《高2016级高三考前仿真模拟试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高2016级高三考前仿真模拟试题（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高2016级高三考前仿真模拟试题数学试题（文科）（满分150分,时间100分钟）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1已知集合，则集合中的元素之和为( )A.5 B.4 C.2 D.72已知点，向量，则向量 ( )A. B. C. D. 3已知复数满足，则（ ） A. B. C. D. 4如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（ ）A. B. C. D.5已知椭圆的中心为坐标原点，离心率为，的右焦点与抛物线的焦点重合，是过左焦点的直线与
2、的两个交点，则的最小值为（ ）A. B. C. D.6已知等腰直角三角形的直角边的长为2，将该三角形绕其直角边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（ ）A. B. C.2 D.4 7已知首项为1，且，则（ ）A. B. C. D.8将函数的图象向左平移个单位，得到函数的函数图象，则函数的单调递减区间为（ ）A. B.C. D.9根据右边的图，当输入为时，输出的（ ）A28 B10 C4 D210已知函数 ，且，则（ ）A. B. C. D.11圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为）组成一个几何体，该几何体的三视图中的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积为，则其体积为
3、( ) A. B. C. D.12设函数的图像与的图像关于直线对称，且，则 ( )A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.把答案填写在答题纸相应的位置.）13等比数列中公比，为的前项和，若，则 .14已知函数的图像在点的处的切线过点，则切线的斜率为 .15设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为_.16已知双曲线的一条渐近线方程为，右焦点到这条渐近线的距离为，则该双曲线的方程为 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17（本小题满分12分）已知分别是内角的对边，.（）若，求 （）若，且 求的面积.18（本小题满分12分）如图四边形为菱形，为与
4、交点，平面，（）证明：平面平面；（）若， 三棱锥的体积为，求三棱锥的表面积.19（本小题满分12分）随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如下表：年份20102011201220132014时间代号12345储蓄存款（千亿元）567810（）求关于的回归方程；（）用所求回归方程预测该地区2015年（）的人民币储蓄存款.附：回归方程中，20（本小题满分12分）已知过点且斜率为的直线与圆交于两点.（）求的取值范围；（），其中为坐标原点，求.21（本小题满分12分）设函数.（）讨论的导函数的零点的个数；（）证明：当时.22（本小题满分10分）选修4-1
5、：几何证明选讲如图是直径，是切线，交与点.（）若为中点，求证： ；（）若，求的大小.23（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线，圆，以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.（）求的极坐标方程.（）若直线的极坐标方程为，设的交点为，求 的面积.24（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数 .（）当时，求不等式的解集；（）若图像与轴围成的三角形面积等于24，求值.高2016级高三考前仿真模拟试题数学答题纸（文科）一、选择题.题号123456789101112答案二、填空题.13._. 14. . 15. . 16. .三、解答题.17.18.19.20
6、.21【请在第22,23,24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时请写清题号】高2016级高三考前仿真模拟数学试题（文科）参考答案一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)题号123456789101112答案DDCABDBDBDBB二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.把答案填写在答题纸相应的位置.）13. 6 14. 6 15. 3 16. 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17. 解：（）由可得，又.所以,由余弦定理可得.（）因为，由勾股定理得.又.故，得.所以.18.
7、（1） 证明：因为四边形为菱形，所以.因为平面，所以.故平面.又平面，所以平面平面.（2）解：设，在菱形中，由可得.因为，所以在中，可得.由平面知为直角三角形，可得.由已知得，三棱锥的体积为，故.所以的面积为3，的面积与的面积均为，的面积为故三棱锥的表面积为. 19. 解：（1）列表计算如下i11515226412337921448163255102550153655120这里又从而.故所求回归方程为.（2）将代入回归方程可预测该地区2015年的人民币储蓄存款为（千亿元）.20. 解：（）由题设，可知直线的方程为.因为与交于两点，所以.解得.所以的取值范围是.（）设.将代入方程,整理得,所以,
8、由题设可得，解得或（舍去），所以的方程为.则圆心到直线的距离为，所以.21. 解：（）的定义域为，.当时,，没有零点；当时，设，因为在上单调递增，在上单调递增，所以在单调递增.又与的图像有交点，可知存在零点.故存在唯一零点.（）由（），可设在的唯一零点为，当时，;当时，.故在上单调递减，在单调递增，所以当时，取得最小值，最小值为.由于，所以.故当时，.22. 解：（）连结，由已知得，在中，由已知得，又，即.是圆的切线 （）设,由已知得，由射影定理可得，解得=，. 是切线 故.23. 解：（），的极坐标方程为，的极坐标方程为.5分（）将代入，得，解得=，=，因为的半径为1，则的面积=.24. 解：（）当时，不等式化为，等价于，解得，所以不等式的解集为. （）由题设可得，所以函数的图像与轴围成的三角形的三个顶点分别为，所以的面积为.由题设得，解得.所以的值为5.
