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1、银川二十四中2018年中考第一次模拟数学试卷(时间:120分,满分120分)一、选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分,下列每小题给出的四个选项中只有一个符合题目要求的)1.下列根式中,不是最简二次根式的是( ) A. B. C. D.2.下列运算正确的是( ) A. B. C.a D.3.不等式组的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D.4. 用配方法解方程x2+2x1=0时,配方结果正确的是()A(x+1)2=2 B(x+2)2=2 C(x+2)2=3 D(x+1)2=35. 某校举行“汉字听写比赛”,5个班级代表队正确答题数如图.这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数
2、和众数分别是( )A15,15 B13,15 C13,20 D10,15.6.如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体,那么这个几何体的俯视图是()ABCD7. 如图,四边形ABCD内接于O,DA=DC,CBE=50,则DAC的大小为()A130 B100 C65 D508每个工人每天能安装双人课桌4张或单人课椅10把,现有木工9人,怎样分配工作才能使一天装配的课桌与课椅配套设个木工装课桌,个木工装课椅,则列出的方程组正确的是( )二、填空题(本题共8小题,每小题3分,共24分)9.因式分解:a2b10ab+25b=10.2018年10月10日,宁夏回族自治区首条城际铁路项目-吴忠至中卫铁路在宁
3、夏吴忠市正式开工,该项目全长135公里,总投资估算总额149亿元,设计时速为250公里,预计将于2018年建成运营。数据149亿用科学计数法表示为 .11.计算 .12.若关于x一元二次方程有两个不相等的实数根,则m的取值范围是13.某校要从甲、乙、丙、丁四名学生中选一名参加“汉字听写”大赛,选拔中每名学生的平均成绩及其方差s2如表所示,如果要选拔一名成绩高且发挥稳定的学生参赛,则应选择的学生是 甲乙丙丁8.99.59.58.9s20.920.921.011.0314下面“已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程请回答:该作图的依据是 .15.如图,有一个圆心角为120,半径长为6cm的
4、扇形,若将OA,OB重合后围成一圆锥侧面,那么这个圆锥的底面圆的半径是 cm.16.如图,某兴趣小组为测量学校旗杆AB的高度,在教学楼一楼C处测得旗杆顶部的仰角为600,在教学楼三楼D处测得旗杆顶部的仰角为300,旗杆底部与教学楼一楼在同一水平线上,已知每层楼的高度为3米,则旗杆AB的高度为 米.三、解答题(本题共6小题,各小题6分,共36分)17.计算:18.化简求值:,并从0,-1,2中选一个合适的数作为a的值代入求值.19. 为了了解全校1500名学生对学校设置的篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳共5项体育活动的喜爱情况,在全校范围内随机抽查部分学生,对他们喜爱的体育项目(每人只选一项)
5、进行了问卷调查,将统计数据绘制成如图两幅不完整统计图,请根据图中提供的信息解答下列各题(1)m=%,并补全条形统计图;(2)请你估计该校约有名学生喜爱打篮球;(3)现学校准备从喜欢跳绳活动的4人(三男一女)中随机选取2人进行体能测试,请利用列表或画树状图的方法,求抽到一男一女学生的概率是多少?20如图,在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系,已知ABC三个顶点分别为A(1,2)、B(2,1)、C(4,5)(1)画出ABC关于x轴对称的A1B1C1;(2)以原点O为位似中心,在x轴的上方画出A2B2C2,使A2B2C2与ABC位似,且相似比为221.如图,在四边形ABCD中,BD为一条对角线
6、,ADBC,且AD=2BC, ACB=90, E为AD的中点,连接BE.(1) 求证:四边形ADCF是菱形;(2) 连接AC,若AC平分BAD,BC=1,求AC的长.22. 某工厂对零件进行检测,引进了检测机器已知一台检测机的工作效率相当于一名检测员的20倍若用这台检测机检测900个零件要比15名检测员检测这些零件少3小时(1)求一台零件检测机每小时检测零件多少个?(2)现有一项零件检测任务,要求不超过7小时检测完成3450个零件该厂调配了2台检测机和30名检测员,工作3小时后又调配了一些检测机进行支援,则该厂至少再调配几台检测机才能完成任务?四、解答题(本题共4小题,其中23、24题每题8分
7、,25、26题每题10分,共36分)23.已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于A,B两点,交x轴于点C.(1)求m的取值范围;(2)若点A的坐标是(2,-4),且,求m 的值和一次函数的解析式.24.如图,在ABC中,以AB为直径的O交AC于点E,过E作EFAB于点F,延长EF交 CB的延长线于点G,且ABG=2C.(1)求证:EF是O的切线. (2) 若sinEGC=,O的半径是3,求AF的长.25. 如图,矩形纸片ABCD,AB=,对折纸片ABCD,使AD与BC重合,折痕为EF;展平后再过点B折叠矩形纸片,使点A落在EF上的点N,折痕BM与EF相交于点Q;再次展平,连接BN,MN,延长MN交BC于点G(1)求证:ABM=30;(2)求证:BMG是等边三角形;(3)若P为线段BM上一动点,求PN+PG的最小值26.如图,抛物线y=-x2+bx+c交x轴于点A,交y轴于点B,已知经过点A,B的直线的表达式为y=x+3;(1)求抛物线的函数表达式及其顶点C的坐标;(2)如图,在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使点A,B, Q构成的三角形以AB为腰的等腰三角形?若存在,求出所有符合条件的点Q的坐标;若不存在,请说明理由5