《江苏省无锡市东林中学2014届九年级上学期期末考试数学（答案）$443960.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省无锡市东林中学2014届九年级上学期期末考试数学（答案）$443960.doc（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 无锡市东林中学无锡市东林中学 20132014 学年第一学期期末试卷学年第一学期期末试卷 初三数学初三数学 （考试时间：120 分钟 满分：130 分） 一选择题（本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分.） 1下列计算错误的一项是（ ） A. B. C. 2 D. 2 23623612382 2若 a1，化简1 等于 （ ） (a1)2 A. a2 B. 2a C. a D.a 3若关于 x 的方程 x24xm0 没有实数根，则实数 m 的取值范围是（ ） Am4 Bm4 Cm4 Dm4 4在平面中，下列命题为真命题的是（ ） A四边相等的四边形是正方形 B对角线相等的四边形是菱
2、形 C四个角相等的四边形是矩形 D对角线互相垂直的四边形是平行四边形 5二次函数 y2(x1)23 的图象的顶点坐标是 （ ） A（1，3） B（1，3） C（1，3） D（1，3） 6在 RtABC 中，C90，B35，AB7，则 BC 的长为 （ ） A7sin35 B C7cos35 D7tan35 7 cos35 7如图，点 A、B、C 是O 上的三点，若OBC50，则A 的度数是（ ） A40 B50 C80 D100 8若扇形的半径为 4，圆心角为 90，则此扇形的弧长是（ ） A B2 C4 D8 9已知方程 x25x40 的两根分别为O1与O2的半径，且 O1O23，那么这两个
3、圆的位置关系 是（ ） A相交 B外切 C内切 D相离 10. 二次函数 yax2bxc(a0)的图象如图所示，下列结论：abc0；2ab0；abmm( amb)（m1） ；( ac )2b 2；a 其中正确的是（ ） 1 2 A B C D （第 7 题图） （第 10 题图） Ox y 1 1 2 2 二填空题（本大题共 8 小题，每题 2 分，共 16 分.） 11. 若在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 . x1 12. 一组数据3，5，9，12，6，0 的极差是 . 13在等腰ABC 中，C90，则 tanA . 14已知圆锥的母线长为 6cm，侧面积为 12cm2，那么它的底
4、面圆半径为 cm. 15 关于 x 的一元二次方程(a1)x2x10 的一个根是 0，则实数 a 的值是 . |a| 16. 如图，若O 的半径为 13cm，点 P 是弦 AB 上一动点，且到圆心的最短距离为 5cm，则弦 AB 的长为 cm. 17如图，在ABC 中，ABAC5，BC6，点 D 为 BC 边上一动点（不与点 B 重合），以 D 为圆心， DC 的长为半径作D. 当D 与 AB 边相切时，BD 的长为_. 18已知抛物线 yax24axc 经过点 A（0，2） ，顶点 B 的纵坐标为 3将直线 AB 向下平移，与 x 轴、 y 轴分别交于点 C、D，与抛物线的一个交点为 P，若
5、 D 是线段 CP 的中点，则点 P 的坐标为 _ 三解答题（本大题共 10 小题，共 84 分. 解答需写出必要的文字说明或演算步骤） 19 （8 分）计算： () ( )12cos60 82 1 2 1 212|32| 20 （8 分）解方程： 4x24x10 x224x 3 21 （8 分）如图，已知 E、F 分别是ABCD 的边 BC、AD 上的点，且 BEDF （1）求证：四边形 AECF 是平行四边形； （2）若 BC10，BAC90，且四边形 AECF 是菱形，求 BE 的长 22 （8 分）一次期中考试中，甲、乙、丙、丁、戊五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示： （单位
6、：分） 甲乙丙丁戊平均分标准差 数学71726968702 英语888294857685 （1）求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；（直接填入表格） 4 （2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择， 标准分的计算公式：标准分(个人成绩平均成绩)成绩标准差 从标准分看，标准分大的考试成绩更好，请问甲同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？ 23 （8 分）一艘轮船自南向北航行，在 A 处测得北偏西 21.3 方向有一座小岛 C，继续向北航行 60 海里 到达 B 处，测得小岛 C 此时在轮船的北偏西 63.5 方向上之后，轮船继续向北航行多少
7、海里，距离小岛 C 最近？ （参考数据：sin21.3，tan21.3 ，sin63.5，tan63.52） 9 25 2 5 9 10北 东 A B C 5 24 （8 分）抛物线 yax22xc 与其对称轴相交于点 A(1，4)，与 x 轴正半轴交于点 B. （1）求这条抛物线的函数关系式； （2）在抛物线对称轴上确定一点 C，使ABC 是等腰三角形，求出所有点 C 的坐标. 25.（8 分）如图，AB 是O 的直径，弦 DE 垂直平分半径 OA，C 为垂足，DE3，连接 DB，过点 E 作 EMBD，交 BA 的延长线于点 M （1）求O 的半径； （2）求证：EM 是O 的切线； （3
8、）若弦 DF 与直径 AB 相交于点 P，当APD45 时，求图中阴影部分的面积 6 26.（8 分）一家图文广告公司制作的宣传画板颇受商家欢迎，这种画板的厚度忽略不计，形状均为正方形， 边长在 1030dm 之间每张画板的成本价（单位：元）与它的面积（单位：dm2）成正比例，每张画板的 出售价（单位：元）由基础价和浮动价两部分组成，其中基础价与画板的大小无关，是固定不变的浮动 价与画板的边长成正比例在营销过程中得到了表格中的数据 画板的边长（dm）1020 出售价（元/张）160220 7 （1）求一张画板的出售价与边长之间满足的函数关系式； （2）已知出售一张边长为 30dm 的画板，获得
9、的利润为 130 元（利润出售价成本价） ， 求一张画板的利润与边长之间满足的函数关系式； 当边长为多少时，出售一张画板所获得的利润最大？最大利润是多少？ 27.（10 分）如图 1，RtABC 两直角边的边长为 AC3，BC4 （1）如图 2，O 与 RtABC 的边 AB 相切于点 X，与边 BC 相切于点 Y请你在图 2 中作出并标明O 的圆心（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明） （2）P 是这个 RtABC 上和其内部的动点，以 P 为圆心的P 与 RtABC 的两条边相切 设P 的面积为 S，你认为能否确定 S 的最大值？若能，请你求出 S 的最大值；若不能，请你说明不能确
10、定 S 的最大值的理由 8 28.（10 分）在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点 A 坐标为（1，0） ，以 OA 为边在第一象限内作等边 OAB，C 为 x 轴正半轴上的一个动点（OC1） ，连接 BC，以 BC 为边在第一象限内作等边BCD，直线 DA 交 y 轴于 E 点 （1）如图，当 C 点在 x 轴上运动时，设 ACx，请用 x 表示线段 AD 的长； （2）随着 C 点的变化，直线 AE 的位置变化吗？若变化，请说明理由；若不变，请求出直线 AE 的解析 式 （3）以线段 BC 为直径作圆，圆心为点 F， 当 C 点运动到何处时直线 EF直线 BO？此时F 和直线 BO 的位
11、置关系如何？请说明理由 G 为 CD 与F 的交点，H 为直线 DF 上的一个动点，连结 HG、HC，求 HGHC 的最小值，并将此最 小值用 x 表示 xO y B A D C E 1 1 9 10 初三数学期末考试参考答案与评分标准 2014.1 二、填空题（每空 2 分） 三、解答题 21. （1）四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，ADBC （1 分） 又BEDF，AFCE（2 分） 即有 AFCE，四边形 AECF 是平行四边形（4 分） （其它方法正确，分步酌情给分） （2）四边形 AECF 是菱形，AEEC，EACECA（5 分） 在 RtABC 中，B ECA90，BAE
12、 EAC90， BBAE（6 分） AEEB（7 分） BE BC 105（8 分） 1 2 1 2 23. 作 CHAB 于 H，当轮船航行至 H 处时距离小岛 C 最近（图略） （1 分） 设轮船继续航行的路程 BHx， 在 RtCBH 中，BHx，tanCBHtan63.52，CH2x （3 分） 11 在 RtCAH 中，CH2x，tanCAHtan21.3 ，AH5x （5 分） 2 5 于是 AB4x60，x15 （7 分） 答：轮船继续向北航行 15 海里，距离小岛 C 最近 （8 分） 25.（1）连结 OE（1 分） DE 垂直平分 OA，在 RtOCE 中，OC OE，CE
13、 DE （2 分） 1 2 1 2 3 2 AOE60，OE（3 分） 2CE 33 （2）EMBD，MB AOE30（4 分）在OME 1 2 中，OEM90，即 OEME，EM 是O 的切线（5 分） （3）再连结 OF，当APD45 时，EDF45， EOF90（6 分） S阴影 ()2 ()2（8 分） 1 43 1 23 36 4 26. （1）设正方形画板的边长为 xdm，出售价为每张 y 元，且 ykxb（k0）（1 分） 由表格中的数据可得，解得（2 分） 10kb160 20kb220) k6 b100) 从而一张画板的出售价 y 与边长 x 之间满足函数关系式 y6x100（3 分） （2）设每张画 板的成本价为 ax2，利润 W6x100ax2（4 分） 当 x30 时，W130，180100900a130，得 a （5 分） 1 6 一张画
