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1、广东省深圳市北环中学2015届九年级上学期期中联考数学试题一、选择题：（每小题3分，共36分）1、一元二次方程的根是 （ ）A、 B、， C、， D、 2下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）A B C D3已知一元二次方程的两根分别是2和3，则这个一元二次方程是（） 正面第4题Ax26x+8=0 Bx2+2x3=0 Cx2x6=0 Dx2+x6=04如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成， 下列关于这个几何体的说法正确的是 ( )A 主视图的面积为5 B左视图的面积为3 C俯视图的面积为3 D三种视图的面积都是4 5从一块正方形的木板上锯掉2m宽的长方形木条
2、，剩下的面积是48，则原来这块木板的面积为 ( )A、100 B、64 C、121 D、144 6、某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是 （）A、 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B、 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C、 暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D、掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是47、如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO若DAC=28，则OBC的度数为
3、（）A、28 B52 C62 D728、已知,则的值为 ( )A. B. C.2 D.9、若反比例函数的图象位于第二、四象限，则k的取值可以是（）A0 B2 C3 D以上都不是10如图，在ABC中，D、E分别是AB、BC上的点，且DE/AC，若SBDE:SCDE=1：4，则SBDE:SBAC=( )A1：16 B1：18 C1：20 D1：2511、下列命题中，错误的是（）A平行四边形的对角线互相平分 B菱形的对角线互相垂直平分C矩形的对角线相等且互相垂直平分 D对角线相等的菱形是正方形12、如图，在一张矩形纸片ABCD中，AD=4cm，点E，F分别是CD和AB的中点，现将这张纸片折叠，使点B
4、落在EF上的点G处，折痕为AH，若HG延长线恰好经过点D，则CD的长为 （）A2cmB2cmC4cm D4cm二、填空题：（每小题3分，共12分）13、若关于x的方程x2-2x-m=0有两个相等的实数根，则m的值是 _。14、小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，综合题9个，她从中随机抽取1个，抽中数学题的概率是_。15、在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OA=OC，OB=OD，添加一个条件使四边形ABCD是矩形，那么所添加的条件可以是_（写出一个即可）。16、如图，和都是等腰直角三角形，,反比例函数在第二限的图象经过点B，若，则的值为_。三、解答题：（共5
5、2分）第16题图17用适当的方法解下列方程（每小题4分，共8分）(1)、 (2)、 18（6分）如图，一楼房AB后有一假山，其坡面CE与水平地面的夹角为30，在阳光的照射下，楼房AB落在地上的影长BC=25米，落在坡面上的影长CE=20米，已知小丽测得同一时刻1米高的竹竿在水平地面上的影长为0.8米，求楼房AB的高（ ）19、（6分）九年级数学课外小组在开展活动时，设计了这样一个数学活动有A、B 两组卡片，每组各3张，A组卡片上分别写有1，3，5；B组卡片上分别写有3，2，-1每张卡片除正面写有不同数字外，其余均相同甲从A组中随机抽取一张记为x，乙从B组中随机抽取一张记为y（1）若甲抽出的数字
6、是1，乙抽出的数是3，它们恰好是xmy=7的解，求m的值；（2）求甲、乙随机抽取一次的数恰好是方程xmy=7的解的概率（请用树状图或列表法求解）20（7分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=6，过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，（1）求证：AC=DE（2）求DBDE的面积。21、（7分）如图，有长为22米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为14米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在BC上用其他材料造了宽为1米的两个小门（1）设花圃的宽AB为x米，请你用含x的代数式表示BC的长 米；（2）若此时花圃的面积刚好为45m
7、2，求此时花圃的宽22、（9分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，A=90，BD=DC，AB=6，AD=8，点P、Q分别为BC、AD上的动点，连接PQ，与BD相交于点O，（1）当1=2时，求证：DOQ=DPC；（2）在（1）的条件下，求证：（3）如果点P由点B向点C移动，每秒移动2个单位，同时点Q由点D向点A移动，每秒移动1个单位，设移动的时间为t秒，是否存在某以时刻，使得DBOP为直角三角形，如果存在，请求出t的值；如果不存在，请说明理由。（3）点Q为x轴上一点，点P为反比例函数图像上一点，是否存在点P、Q，使得以P、Q、D、E为顶点的四边形为平行四边形，如果存在，请求出点P的坐标；如果不
8、存在，请说明理由。参考答案一、选择题：（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案CDDBBDCBADCB二、填空题：（每小题3分，共12分）题号13141516答案-1答案不唯一AC=BD(或ABC=90)-5三、解答题：（共52分）17用适当的方法解下列方程（每小题4分，共8分）(1)、 (2)、解： 1分 解： 2分 2分 或3分 3分 ， 4分 ，4分18、（6分）解：延长AE交BC的延长线于F，作EGCF， CE=20米，ECG=30 米， .1分米.2分又， 米， .3分米.4分， 米 .6分19、（6分）解：（1）， .3分B组（2）A组 -3 -2 -1 1（
9、1，-3）（1，-2）（1，-1） 3（3，-3）（3，-2）（3，-1） 5（5，-3）（5，-2）（5,-1） .4分所有可能为：（1，-3）、（1，-2）、（1，-1）、（3，-3）、（3，-2）、（3，-1）、（5，-3）、（5，-2）、（5，-1） .5分是方程x2y=7的解的有：（1，-3）、（3，-2）、（5，-1）P= .6分20（7分） （1）证明：在菱形ABCD中，ADBC 又DEAC.1分 四边形ACED为平行四边形.2分 AC=DE .3分（2）在菱形ABCD中，ACBD，.4分 DEAC BDE=BOC=90 .5分AB=5，AC=6，AO=3，OB=4,BD=8 .
10、6分DE=AC=6 .7分21、（7分）解：(1) .2分（2）.3分 化简得： 解得：， 5分当时，=914，符合要求；当时，=1514，不符合要求，舍去。6分 答：花圃的宽为3米。 7分22、（9分）（1）证明：PDO=BDP，1=2 DOPDPB.1分 DOP=DPB DOQ+DOP=DPC+DPB DOQ=DPC .2分(2)证明：ADBC，ADO=1 BD=DC , 1=C ADO=C，.3分 又DOQ=DPC DOQCPD .4分 BD=DC .5分（3）存在当BPO=90时， BP=2t，DQ=t，AQ=8-t此时AQ=BP 8-t=2t 7分 当POB=90时， DOQBOP AB=6，AD=8 BD=10， DO=DOQDAB， , 综上所述，当秒或秒时， BOP为直角三角形。9分23、（9分）解：（1）四边形OABC为矩形，点B的坐标为（2，4），D为AB的中点， D（1,4）.1分 ， ，.2分 当 E（2, 2）.3分
