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1、 “六校联考” 学年下学期第一次月考高二数学（理科）试题（考试时间：120分钟 总分：150分）第卷（共50分）选择题（共10小题，每小题5分，计50分，每小题只有一个答案是正确的）1. 在复平面内,复数对应的点所在的象限是 ( )A第一象限B第二象限 C第三象限 D第四象限2.数列an：2,5,11,20，x,47，中的x等于 ( )A28 B32 C33 D273、天文学家经研究认为：“地球和火星在太阳系中各方面比较接近，而地球有生命，进而认为火星上也有生命存在”，这是什么推理 （ ）A归纳推理 B 类比推理 C演绎推理 D反证法4. 如图所示的是一串黑白相间排列的珠子，若按这种规律排列下
2、去，那么第34颗珠子的颜色是 ()A白色 B白色的可能性大 C黑色 D黑色的可能性大5. 观察下面的演绎推理过程，判断正确的是 ()大前提：若直线a直线l，且直线b直线l，则ab.小前提：正方体ABCDA1B1C1D1中，A1B1AA1，且ADAA1.结论：A1B1AD.A推理正确B大前提出错导致推理错误C小前提出错导致推理错误D仅结论错误6. 如果数据x1、x2、xn 的平均值为，方差为S2 ，则3x1+5、3x2+5、3xn+5 的平均值和方差分别为 （ ）A.和S2 B. 3+5和S2 C. 3+5和9S2 D.3+5和9S2+30S+257. 有5位学生和2位老师并坐一排合影，若教师不
3、能坐在两端，且要坐在一起，则有多少种不同坐法 （ ）A.7! 种B.240种 C.480种D.960种8. 10个篮球队中有2个强队,先任意将这10个队平均分成两组进行比赛,则2个强队不分在同一组的概率是 （ ）A B C D9. 在的展开式中的的系数为 （ ）A210 B210 C960 D 28010、从含有甲乙的6名短跑运动员中任选4人参加4*100米接力，问其中甲不能跑第一棒，且乙不能跑第四棒的概率是： （ ）A.B.C. D. 第卷（非选择题，共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，计20分）11. 展开式中x2的系数为 12.用反证法证明命题：“设实数a、b、c满足ab
4、c1，则a、b、c中至少有一个数不小于 ”时，第一步应写：假设 13. 现有一大批种子，其中优良种占30，从中任取8粒，记X为8粒种子中的优质良种粒数，则X的期望是： 14.一盒子装有4 只产品,其中有3 只一等品,1只二等品.从中取产品两次,每次任取一只,作不放回抽样.设事件A为“第一次取到的是一等品” ,事件B 为“第二次取到的是一等品”,试求条件概率 P(B|A) 15. 将集合|且中的元素按上小下大，左小右大的顺序排成如图的三角形数表，将数表中位于第行第列的数记为（）,则= .第15题图三、解答题（共6题，满分80分）16.（本小题满分13分）已知复数（1）求复数Z的模；（2）若复数Z
5、是方程的一个根，求实数的值？17. （本小题满分13分）已知函数，函数（1）求的单调区间；（2）求函数与函数g(x)的曲线所围成封闭图形的面积？18. （本小题满分13分）在一次抽奖活动中，有甲、乙等7人获得抽奖的机会。抽奖规则如下：主办方先从7人中随机抽取两人均获奖1000元，再从余下的5人中随机抽取1人获奖600元，最后还从这5人中随机抽取1人获奖400元。（）求甲和乙都不获奖的概率；（）设X是甲获奖的金额，求X的分布列和均值。19. （本小题满分13分）如图，在四棱锥中，丄平面，丄，BCA，,DC=() 证明丄；（）求二面角的正弦值；（）设E为棱上的点，满足异面直线BE与CD所成的角为，
6、求AE的长.20. （本小题满分14分） 数列an满足Sn2n+2an(nN*)(1)计算a1、a2、a3，（2）有同学猜想an；请根据你的计算确定的值，并用数学归纳法证明。21. (本小题满分14分) 已知函数f(x)=x2e-2ax (a0),（1）已知函数f(x)的曲线在x1处的切线方程为，求实数的值；（2）求函数在1，2上的最大值.学校_班级_姓名_座号_成绩_密封装订线“六校联考” 学年下学期第一次月考高二数学（理科）答题卷（考试时间：120分钟 总分：150分）命题人：泉港一中 李爱辉 审题人：泉港一中 易灯元 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，计60分，每小题只有一个答案
7、是正确的）题号12345678910答案二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，计16分）11、 12、 13、 14、 15、 三、解答题（共6题，满分74分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16、（本小题满分13分）17、（本小题满分13分） 18、（本小题满分13分）19、（本小题满分13分）20、（本小题满分14分）21、（本小题满分14分）“六校联考” 学年下学期第一次月考高二数学（理科）答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，计60分，每小题只有一个答案是正确的）题号12345678910答案ABBCBCDBCD二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，计16分）11、
8、 12、a、b、c都小于 13、 2.4 14、15、 144 三、解答题（共6题，满分74分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16（本小题满分13分）解：（1） 4分 6分（2）复数Z是方程的一个根 9分由复数相等的定义，得： 11分解得： 13分17、解： 1分令0,解得： 令0,解得： 4分的单调增区间为，的单调减区间为 6分（2）令 解得：x=0,x=3 7分由定积分的几何意义，知：函数与函数g(x)的曲线所围成的面积为： 10分 13分18、解：（）设“甲和乙都不获奖”为事件A , 1分 则P（A）=， 答：甲和乙都不获奖的概率为 5分（）X的所有可能的取值为0，400，60
9、0，1000，6分P(X=0)= P(X=400)= P(X=600)= P(X=1000)= 10分X的分布列为X04006001000P 11分E(X)=0+400+600+1000=(元). 答: 甲获奖的金额的均值为 (元). 13分19. （本小题满分13分）解：（）在中，AD2，,DC= 1分如图，以点A为原点建立空间直角坐标系，依题意得A(0,0,0),D(2,0,0),C(0,1,0),B，P（0,0,2），易得于是，所以PCAD. 4分（）设平面PCD的一个法向量则不妨令，可得，可取平面PAC的一个法向量，于是从而所以二面角A-PC-D的正弦值为.8分（）设点E的坐标为（0,0,h）,其中，由此得由故，所以，解得，即.13分20. （本小题满分14分） 解：(1)当n1时，a1S12+2a1，a12 1分当n2时，a1a2S222+2a2，a26 2分当n3时，a1a2a3S323+2a3，a314
