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1、 2015年秋季学期期中考试九年级数学试卷一、选择题.（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号.本大题共15小题，每小题3分，计45分）1.一元二次方程3x2-2x-1=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ）.A.3，2，1 B. -3，2，1 C. 3，-2，-1 D.-3，-2，-12.二次函数y=2(x+3)2-1的图象的顶点所在象限是（ ）.A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限【答案】C.【解析】试题分析：由顶点式解析式可知，顶点坐标是（-3，-1），此点在第三象限.故选C.考点：二次函
2、数的顶点坐标.3.下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ）.A. 4x2-5x+2=0 B. x2-6x+9=0 C. 5x2-4x-1=0 D. 3x2-4x+1=0【答案】A.【解析】试题分析：一元二次方程根的判别式是=b2-4ac,当b2-4ac0时，方程有两个不相等的实数根，当b2-4ac=0时，方程有两个相等的实数根，当b2-4ac0时，方程没有实数根.A选项=b2-4ac=25-32=-70，方程有两个不相等的实数根；D选项=b2-4ac=16-12=40，方程有两个不相等的实数根；故没有实数根的是A，本题选A.考点：一元二次方程根的判别式.4.如图，将ABC绕着点C顺时针旋转50
3、后得到ABC若A=40B=110，则BCA的度数是（ ）.A110 B80 C40 D30第4题【答案】B.【解析】试题分析：因为旋转前后的图形全等，所以A=A=40因为三角形内角和是180度，所以ACB=180-40-110=30，因为旋转角是50度，所以BCB=50，故BCA的度数是50+30=80.故选B.考点：旋转性质. 5.若x1，x2是一元二次方程x2-3x-4=0的两个根，则x1+x2等于（ ）.A. -3 B. 3 C. 1 D.4【答案】B.【解析】试题分析：一元二次方程根与系数关系中x1+x2等于-，所以-=-（-3）=3.故选B.考点：一元二次方程根与系数关系.6.将二次
4、函数y=x2+1的图象向上平移2个单位，再向右平移1个单位后的函数解析式为（ ）.A.y=(x-1)2-1 B. y=(x+1)2-1 C. y=(x+1)2+3 D. y=(x-1)2+3【答案】D.【解析】试题分析：二次函数的平移规律是：对于y=ax2+k,上下平移，上加下减，k值相加减，左右平移，左加右减，x相加减.则将二次函数y=x2+1的图象向上平移2个单位后的解析式是y=x2+1+2=x2+3，再向右平移1个单位后的函数解析式为y=（x-1）2+3，故选D.考点：二次函数的平移规律.7.一元二次方程x2-8x-1=0配方后可变形为（ ）.A.（x+4）2=17 B. (x+4)2=
5、15 C. （x-4）2=17 D. （x-4）2=15【答案】C.【解析】试题分析：将一元二次方程x2-8x-1=0配方，先移项：x2-8x=1，然后方程两边都加上一次项系数一半的平方得：x2-8x+16=1+16，写成完全平方形式得：（x-4）2=17.故本题选C.考点：用配方法解一元二次方程.8.抛物线y=3x2，y= -3x2，y=x2+3共有的性质是（ ）.A.开口向上 B. 对称轴是y轴 C. 都有最高点 D.y随x的增大而增大【答案】B.【解析】试题分析：抛物线y=3x2，其性质是开口向上，对称轴为y轴，顶点坐标为（0,0）；抛物线y= -3x2，其性质是开口向下，对称轴为y轴，
6、顶点坐标为（0,0）；抛物线y=x2+3的性质是开口向上，对称轴为y轴，顶点坐标为（0,3）；因此它们共有的性质是对称轴为y轴.故选B.考点：二次函数性质.9.已知x2+y2-4x+6y+13=0，则代数式x+y的值为（ ）.A.-1 B. 1 C. 5 D.36【答案】A.【解析】试题分析：将原式中的13分解成4+9,利用完全平方式把方程左侧变形求解.即x2-4x+4+y2+6y+9=0，（x-2)2+(y+3)2=0,由平方数的非负性得到x-2=0,y+3=0，求得：x=2,y=-3，则x+y=2-3=-1.故本题选A.考点：运用完全平方公式求值. 10.对二次函数y= -(x+2)2-3
7、，描述错误的是（ ）.A.图象开口向下 B. 关于直线x=2对称 C. 函数有最大值为-3 D.图象与x轴无交点【答案】B.【解析】试题分析：因为-10，所以A选项图象开口向下正确；对称轴是直线x=-2，所以B说法错误；因为-10，所以 C选项 函数有最大值为-3 正确；把二次函数y= -(x+2)2-3化成一般式，即y=-x2-4x-7,=b2-4ac=16-28=-120时，y随x的增大而减小的是（ ）.【答案】C.【解析】试题分析：A选项是双曲线，二四象限的每个分支，y都随x的增大而增大，故A不符合题意；B选项x0的部分，y随x的增大而增大，显然B不对；C选项对称轴是直线x=0，开口向下
8、，在对称轴右侧图像呈下降趋势，即当x0时，y随x的增大而减小，故C符合题意，正确；D选项是一次函数图像，直线从左向右上升，y随x的增大而增大，显然D不符合题意.故本题选C.考点：函数的增减性.14.在同一坐标系中，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+b的大致图象是（ ）.【答案】C.【解析】试题分析：由给出的两个函数解析式可知，两函数图像交于y轴同一点.故排除B选项.再观察图像a和b的取值要一致，A选项二次函数开口向下，故a0矛盾，故A错误；C选项二次函数开口向下，故a0，和一次函数过一，二，四象限a0，和一次函数过二，三，四象限，a0).（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x10,(m+2)20 ,方程有两个不相等的实数根；（2）利用求根公式:x=, ,m0，且x1x2， y= x2-2x1=-2= .考点：1.一元二次方程根的判别式；2.一元二次方程根与系数关系.20.（8分） 如图所示是甲乙两个工程队完成某项工程的进度图，首先是甲独做了10天，然后两队合做，完成剩下的工程.（1）甲队单独完成这项工程，需要
