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1、学校_ 班级_ 姓名_ 考试号_密封线内不得答题20162017学年度第一学期第一次月检测九年级数学试题 考试时间：120分钟， 满分150分 一、精心选一选（83）1已知一元二次方程x22x1=0的两根分别为m、n，则m+n的值为（）A2 B1 C1 D22.一元二次方程x2x1=0 的根的情况为（ ） A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C只有一个实数根 D没有实数根3、若P的半径为13，圆心P的坐标为（5, 12 ), 则平面直角坐标系的原点O与P的位置关系是（ ) A在P内 B在P内上 C在P外 D无法确定4下列一元二次方程中有两个相等实数根的是（） A2x26x+1=0 B
2、3x2x5=0 Cx2+x=0 Dx24x+4=05已知命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1=0，必有实数解”是假命题，则在下列选项中，b的值可以是（）Ab=3 Bb=2 Cb=1 Db=26如图，线段AB是O的直径，弦CDAB，CAB=40，则ABD与AOD分别等于（）A40，80B50，100C50，80D40，100 第6题图 第8题图7某商品原价200元，连续两次降价a后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ）A：200(1+a%)2=148 B：200(1a%)2=148 C：200(12a%)=148 D：200(1a2%)=1488如图，在RtAOB中，AOB=90，OA=
3、3，OB=2，将RtAOB绕点O顺时针旋转90后得RtFOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是（）A B C3+ D8二、细心填一填（103）9、把一元二次方程化为一般形式是 。10、某校去年投资2万元购买实验器材，预期今明两年的投资总额为8万元，若该校这两年购买实验器材的投资的年平均增长率为x，则可列方程_；11、平面上一点P到O上一点的距离最长6cm，最短为2cm，则O的半径为 _cm。12如图，A，B，C，D是O上的四个点，C=110，则BOD=度13如图，在ACB中，BAC=50，AC=2
4、，AB=3，现将ACB绕点A逆时针旋转50得到AC1B1，则阴影部分的面积为 第12题图 第13题图 第14题图 第15题图14如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，若AB=8，CD=6，则BE= 15如图，AC是汽车挡风玻璃前的雨刷器，如果AO=45cm，CO=5cm，当AC绕点O顺时针旋转90时，则雨刷器AC扫过的面积为cm2（结果保留）16如图，在边长为4的正方形ABCD中，先以点A为圆心，AD的长为半径画弧，再以AB边的中点为圆心，AB长的一半为半径画弧，则阴影部分面积是 （结果保留）第16题图 第17题图 第18题图 17.如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量
5、角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第24秒，点E在量角器上对应的读数是 度18如图，正方形OABC的边长为2，以O为圆心，EF为直径的半圆经过点A，连接AE，CF相交于点P，将正方形OABC从OA与OF重合的位置开始，绕着点O逆时针旋转90，交点P运动的路径长是三、用心做一做(96分)19.解方程： （24=8分） ( 1 ) （2）（配方法）20.（本题8分）作图 题（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）如图，平面上有三个村庄A、B、C，现计划打一水井P，使水井P到三个村庄的距离相等（1）请你在图中画出水井
6、P的位置；（2）若BAC=120,BC=米，求PA的长.21. （本题8分）已知是关于的一元二次方程的两个实数根，且=115 (1)求k的值；（2）求+8的值。22（本题满分8）已知关于x的方程 （1）若此方程有两个不相等的实数根，求a的范围；（2）在（1）的条件下，当a取满足条件的最小整数，求此时方程的解23（本题10分）如图，过O上的两点A、B分别作切线，并交BO、AO的延长线于点C、D，连接CD，交O于点E、F，过圆心O作OMCD，垂足为M点求证：（1）ACOBDO；（2）CE=DF24（本题10分）如图，在ABC中，以AB为直径的O分别于BC，AC相交于点D，E，BD=CD，过点D作O
7、的切线交边AC于点F（1）求证：DFAC；（2）若O的半径为5，CDF=30，求的长（结果保留）25（本题10分）已知AB是半径为1的圆O直径，C是圆上一点，D是BC延长线上一点，过点D的直线交AC于E点，且AEF为等边三角形（1）求证：DFB是等腰三角形；（2）若DA=AF，求证：CFAB26、（本题10分）德润超市服装柜在销售中发现：韩版童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“十一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价
8、多少元？（10分）27（本题12分图27-1连杆滑块滑道）观察思考 某种在同一平面进行传动的机械装置如图27-1，图27-2是它的示意图其工作原理是：滑块Q在平直滑道l上可以左右滑动，在Q滑动的过程中，连杆PQ也随之运动，并且PQ带动连杆OP绕固定点O摆动在摆动过程中，两连杆的接点P在以OP为半径的O上运动数学兴趣小组为进一步研究其中所蕴含的数学知识，过点O作OHl于点H，并测得OH=4分米，PQ=3分米，OP=2分米解决问题HlOPQ图27-2（1）点Q与点O间的最小距离是 分米；点Q与点O间的最大距离是 分米；点Q在l上滑到最左端的位置与滑到最右端位置间的距离是 分米（2）如图27-3，小
9、明同学说：“当点Q滑动到点H的位置时，PQ与O是相切的”你认为他的判断对吗？为什么？HlO图27-3P（Q）（3）小丽同学发现：“当点P运动到OH上时，点P到l的距离最小”事实上，还存在着点P到l距离最大的位置，此时，点P到l的距离是 分米；当OP绕点O左右摆动时，所扫过的区域为扇形，求这个扇形面积最大时圆心角的度数 28. （12分） 如图1，O中AB是直径，C是O上一点，ABC=45，等腰直角三角形DCE中 , DCE是直角，点D在线段AC上（1）证明：B、C、E三点共线； （2）若M是线段BE的中点，N是线段AD的中点，证明：MN=OM； （3）将DCE绕点C逆时针旋转（090）后，记为
10、D1CE1（图2），若M1是线段BE1的中点，N1是线段AD1的中点，M1N1=OM1是否成立？若是，请证明；若不是，说明理由ABCDEMNO图1ABCD1E1M1ON1图2 初三数学参考答案一、精心选一选题号12345678答案 D A B D C B B D二、细心填一填 9. 3-6X-4=0 10. 2(1+X) +2(1+X)2=8 11. 2或4 12. 140 13. 14. 4 15. 500 16. 2 17. 144 18. 三、用心做一做(96分)19 (1) y1=-1/4 y2=3/2 (2)x1=-2+ x2=-2-20(1)图略,画图3分结语1分 (2)4分 10
11、00米21(1)-11 (2)5822(1) a大于-1 (2) x1=-4 x2=-623证明：（1）过O上的两点A、B分别作切线CAO=DBO=90，在ACO和BDO中，ACOBDO（ASA）；（2）ACOBDO，CO=DO，OMCD，MC=DM，EM=MF，CE=DF24（1）证明：连接OD，如图所示 DF是O的切线，D为切点，ODDF，ODF=90BD=CD，OA=OB，OD是ABC的中位线，ODAC，CFD=ODF=90，DFAC（2）解：CDF=30，由（1）得ODF=90，ODB=180CDFODF=60OB=OD，OBD是等边三角形，BOD=60，的长=25解：（1）AB是O直径，ACB=90，AEF为等边三角形，CAB=EFA=60，B=30，EFA=B+FDB，B=FDB=30，DFB是等腰三角形； （2）过点A作AMDF于点M，设AF=2a，AEF是等边三角形，FM=EN=a，AM=a，在RtDAM中，AD=AF=2a，AM=，DM=5a，DF=BF=6a，AB=AF+BF=8a，在RtABC中，B=30，ACB=90，AC=4a，AE=EF=AF=CE=2a，ECF=EFC，AEF=ECF+EFC=60，CFE=30，
