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1、第1讲 分式的定义一、【概念建构】1.按下列各问题，列出代数式： (1)从甲地到乙地的路程是20千米，某人用 t 小时走完全程，那么他的速度是 千米/时（2）已知正方形的周长是cm，则一边的长是 cm，面积是_cm2(3)已知长方形的周长是16，一边长是，则另一边的长是 （4）产量由m千克增长15，就达到 千克(5)轮船在静水中每小时走千米，水流速度是b千米/时，那么轮船在逆水中航行S千米所用的时间为_ _小时，在顺水中航行所用的时间为_ _时（6）如果两块面积为公顷、公顷的棉田分别产棉m千克、n千克，那么这两块棉田平均每公顷产棉花_千克.观察刚才你们所列的式子，你能将这些代数式进行分类吗？并
2、说出你分类的依据. 2.分式的概念： _ _ _叫做分式3. 小结分式的概念中应注意的问题 分式是两个整式相除的商式，其中分子为被除式，分母为除式，分数线起除号的作用. 分式的_，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，这是区别整式的重要依据； 如同分数一样，在任何情况下，_,否则分式无意义.分式分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。4.一列匀速行驶的火车，如果t h行驶s km、2t h行驶2s km、3t h行驶3s km、nt h行驶ns km,那么、都是表示这列火车的速度，由此你发现了什么？5.归纳分式的基本性质： 用式子表示就是：_二、【概念深化】1.下列各式中是分式的有_(填序
3、号)； ； ； ； ； ； ； 2.用分式填空（1）某食堂有煤mt，原计划每天烧煤at，现每天节约用煤b（ba）t，则这批煤可比原计划多烧_天.（2）一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价是_元3. 下列式子：；其中成立的是_（填序号）三、【例题精讲】例1 当取什么值时，分式 (1)没有意义？ （2）有意义？ （3）值为零.变式1. 当为何值时，分式的值为零.2. 当x取哪些值时，分式 的值为正数.3.当为何值时，分式的值为负数.4. 当为何整数时，分式的值为整数.例2 求下列分式的值:(1) ，其中； （2），其中.例3 1.填空：（3） （4）2.不改变分式的值，使下
4、列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数： 3.不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中各项的系数都化为整数。（1）； （2）.例4 已知若，求的值.变式1.已知，求的值.例5 （希望杯竞赛题）已知， ，求的值四、【巩固练习】1.下列各式：、中，分式有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.使分式 的值为零的x的值是 （ ） A、2 B、2C、2 D、不存在3.如果把分式 中的和都扩大3倍，那么分式的值（ ） A、扩大3倍 B、缩小3倍 C、缩小6倍 D、不变 4. 已知xy，则下列各式与相等的是（ ）A. B. . D. 5.已知=-2时，分式无意义；=4时，分式的值为0，则 6.若
5、等于 7.若的值为正整数，则整数的值等于 8.在括号内填上适当的整式，使下列等式成立：（1） （2） （3） （4） 9.（希望杯竞赛题）若，求的值.五、【课堂小结】1.本节课你巩固了哪些知识点： 2.本节课你收获了哪些数学思想、方法： 六、【预习作业】-分式的基本性质（2）（3）第2讲 分式的基本性质一、【概念建构】1.填空，并说明理由 （1）= （2）= （3）= （4）=2.分式的约分： 。 3.最简分式：_叫做最简分式。4. 填空，并说明理由（1） （2）5.类比分数的通分确定分式通分的定义：根据分式的基本性质， 分式的通分。6.通过确定与的公分母，回顾如何确定分数的最小公分母；7.运
6、用类比的方法，如何确定异分母的分式与的最简公分母？归纳：与异分母的分数通分类似，异分母的分式通分时，取 ， 这样的公分母叫做最简公分母。二、【概念深化】1.下列分式 中，最简分式的个数是_个2. （1）分式的最简公分母是 （2）分式的最简公分母是 （3）分式的最简公分母是 （4）分式的最简公分母是 三、【例题精讲】例1 约分 （1） （2） （3）例2 约分（1） （2） （3） 例3 已知，求的值。例4 通分：（1），- （2），例5 通分（1），； （2），例6 (华罗庚竞赛题) 设，化简：四、【巩固练习】1.下列分式 中，最简分式的个数是（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2.
7、填空：（1）； （2）. 3.化简：（1）=_；（2）=_.4.已知分式与的最简公分母是，则分母A是_.5.求下列各组分式的最简公分母：（1）； （2）；（3）； （4）.6.约分： 7.通分：（1）； （2）； （3）； （4）8. (1)先化简，再求值，其中x=.(2)已知=0，求的值.9.已知，求的值.10. （希望杯竞赛题）已知+x2=2003，b+x2=2004，c+x2=2005，且bc=6012，求 的值.五、【课堂小结】1.本节课你巩固了哪些知识点： 2.本节课你收获了哪些数学思想、方法： 六、【预习作业】 -分式的加减第3讲 分式的加减运算一、【概念建构】1由分数的加减，你认
8、为应该如何计算（1） （2）2归纳同分母分式的加减运算法则：_3由分数的加减，你认为应该如何计算（1） （2）4归纳异分母分式的加减运算法则：_二、【概念深化】1考考你：观察下面两题的计算过程是否正确，如有错误请改正。来源:学科网ZX三、【例题精讲】例1 计算（1） ；（2）；（3）； （4）.例2 计算（1） （2） （3）例3 观察下列等式：，（1）猜想并写出第n个等式；（2）证明你写出的等式的正确性例4 先化简，再求值：，其中.例5 已知，其中A，B为常数，求的值例6 （山东省竞赛题）A、B两个家庭同去一家粮店购买大米两次，两次大米的售价有变化，但两个家庭购买的方式不同，其中A家庭每次购
9、买25kg，B家庭每次用去25元，且不问购买大米各多少，问谁的购买方式合算。四、【巩固练习】1.化简的结果是( ) (A) (B) (C) (D) 2.分式的计算结果是（ ）AB C D3.a、b为实数，且ab=1，设P=，Q=，则P Q4.若和分式都是整数，那么=_ .5.计算：（1） ； （2）； （3）（4）； （5）； （6） (7)6. 先化简，再求值：，其中. 7.若=+，求A、B的值.8.计算 9. 已知x为整数,且为整数,求所有符合条件的x值的和.10.计算11.（希望杯竞赛题）设，求的值.五、【课堂小结】1.本节课你巩固了哪些知识点： 2.本节课你收获了哪些数学思想、方法： 六、【预习作业】 -分式的的乘除第4讲 分式的乘除运算一、【概念建构】1.你还记得分数的乘除法法则吗？你能用类似于分数的乘除法法则计算下面三题吗？（1）= （2）= （3）=2.（1）分式的乘法
