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1、山东省菏泽市定陶县陈集镇中学2013届上学期九年级期末模拟数学练习一选择题:每个小题4 分,共计32分.2.如图,每个小正方形的边长为1,A、B、C是小正方形的顶点,则ABC的余弦值为( )A B.1CD 4.在抛物线上的一个点是( )(A)(4,4)(B)(1,4)(C)(2,0)(D)(0,4)5.将二次函数yx22x3,化为y(xh)2k的形式,结果为( )Ay(x1)24By(x1)24Cy(x1)22D y(x1)226.图6(1)是一个横断面为抛物线形状的拱桥,当水面在l时,拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2m,水面宽4m如图6(2)建立平面直角坐标系,则抛物线的关系式是()A B C
2、 D7.如图,两条抛物线y1=-2+1、y2=2-1 与分别经过点(-2,0),(2,0)且平行于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为( ) A8 B6 C10 D48.已知二次函数中函数y与自变量x之间的部分对应值如图表所示,点A(x1,y1) ,B(x2,y2)在函数的图象上,当0x11,2x23时,y1与y2的大小关系正确的是( ) A. y1y2 B. y1y2 C. y1y2 D.不能确定.二.填空题:每小题4分,共计24分.注意:请同学们把填空题的答案全部写在第二张试卷的特定位置,否则后果自负哦! 11.若二次函数的部分图象如图所示,则关于x的一元二次方程的一个解,另一个解 ;1
3、2.如图是二次函数的部分图象,由图象可知不等式的解集是 ; 13.将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形,则这两个正方形面积之和的最小值是 cm214.一座拱桥的轮廓是抛物线型(如图所示),拱高6m,跨度20m,相邻两支柱间的距离均为5m则支柱EF的长度为 m.三解答题: 16.(5分)已知抛物线yax2bxc的图象经过点B(12,0)和C(0,6),对称轴为x2求该抛物线的解析式.19.(10分)如图所示某校计划将一块形状为锐角三角形ABC的空地进行生态环境改造已知ABC的边BC长120米,高AD长80米。学校计划将它分割成AHG、BHE、GFC和矩形E
4、FGH四部分(如图)。其中矩形EFGH的一边EF在边BC上其余两个顶点H、G分别在边AB、AC上。现计划在AHG上种草,每平方米投资6元;在BHE、FCG上都种花,每平方米投资10元;在矩形EFGH上兴建爱心鱼池,每平方米投资4元。(1)设GF=x米,矩形EFGH的面积=y米2 ,求出y关于x的函数表达式,并求出当x取多少米时y的最大值是多少(2)当矩形EFGH的边GF为多少米时,ABC空地改造总投资最小?最小值为多少?20.(10分)某电子商投产一种新型电子产品,每件制造成本为18元,试销过程发现,每月销量y(万件)与销售单价x(元)之间关系可以近似地看作一次函数y=-2x+100.(利润=
5、售价-制造成本)(1)写出每月的利润z(万元)与销售单价x(元)之间函数解析式;(2)当销售单价为多少元时,厂商每月能够获得350万元的利润?当销售单价为多少元时,厂商每月能够获得最大利润?最大利润是多少?(3)根据相关部门规定,这种电子产品的销售单价不得高于32元.如果厂商要获得每月不低于350万元的利润,那么制造这种产品每月的最低制造成本需要多少万元?(提示可结合函数图象帮助解决.)参考答案19.解:(1)设FG=x米,则AK=(80x)米由AHGABCBC=120,AD=80可得: BE+FC=120=2分 解得x=40当FG的长为40米时,种草的面积和种花的面积相等。5分(2)设改造后的总投资为W元W=6(x20)2+26400当x=20时,W最小=26400答:当矩形EFGH的边FG长为20米时,空地改造的总投资最小,最小值为26400元。10分20. 解:(1)z=(x-18)y=(x-18)(-2x+100) . z与x之间的函数解析式为. (2)由z=350,得350=, 解此方程,得.销售单价应定为25元或43元.把z配方,得z.因此,当销售单价为34元时,厂商每月能够获得最大利润,最大利润是512元. 5