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1、 2015年秋季学期期中考试九年级数学试卷一、选择题.(在各小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号.本大题共15小题,每小题3分,计45分)1.一元二次方程3x2-2x-1=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为( ).A.3,2,1 B. -3,2,1 C. 3,-2,-1 D.-3,-2,-12.二次函数y=2(x+3)2-1的图象的顶点所在象限是( ).A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限【答案】C.【解析】试题分析:由顶点式解析式可知,顶点坐标是(-3,-1),此点在第三象限.故选C.考点:二次函
2、数的顶点坐标.3.下列一元二次方程中,没有实数根的是( ).A. 4x2-5x+2=0 B. x2-6x+9=0 C. 5x2-4x-1=0 D. 3x2-4x+1=0【答案】A.【解析】试题分析:一元二次方程根的判别式是=b2-4ac,当b2-4ac0时,方程有两个不相等的实数根,当b2-4ac=0时,方程有两个相等的实数根,当b2-4ac0时,方程没有实数根.A选项=b2-4ac=25-32=-70,方程有两个不相等的实数根;D选项=b2-4ac=16-12=40,方程有两个不相等的实数根;故没有实数根的是A,本题选A.考点:一元二次方程根的判别式.4.如图,将ABC绕着点C顺时针旋转50
3、后得到ABC若A=40B=110,则BCA的度数是( ).A110 B80 C40 D30第4题【答案】B.【解析】试题分析:因为旋转前后的图形全等,所以A=A=40因为三角形内角和是180度,所以ACB=180-40-110=30,因为旋转角是50度,所以BCB=50,故BCA的度数是50+30=80.故选B.考点:旋转性质. 5.若x1,x2是一元二次方程x2-3x-4=0的两个根,则x1+x2等于( ).A. -3 B. 3 C. 1 D.4【答案】B.【解析】试题分析:一元二次方程根与系数关系中x1+x2等于-,所以-=-(-3)=3.故选B.考点:一元二次方程根与系数关系.6.将二次
4、函数y=x2+1的图象向上平移2个单位,再向右平移1个单位后的函数解析式为( ).A.y=(x-1)2-1 B. y=(x+1)2-1 C. y=(x+1)2+3 D. y=(x-1)2+3【答案】D.【解析】试题分析:二次函数的平移规律是:对于y=ax2+k,上下平移,上加下减,k值相加减,左右平移,左加右减,x相加减.则将二次函数y=x2+1的图象向上平移2个单位后的解析式是y=x2+1+2=x2+3,再向右平移1个单位后的函数解析式为y=(x-1)2+3,故选D.考点:二次函数的平移规律.7.一元二次方程x2-8x-1=0配方后可变形为( ).A.(x+4)2=17 B. (x+4)2=
5、15 C. (x-4)2=17 D. (x-4)2=15【答案】C.【解析】试题分析:将一元二次方程x2-8x-1=0配方,先移项:x2-8x=1,然后方程两边都加上一次项系数一半的平方得:x2-8x+16=1+16,写成完全平方形式得:(x-4)2=17.故本题选C.考点:用配方法解一元二次方程.8.抛物线y=3x2,y= -3x2,y=x2+3共有的性质是( ).A.开口向上 B. 对称轴是y轴 C. 都有最高点 D.y随x的增大而增大【答案】B.【解析】试题分析:抛物线y=3x2,其性质是开口向上,对称轴为y轴,顶点坐标为(0,0);抛物线y= -3x2,其性质是开口向下,对称轴为y轴,
6、顶点坐标为(0,0);抛物线y=x2+3的性质是开口向上,对称轴为y轴,顶点坐标为(0,3);因此它们共有的性质是对称轴为y轴.故选B.考点:二次函数性质.9.已知x2+y2-4x+6y+13=0,则代数式x+y的值为( ).A.-1 B. 1 C. 5 D.36【答案】A.【解析】试题分析:将原式中的13分解成4+9,利用完全平方式把方程左侧变形求解.即x2-4x+4+y2+6y+9=0,(x-2)2+(y+3)2=0,由平方数的非负性得到x-2=0,y+3=0,求得:x=2,y=-3,则x+y=2-3=-1.故本题选A.考点:运用完全平方公式求值. 10.对二次函数y= -(x+2)2-3
7、,描述错误的是( ).A.图象开口向下 B. 关于直线x=2对称 C. 函数有最大值为-3 D.图象与x轴无交点【答案】B.【解析】试题分析:因为-10,所以A选项图象开口向下正确;对称轴是直线x=-2,所以B说法错误;因为-10,所以 C选项 函数有最大值为-3 正确;把二次函数y= -(x+2)2-3化成一般式,即y=-x2-4x-7,=b2-4ac=16-28=-120时,y随x的增大而减小的是( ).【答案】C.【解析】试题分析:A选项是双曲线,二四象限的每个分支,y都随x的增大而增大,故A不符合题意;B选项x0的部分,y随x的增大而增大,显然B不对;C选项对称轴是直线x=0,开口向下
8、,在对称轴右侧图像呈下降趋势,即当x0时,y随x的增大而减小,故C符合题意,正确;D选项是一次函数图像,直线从左向右上升,y随x的增大而增大,显然D不符合题意.故本题选C.考点:函数的增减性.14.在同一坐标系中,一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+b的大致图象是( ).【答案】C.【解析】试题分析:由给出的两个函数解析式可知,两函数图像交于y轴同一点.故排除B选项.再观察图像a和b的取值要一致,A选项二次函数开口向下,故a0矛盾,故A错误;C选项二次函数开口向下,故a0,和一次函数过一,二,四象限a0,和一次函数过二,三,四象限,a0).(1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2)设方程的两个实数根分别为x1,x2(其中x10,(m+2)20 ,方程有两个不相等的实数根;(2)利用求根公式:x=, ,m0,且x1x2, y= x2-2x1=-2= .考点:1.一元二次方程根的判别式;2.一元二次方程根与系数关系.20.(8分) 如图所示是甲乙两个工程队完成某项工程的进度图,首先是甲独做了10天,然后两队合做,完成剩下的工程.(1)甲队单独完成这项工程,需要