再加把劲，提高A等获得次数。23、解：设AB的长度为x，则BC的长度为（1004x）米根据题意得 （1004x）x=400，解得 x1=20，x2=5则1004x=20或1004x=808025，x2=5舍去即AB=20，BC=20答：羊圈的边长AB，BC分别是20米、20米24、解：获得20元购物的人次：200-（122+37+11）=30（人次）.补齐频数分布直方图，如图所示：摸奖的获奖率：.6.675200013350（元）估计商场一天送出的购物券总金额是13350元。26、解：(1)换元法 (2)设x2y，那么原方程可化为y2y60 解得y13，y22 当y3时，x23 x 当y2时，x22不符合题意舍去 原方程的解为：x1，x2 11
